52011-2012(2)第五章 受压构件

1、本章主要内容本章主要内容 1 1受压构件的构造要求；受压构件的构造要求； 2 2配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承 载力计算；载力计算； 3 3稳定系数的概念及其影响因素；稳定系数的概念及其影响因素； 4 4偏压构件正截面的受力特点和两类破坏形态偏压构件正截面的受力特点和两类破坏形态, ,大小偏压的大小偏压的 分界和判别条件；分界和判别条件； 5 5矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，包括计矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，包括计 算公式、公式的适用条件、对称配筋和非对称配筋的截面算公式、公式的适用条件、对称配

2、筋和非对称配筋的截面 设计和截面复核。设计和截面复核。 第第5 5章章 钢筋砼受压构件承载力计算钢筋砼受压构件承载力计算5.0.1 受压构件受压构件 5.0 5.0 概述概述 承受轴向力承受轴向力N N（M M）作用的构件）作用的构件5.0.2 实例实例 水电站厂房中支撑吊车梁的柱子；水电站厂房中支撑吊车梁的柱子； 渡槽的支撑刚架、桥墩；渡槽的支撑刚架、桥墩； 钢筋混凝土房屋的柱子；钢筋混凝土房屋的柱子；水电站厂房柱水电站厂房柱 受压构件分为轴心受压和偏心受压受压构件分为轴心受压和偏心受压(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏实

3、际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏心很小可略去不计构件按轴心受压计算。心很小可略去不计构件按轴心受压计算。5.0.3 分类分类5.1.1 截面形式和尺寸1. 1. 常采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，也可常采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，也可 采用采用T T形、工字形、圆形或环形截面；形、工字形、圆形或环形截面；2. 2. 长短边比值长短边比值1.51.52.52.5（长边布置在弯矩作用方向）。水工建（长边布置在弯矩作用方向）。水工建 筑筑 物现浇立柱边长物现浇立柱边长 300mm300mm；3.3.柱边长柱边长 800mm 800mm，50mm50mm

4、为模数，边长为模数，边长 800mm800mm，以，以100mm100mm为模数。为模数。 5.1.2 5.1.2 混凝土混凝土 1. 1. 一般多采用一般多采用C25C25C40C40级混凝土；级混凝土； 2. 2. 截面尺寸不是由承载力条件确定时，可采用截面尺寸不是由承载力条件确定时，可采用C20。5.1 5.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求5.1.3 纵向钢筋1. 1. 一般用一般用HRB335HRB335及及HRB400HRB400，不宜采用高强钢筋不宜采用高强钢筋；2.2.直径直径：12mm32mm12mm32mm； 3.3.布置布置：N N很大很大M M很小：沿周边布置，很

5、小：沿周边布置，44根根 M M大大N N小：沿垂直于弯矩作用平面的两边布置，小：沿垂直于弯矩作用平面的两边布置，44根根4.4.净距净距：现浇：现浇50mm50mm，水平浇筑（装配式柱）按梁的规定；，水平浇筑（装配式柱）按梁的规定；5.5.间距间距：300mm300mm6.6.偏心受压柱边长偏心受压柱边长600mm600mm，沿长边中间应设置直径为，沿长边中间应设置直径为10-16mm10-16mm的的纵向构造钢筋纵向构造钢筋，其间距，其间距400mm400mm7.7.纵向钢筋纵向钢筋最小配筋率最小配筋率见教材附录见教材附录4 4表表3 3， 合适配筋率合适配筋率为为0.8%-2.0%0.8

6、%-2.0%，不宜超过，不宜超过5%5%。 5.1.4 5.1.4 箍筋箍筋1.1.作用作用 (1)(1)阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落； (2)(2)约束砼；约束砼； (3)(3)抗剪。抗剪。2.2.形式形式：封闭式，与纵筋绑扎或焊接成一整体骨架；：封闭式，与纵筋绑扎或焊接成一整体骨架； 3.3.直径直径：0.250.25倍纵向钢筋的最大直径；倍纵向钢筋的最大直径；6mm6mm4.4.间距间距：(1) S15d(1) S15d（绑扎）（绑扎）S20dS20d（焊接）（焊接）d d为纵筋最小直为纵筋最小直(2) Sb(2) Sb， b b为截面的短边

7、尺寸为截面的短边尺寸(3) S400mm(3) S400mm箍筋形式：箍筋形式：普通配箍普通配箍密布螺旋式或密布螺旋式或焊接环式箍筋焊接环式箍筋螺旋箍筋普通箍筋箍筋直径和间距箍筋直径和间距5.1.4 5.1.4 箍筋箍筋5.5.纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密 (1)(1)钢筋受压：钢筋受压：S10dS10d且且S200mmS200mm，d d为搭接钢筋中最小直径为搭接钢筋中最小直径 (2)(2)钢筋受拉：钢筋受拉：S5dS5d且且S100mmS100mm6.6.纵筋配筋率纵筋配筋率3%3%时，箍筋时，箍筋d8mmd8mm； S10dS10d且且S200mmS200mm

