【解析版】旬阳县桐木中学2021

1、2021-2021学年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级上月考数学试卷12月份一、选择题共10小题，每题3分，计30分每题只有一个选项是符合题意的1 以下运算正确的选项是 A a3a2=a6 B y3y=y3 C m2n3=m6n3 D x23=x52 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，以下剪纸图案中不是轴对称图形的是 A B C D 3 以下式子的变形，不是因式分解的有x+1x2=x2x2； x22x+1=xx2+1；x29y2=x+3yx3y； x2y2xy+y=x22x+1y A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4 光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，光每秒的速度为3105千

2、米，一年以3107秒计算，一光年约为 A 31012千米 B 91015千米 C 91035千米 D 91012千米5 如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，那么BDC的度数是 A 85 B 80 C 75 D 706 如果单项式x2a3y2与x3ya+2b7的和仍为单项式，那么它们的乘积为 A x6y4 B x3y2 C x6y4 D x6y47 假设A=10a2+3b25a+5，B=a2+3b28a+5，那么AB的值与9a3b2的公因式为 A a B 3 C 9a3b2 D 3a8 对于任意整数n，多项式n+72n32的值都能 A 被20整除 B 被7整除 C 被21整

3、除 D 被n+4整除9 如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度均为acm，竖彩条的宽度均为bcm，那么空白区域的面积是 A 6xy6xa4by+4abcm2 B 6xy+6xa+4by4abcm2 C 6xy6xb4ay+4abcm2 D 6xy+6xb+4ay4ab10 计算2+122+124+1232+1的结果为 A 235+2 B 264+1 C 2641 D 2321二、填空题共8小题，每题3分，计24分11 假设6xy=3x3y2，那么内应填的单项式是12 计算15y39y23y3y=13 2a+3b+4=0，那么4a6b的值为14

4、 假设4x2+mx+9是一个完全平方式，那么实数m的值是15 如果x2mx+33x2的展开式中不含x2项，那么m的值是16 一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，那么它的腰长为17 假设3x=m，9y=n，x，y为正整数，那么32x+6y等于18 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是xyx+yx2+y2，假设取x=9，y=9时，那么各个因式的值是：xy=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：

5、写出一个即可三、解答题共5小题，计46分解容许写出过程19 把以下各式分解因式：1x2y+22； 220x3y+x4+100x2y220 如图，在RtABC中，ABC=90，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB21 先化简，再求值：1ba+b+a+2b2ab4ab，其中a=3，b=4；2x+3yx3y+x+3y24x，其中x=1，y=22 “两点之间，线段最短，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题1实践运用唐朝诗人李欣的诗?古参军行?开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河诗中隐含着一个有趣的数学问题将军饮

6、马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由2拓展延伸如图2，点P，Q是ABC的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得PQR的周长最短要求：尺规作图，不写作图过程保存作图痕迹23 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到a+b2=a2+2ab+b2请解答以下问题：1直接写出图2中所表示的数学等式；2写出图3中所表示的数学等式，并利用所得到的结论，解决下面的问题：a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值

7、；3图4中给出了假设干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，假设干个长为a、宽为b的长方形纸片，请先写出数学等式：2a+ba+2b=，再利用所给的纸片拼出一个几何图形，验证该公式2021-2021学年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级上月考数学试卷12月份参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，计30分每题只有一个选项是符合题意的1 以下运算正确的选项是 A a3a2=a6 B y3y=y3 C m2n3=m6n3 D x23=x5考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的

8、乘方，可判断D解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；应选：C点评： 此题考查了同底数幂的除法，利用法那么计算是解题关键2 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，以下剪纸图案中不是轴对称图形的是 A B C D 考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的定义直接判断得出即可解答： 解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确应选：D点评： 此题主要考查了轴对称图形的

9、性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称3 以下式子的变形，不是因式分解的有x+1x2=x2x2； x22x+1=xx2+1；x29y2=x+3yx3y； x2y2xy+y=x22x+1y A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 因式分解的意义分析： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解解答： 解：右边不是整式积的形式，不是因式分解；右边不是整式积的形式，不是因式分解；是因式分解；右边的式子还有可以分解的多项式，不是因式分解；综上可得不是因式分解

