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1、432)21(10,)21(10,)21(10,211010,等比数列的定义 假设一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示。前前往往等比数列的定义 )2(nqaann12.)1(n?qaann 1或或1.qaaaaaaaaaann145342312 1. 以下数列能否为等比数列:以下数列能否为等比数列: 1,1,1,1,1, ,1,2,4,8, 知以下数列为等比数列知以下数列为等比数列,试在括试在括 号内填上适当的数号内填上适当的数 , -4,探求与建构 知等比数列,首项知等比数列,首项为为a1 ,
2、公比为公比为q, 如何用首项、公比求等如何用首项、公比求等比数列的通项比数列的通项an naa1 , a2 , a3 , an-1, an,等比数列的通项公式假设等比数列an的首项是a1,公比是q,那么根据等比数列的定义得到当n2 时:前前往往qaaaaaaaaaannnqaa例例 知等比数列,知等比数列,a3 =20 a6 =160 , 求求 q , an na 变变1:知等比数列,:知等比数列,a3 =20 a5 =80 , 求求 q , a4 变变2:知等比数列,:知等比数列,a3 =20 a =320 , 求求 q , a5 例例2. 知正项等比数列,知正项等
3、比数列, , 求求 q , an na1221aa4843 aa例例3知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列,知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列,最小的周长为,最大的周长为,求其他的三个三角最小的周长为,最大的周长为,求其他的三个三角形的周长形的周长变:知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列,变:知个正三角形的周长依次从小到大成等比数列,试问这依次的五个正三角形的面积能否成等比?他能证明吗?试问这依次的五个正三角形的面积能否成等比?他能证明吗?练习练习P50 : 1 , 2,知知a1 , a2 , a3 , an是公比是公比为的等比数列,那么新数列为的等比数列,那么新数列an , , a3
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