8、；箍；箍筋末端做成筋末端做成135135弯钩且弯钩平直段长度弯钩且弯钩平直段长度1010倍箍筋直径。倍箍筋直径。7.7.形状形状 (1)(1)设置复合箍筋的情形：设置复合箍筋的情形： b b短短400mm400mm且每边纵向钢筋多余且每边纵向钢筋多余3 3根根 b b短短 400mm 400mm且每边纵向钢筋多余且每边纵向钢筋多余4 4根根 (2)(2)避免采用内折角避免采用内折角截面有内折角时截面有内折角时箍筋的布置箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋 5.2 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算1.1.试件为配有纵筋和箍筋的短柱；试件为配有纵筋和箍筋的

9、短柱；2.2.柱全截面受压，压应变均匀；柱全截面受压，压应变均匀；3.3.钢筋与砼共同变形，压应变保持一样；钢筋与砼共同变形，压应变保持一样；5.2.1 试验结果试验结果一 短柱v荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比v荷载加大，混凝土塑性发展，而钢筋仍然处于弹性受力荷载加大，混凝土塑性发展，而钢筋仍然处于弹性受力v荷载达破坏荷载的荷载达破坏荷载的90%90%，横向变形达极限，混凝土剥落，横向变形达极限，混凝土剥落v破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到，钢筋应力达到80blcfyf两种钢筋混凝土轴心受压构件两种钢筋混凝土轴心受压构件纵向钢筋纵向

10、钢筋箍筋螺旋箍筋两种钢筋混凝土轴心受压构件a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱不同箍筋短柱的荷载应变图 A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。(1)(1)钢筋混凝土短柱的承载力比素混凝土柱高，延性好；钢筋混凝土短柱的承载力比素混凝土柱高，延性好；(2)(2)柱子延性好坏取决于箍筋的数量和形式柱子延性好坏取决于箍筋的数量和形式5.5.普通箍筋普通箍筋短柱短柱正截面极限承载力正截面极限承载力 Nu 破坏时的极限轴向力；破坏时的极限轴向力； Ac 砼截面面积；砼截面面积； As全部纵向受压钢筋截面面积。全部纵向受压钢筋截面面积。sccuAfAfNy二二 长柱长柱1.1

11、.破坏特征破坏特征 凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；柱子在弯矩及轴力共同作用下破坏。受拉，出现横向裂缝；柱子在弯矩及轴力共同作用下破坏。80bl2.2.长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。3.3.承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。4.4.用稳定系数用稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。表示长柱承载力较短柱的降低。 1.1.定义：定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低考虑构件长细比增大的附加效应使构件承

12、载力降低的计算系数。的计算系数。2.2.计算：计算：3.3. 影响因素影响因素: :长细比（主要）长细比（主要）；混凝土强度等级、钢筋强度混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小（可忽略）。等级及配筋率对其影响较小（可忽略）。4.4.长细比限制在长细比限制在5 5、纵向稳定系数、纵向稳定系数 2530/00hlblNNuu及短长253000hlbl及5.2.2 普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 sA N N 轴力设计值；轴力设计值； A A 构件截面面积；构件截面面积； 全部纵筋的截面面积；全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。轴压构件的稳定系数。1. 1. 基本公式：基本公式：)

13、(sycuAfAfNKN普通箍筋柱的正截面承载力计算分普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计截面设计和和强度复核强度复核 (1) (1) 截面设计截面设计 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l l0 0，混凝土轴心抗压强度和钢，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。所需面积。(2)(2)截面复核截面复核 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l l0 0，全部纵向钢筋的截面面，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴

14、向力组合设计值，求截面承载力。力组合设计值，求截面承载力。 5.3 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算5.3.1 5.3.1 定义定义偏心受压构件偏心受压构件：当轴向压力：当轴向压力N N的作用线偏离受压构件的作用线偏离受压构件的轴线时。的轴线时。偏心受压构件力的作用位置图偏心受压构件力的作用位置图 偏压构件是同时受到轴向压力偏压构件是同时受到轴向压力N N和弯矩和弯矩M M的作用，等的作用，等效于对截面形心的偏心距：效于对截面形心的偏心距：e e。=M/N=M/N的偏心压力的作用。的偏心压力的作用。 偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件与压弯构件图 偏心受压：偏

15、心受压：( (压弯构件压弯构件) )单向偏心受力构件单向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距： 压力压力N N的作用点离构件截面形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e e0 0偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关。第一类破坏情况第一类破坏情况受拉破坏（受拉破坏（大偏心受压破坏大偏心受压破坏 ） 破坏性质破坏性质：塑性破坏。塑性破坏。部分受拉、部分受压，受拉钢筋