10、的是：，共3个应选C点评： 此题考查了因式分解的知识，解答此题的关键是掌握因式分解的定义4 光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，光每秒的速度为3105千米，一年以3107秒计算，一光年约为 A 31012千米 B 91015千米 C 91035千米 D 91012千米考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将31053107用科学记数法表示为：91012应选：D点评：

11、 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5 如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，那么BDC的度数是 A 85 B 80 C 75 D 70考点： 三角形内角和定理分析： 先根据A=50，ABC=70得出C的度数，再由BD平分ABC求出ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答解答： 解：ABC=70，BD平分ABC，ABD=70=35，BDC=50+35=85，应选：A点评： 此题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关

12、键6 如果单项式x2a3y2与x3ya+2b7的和仍为单项式，那么它们的乘积为 A x6y4 B x3y2 C x6y4 D x6y4考点： 单项式乘单项式；合并同类项分析： 根据合并同类项法那么得出a，b的值，进而利用单项式乘以单项式运算法那么求出即可解答： 解：单项式x2a3y2与x3ya+2b7的和仍为单项式，解得：，故单项式x3y2与x3y2的乘积为：x6y4应选：C点评： 此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项法那么，得出a，b的值是解题关键7 假设A=10a2+3b25a+5，B=a2+3b28a+5，那么AB的值与9a3b2的公因式为 A a B 3 C 9a3b2 D 3

13、a考点： 公因式；整式的加减分析： 根据合并同类项，可化简整式，根据公因式是每項都含有的因式，可得答案解答： 解：AB=9a2+3a，AB的值与9a3b2的公因式为3a，应选：D点评： 此题考查了公因式，先合并同类项，再判断公因式8 对于任意整数n，多项式n+72n32的值都能 A 被20整除 B 被7整除 C 被21整除 D 被n+4整除考点： 因式分解-运用公式法分析： 直接利用平方差公式分解因式得出即可解答： 解：n+72n32=n+7n3n+7+n3=102n+4=20n+2，故多项式n+72n32的值都能被20整除应选：A点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题

14、关键9 如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度均为acm，竖彩条的宽度均为bcm，那么空白区域的面积是 A 6xy6xa4by+4abcm2 B 6xy+6xa+4by4abcm2 C 6xy6xb4ay+4abcm2 D 6xy+6xb+4ay4ab考点： 整式的混合运算专题： 应用题分析： ：由长方形面积减去阴影局部面积求出空白区域面积即可解答： 解：根据题意得：3x2y3x2a2y2a=6xy6xa4by+4abcm2应选A点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键10 计算2+122+124+1232+1的结果

15、为 A 235+2 B 264+1 C 2641 D 2321考点： 平方差公式分析： 把前面的1变为21，再依次运用平方差公式进行计算即可解答： 解：原式=212+122+124+128+1216+1232+1，=22122+124+128+1216+1232+1，=24124+128+1216+1232+1，=28128+1216+1232+1，=2161216+1232+1，=2321232+1，=2641应选：C点评： 此题考查了平方差公式的应用，注意：a+bab=a2b2二、填空题共8小题，每题3分，计24分11 假设6xy=3x3y2，那么内应填的单项式是x2y考点： 单项式乘单项

16、式分析： 利用单项式的乘除运算法那么，进而求出即可解答： 解：6xy=3x3y2，=3x3y26xy=x2y故答案为：x2y点评： 此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法那么是解题关键12 计算15y39y23y3y=5y2+3y+1考点： 整式的除法专题： 计算题分析： 原式利用多项式除以单项式法那么计算即可得到结果解答： 解：15y39y23y3y=5y2+3y+1，故答案为：5y2+3y+1点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键13 2a+3b+4=0，那么4a6b的值为8考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 由等式变形求出2a+3b的值，原式变形后代入

