七年级数学-乘法公式

1、七年级?数学?乘法公式【知识要点】(a b)2a2 b22 2(a b) =(a b) + 1、计算。2 2(2x 7y)( 3x 1)(ab)2ab21x2x(2x3y)2(a b c)22、用简便方法计算。2022199821 2(啓)3、x26xy=()2,(2 2)8xy y()2(、232)xy y2( )。4、x22mx 16是完全平方式，那么m的值是。5、(ab)27,(ab)23，那么 a2b2=,ab =。6、假设xym, xy n2 2，那么x y,(xy)22,x xy y1 2 17、如果a 2，那么a 2=。aa1211 2& x 4，求(1) x 2 ；(2) (x

2、 )。xxx9、试说明不管x,y取什么有理数，多项式2 2x y 2x 2y 3的值总是正数。22 1 2 1 110、a 3a 10，求a 、a 2和a 的值。aaa【稳固练习】1、4x2mxy29y是关于x, y的完全平方式,那么m =2、假设 a2 b28,ab 3，那么ab的值为。15 冲1143、假设 a+ ,那么a2 右 x4,求xa3ax24、ab2 2a4b 50 ,那么 2a24b3的值为5、假设 mf+ n2 6n + 4m+ 13 = 0,贝V mi n226、试说明对任意实数 x、y，多项式2x26xy 9y 4x 5的值总是正数。7、 A=a+2 , B=a2-a+5

3、 , C=a 2+5a-19，其中 a2 .求证:B-A 0,并指出AB的大小关系。【知识要点】(a+b) (a-b)=(x+a) (x-b )=例题 1： (2n 3n)() 32n 22n (a+2)() =a2-4()( 5-x) =25-x2(2a+4b ) () =16b2-4a2(xn+yn)() =x2n-y2n例2： (1 )假设二项式4帘+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，那么单项式为(2) 假设 x2 px 6 (x m)(x 3)，贝y m p (3) 假设 x2 mx 15 (x 3)(x n)，那么 m=；【稳固练习】一、选择题。1、图(1)是一个长为2m，宽为

4、2n (mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它 分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是( )A . 2mnB . ( m+n ) 2C. ( m-n) 2D . m2-n22、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等2=4ab .那么通过图(4)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A. a2-b2= (a+b )( a-b )BC.( a+b) 2=a2+2ab+b 2D式.例如图(3)可以用来解释(a+b) 2- (a-b)M1 1Ld图(2(a-b) 2=a2-2ab+b

5、2(a-b )( a+2b ) =a2+ab-b 23、如图，边长为(m+3 )的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+64、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是()A. a2-b2= (a+b )( a-b )C .( a-b) 2=a2-2ab+b 2B.( a+b ) 2=a2+2ab+b 2D. a2-b2= (a-b) 25、

6、a, b满足等式x a2b2 20, y4(2b a)，那么x,y的大小关系是(A、x yB、x yC、x yD、x y6、设 A= (x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8),那么A,B的大小关系为()A、A BB、A v BC、A=BD、无法确定7、假设 x 3 xmx2 kx 15,那么mk的值为()A 3B、5C、2D、2二、填空。1、 a,b,x,y 满足 ax by 3,ay bx 5，那么(a2 b2)(x2 y2)的值为2、 ab23，贝y ab a2b5 ab3 b .2243、代数式3x2 4x 6的值为9,那么x2-x 6的值为()34、假设 a2 a 0,那么 2a

7、2 2a 2021 的值为.三、解决问题。1、规定 表示 ab c , 表示 ad bc，试计算2、对于任何实数a，b，c, d，我们规定符号的意义是=ad bc.(1) 按照这个规定请你计算;j的值；(2) 按照这个规定请你计算：当x2-3x+仁0时，齢I * 的值.2 _ 2 K 一 1d=2n-1(n 为正整数),当 ac-bd=88 时,3、a、b、c、d为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为 求出这四个奇数。2 2 2 2 2 24、 2x y 7 ,x y 5，求(4x2y) 3x y 2(1 y )的值。5、探究应用：(1)计算(a-2) (a2+2a+4 )=;(2x-y ) (

8、4x2+2xy+y 2)=.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：(请用含a. b的子母表示).(3)以下各式能用你发现的乘法公式计算的是.A . (a-3 ) (a2-3a+9 )B. (2m-n ) (2m 2+2mn+n 2)C. (4-x) (16+4x+x 2)D . (m-n ) ( m2+2mn+n 2)(4)直接用公式计算：(3x-2y ) (9x 2+6xy+4y 2)=;(2m-3 ) (4m2+6m+9 ) =6、代数式(mx2+2mx - 1) (xm+3nx+2 )化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分 别求出m, n的值，并求出一次项

9、系数.7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi ( a, b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：(2+i) + (3-4i) =5-3i .(1) 填空：i3=, i4=.(2) 计算：( 2+i) (2-i);笑(2+i) 2 ；(3) 假设两个复数相等，那么它们的实部和虚部必须分别相等，完成以下问题：(x+y ) +3i= (1-x) -yi , (x, y 为实数)，求 x, y 的值.1 i(4) 试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式.&如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d (n),由定义可知：10b= n与b=d (n)所表 示的b、n两个量之间的同一关系.(1) 根据劳格数的定义，填空： d (10) =, d (102) =;(2) 劳格数有如下运算性质：假设 m、n 为正数，那么 d (mn) =d (m) +d ( n), d (卫)=d (m) d (n).根据运算性质，填空：d ( 3 ),= (a 为正数)，假设 d (2) =0.3010，那