16、应力部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力先达到屈服强度，随后，混凝土被压先达到屈服强度，随后，混凝土被压碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。载力取决于受拉钢筋的强度和数量。 破坏特征破坏特征：NN5.3.2 5.3.2 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件的破坏形态偏心距较大，偏心距较大， AsAs配筋合适配筋合适 产生条件产生条件：偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。力状态。e e0 0 0 0e e0 0 轴压构件轴压构件受弯构件受弯构件第三节第三节 偏心受压构件正截面承载力计

17、算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e e0 0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关。有关。 一、破坏形态一、破坏形态 v偏心距较大，偏心距较大， As配筋合适。配筋合适。v破坏特征是受拉钢筋应力先达到屈服，然破坏特征是受拉钢筋应力先达到屈服，然后压区混凝土被压碎，受压筋应力一般也达后压区混凝土被压碎，受压筋应力一般也达到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。坏相类似。v破坏有预兆，属破坏有预兆，属延性破坏延性破坏。v也称为也称为大偏心受压破坏大偏心受压破坏 。( (一一) )第一类破坏情况第一

18、类破坏情况受拉破坏受拉破坏NNcuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0第一类破坏情况第一类破坏情况受拉破坏受拉破坏 ( (二二) )第二类破坏情况第二类破坏情况受压破坏受压破坏v破坏特征是受压混凝土先达到极破坏特征是受压混凝土先达到极限应变而压坏，限应变而压坏， As未达到屈服未达到屈服，破坏具有破坏具有脆性性质脆性性质，也称为，也称为“小偏小偏心受压破坏心受压破坏”。包括三种情况：包括三种情况：NNxnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCe0scuNuCe sAsexnfcfyAse0scuxnxn-h0bhh0AsAs e e0 0很小，很小，全部受压全部受压 e e

19、0 0稍大，稍大，小部分受拉小部分受拉e e0 0较大，较大，拉筋过多拉筋过多v个别情况，个别情况， e e0 0极小，极小，A As s配置过少，破坏可能在距轴向配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。力较远一侧发生。h0fyAsNeeifyAs 1fcas几何中心轴几何中心轴实际中心轴实际中心轴实际偏心距实际偏心距5.3.3 5.3.3 矩形截面偏心受压构件的计算矩形截面偏心受压构件的计算一一 基本假定基本假定 1 1平截面假定平截面假定. . 2 2不考虑混凝土的抗拉强度。不考虑混凝土的抗拉强度。 3 3等效的矩形应力图。等效的矩形应力图。 二二 构件承载力计算的基本公式：构件承载力计

20、算的基本公式： ssycuAAfbxfNKNs)()2(00ahAfxhbxfeNKNesycuahee20受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s sssEEs)18.0(0033.0根据平截面假定根据平截面假定 00hxscc1100hxcs中和轴正好通过中和轴正好通过A As s位置，位置，bysf8 .08 .0 , 即即 时，取时，取 ； b b ） 基本公式：基本公式： 限制条件：限制条件：)()2(00ahAfxhbxfeNKNesycuahee20sssycuAAfbxfNKNb四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑v长细比大的偏压构件，承载力比短长细比大的偏压构

21、件，承载力比短柱低。柱低。v纵向弯曲产生附加偏心距纵向弯曲产生附加偏心距f ，实际实际偏心距增大为偏心距增大为 e0 +f 。 0000)1 (eeeffe偏心距增大系数。偏心距增大系数。Nfe0MMNfNeM0二次弯矩0hycu2200011lheycu212000)(140011hlheKNAfc5.01)/(01. 015. 102hltcsh012：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑长细比的影响：考虑长细比的影响：11150hl12v公式适用范围：公式适用范围：3080hl长柱长柱80hl短柱短柱1300hl细长柱，公式不再适用。细长柱，公式不再适用。

22、v公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。v考虑因素：考虑因素：e0 ， l0 /h ，破坏形态，长细比，混凝土徐变。，破坏形态，长细比，混凝土徐变。 作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使偏心距加大的影响。偏心距加大的影响。5.3.5 5.3.5 矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核一一 大小偏心受压的实用判别准则大小偏心受压的实用判别准则若若 e00.3h0，按大偏心受压情况计算按大偏心受压情况计算若若 e0 0.3h0，按小偏心受压情况计算按小

23、偏心受压情况计算1.大偏心受压（受拉破坏）大偏心受压（受拉破坏）sysycuAfAfbxfNKN)()2(00ahAfxhbxfeNKNesycuahee20（1）As和和As均未知时均未知时两个基本方程，三个未知数两个基本方程，三个未知数，As、As和和 x，无唯一解。无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小最小?可取可取x= bh0得得若若Asr rmin bh0?取取As= r rmin bh0，按按As为已为已知情况计算。知情况计算。)(020ahfbhfKNeAycsbsysybcsfkNAfbhfA0（2）As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数