17、计算即可求出值解答： 解：由题意得：2a+3b=4，那么原式=22a+3b=8，故答案为：8点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键14 假设4x2+mx+9是一个完全平方式，那么实数m的值是12考点： 完全平方式专题： 常规题型分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值解答： 解：4x2+mx+9=2x2+mx+32，mx=22x3，解得m=12故答案为：12点评： 此题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要15 如果x2mx+33x2的展开式中不含x2项，那么m的值是

18、考点： 多项式乘多项式分析： 根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为x2mx+33x2=3x33m+2x2+2m+9x6，再令 x2项系数为0，计算即可解答： 解：x2mx+33x2=3x33m+2x2+2m+9x6，如果x2mx+33x2的展开式中不含x2项，那么有，3m+2=0解得，m=故答案为：点评： 此题主要考查多项式乘以多项式的法那么注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项16 一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，那么它的腰长为6或5考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 题目给出等腰三角形有一边长为6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关

19、系验证能否组成三角形解答： 解：等腰三角形的周长为16，当6为腰时，它的底长=1666=3，3+66能构成等腰三角形，即它的腰长为6；当6为底时，它的腰长=1662=5，5+56能构成等腰三角形，即它的腰长也可以为5故它的腰长为6或5故填6或5点评： 此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法注意养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去17 假设3x=m，9y=n，x，y为正整数，那么32x+6y等于m2n3考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 先求出32y=n，先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据幂的乘方变形，最

20、后整体代入求出即可解答： 解：3x=m，9y=n，32y=n，32x+6y=32x36y=3x232y3=m2n3，故答案为：m2n3点评： 此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法那么进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想18 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是xyx+yx2+y2，假设取x=9，y=9时，那么各个因式的值是：xy=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：10

21、1030或103010或301010写出一个即可考点： 因式分解的应用专题： 开放型分析： 把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可解答： 解：4x3xy2=x4x2y2=x2x+y2xy，当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2xy=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010故答案为：101030或103010或301010点评： 此题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力三、解答题共5小题，计46分解容许写出过

22、程19 把以下各式分解因式：1x2y+22； 220x3y+x4+100x2y2考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 1原式利用平方差公式分解即可；2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：1原式=x+y+2xy2；2原式=x220xy+x2+100y2=x2x10y2点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键20 如图，在RtABC中，ABC=90，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 先

23、根据角的互余关系求出A=F，再根据AAS证明ABCFBD，得出对应边相等，即可得出结论解答： 解：ABC=90，EFAC，A=C=90，F+C=90，A=F，在ABC和FBD中，ABCFBDAAS，BF=AB，FC=BF+BC=AB+BD点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法证明三角形全等是解决问题的关键21 先化简，再求值：1ba+b+a+2b2ab4ab，其中a=3，b=4；2x+3yx3y+x+3y24x，其中x=1，y=考点： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 1原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即

24、可求出值；2原式利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法那么计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：1原式=ab+b2+2a2ab+4ab2b24ab=2a2b2，当a=3，b=4时，原式=1816=2；2原式=x29y2+x2+6xy+9y24x=2x2+6xy4x=，当x=1，y=时，原式=点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键22 “两点之间，线段最短，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题1实践运用唐朝诗人李欣的诗?古参军行?开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河诗中隐含着一个有趣的数学问题将军饮马问题：

25、如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由2拓展延伸如图2，点P，Q是ABC的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得PQR的周长最短要求：尺规作图，不写作图过程保存作图痕迹考点： 轴对称-最短路线问题；作图应用与设计作图分析： 1从点A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取A使得AD=AD，连接AB，与河岸相交y于C，那么C点就是饮马的地方，此时AC+BC的值最小2作P点关于BC的对称点P，连接PQ，交BC于R，此时PQR的周长最短解答： 解：1如图1，从点A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取A使得AD=AD，连接AB，与河岸相交y于C，那么C点就是饮马的地方；证明：如图1，如果将军在河边的另外任意点C饮马，所走的路程就是AC+CB，因为AC+CBAB=AC+BC，所以在C点外任意一点饮马，所走的路程