2021-2021学年高中数学课时达标训练(二十一)北师大版必修1

1、课时达标训练二一一、选择题1某产品的利润y元关于产量x件的函数关系式为y = 3x+ 4，那么当产量为4时，利 润y等于A. 4 元B. 16 元C. 85元 D.不确定2. 某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出 发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察， 然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻，s为汽艇与码头在时刻 t时的距离，以下图像中能大致表示s= ft的函数关系的为3. 在一次数学试验中，采集到如下一组数据：那么x, y的函数关系与以下哪类函数最接近？其中a, b为待定系数xA. y = a+ bx

2、 B . y= a+ b2bC. y = ax + b D . y = a+ -x4. A B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地, 在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x表示为时 间t小时的函数表达式是A. x = 60t + 50t 0 w t w 6.560t 0w t w 2.5,B. x = 1502.5 v t w 3.5,150- 50t 3.5 v t w 6.5 60t 0w t w 2.5C. x =150-50t t 3.560t0w t w 2.5,D. x = 1502.5 v t w 3.5,

3、150- 50 t 3.53.5 v t w 6.5、填空题5. 经市场调查，某商品的日销售量 单位：件和价格单位：元/件均为时间t单位：天的函数.日销售量为ft = 2t + 100,价格为gt = t + 4,那么该种商品的日销售额 S单位：元与时间t的函数关系式为St =.6. 个高中研究性学习小组对本地区2021年至2021年快餐公司开展情况进行了调查,(如以下图)根据图中提供的信息，可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭当球飞行的水平距离是6 m时，球到达最高点，此时球高3 m球门高2.44 m,制成该地区快餐公司个数的函数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均情况条形图万盒.踢进

4、球门(填“能或“否).&某工厂生产某种产品固定本钱为2 000万元，并且每生产一单位产品，本钱增加10万元.又知总收入 K是单位产品数 Q的函数，K(Q = 40Q-2oQ,那么总利润L(Q的最大值是三、解答题9. 某企业根据企业现状实行裁员增效，现有员工200人，每人每年可创纯利润 1 万元，据评估，在生产条件不变的条件下， 每裁员一人，那么留岗员工每人每年可多创收 0.01 万元，但每年需付给下岗工人 (被裁的员工)0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不3一得少于现有员工的-设该企业裁员x人后纯收益为y万兀.(1) 写出y关于x的函数关系式，并指出 x的取值范围；(2) 问该企业裁员

5、多少人，才能获得最大的经济效益？10. 为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y.现有连续10年的实测资料，如下表所示 .年序最大积雪深度x(cm)灌溉面积y(公倾)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2像;描点画出灌溉面积y随最大816.734.1924.045.81019.136.9积雪深度x变化的图(2) 建立一个能根本反映灌溉面积变化的函数模型y= f (x)，并画出图像；(3) 根据所建立的函数模型，假设今年最大积雪深度为 25 cm,那么

6、可以灌溉土地多少公顷?答案1.解析：选 C 当 x = 4 时，y = 34+ 4 = 85.2解析：选C由题中所述，只有 C符合题意.3.解析：选B在坐标系中描出表中各点，知拟合函数为y= a+ bx.4解析：选D根据题意，函数为分段函数，求出每一段上的解析式即可.5解析：日销售额 S= f(t)g(t) = (2t + 100)( t + 4).答案：(2t + 100)( t + 4)6.解析：根据题意知，三年内共销售盒饭为：30 + 45X 1.5 + 90X 2= 277.5 ,平均每年销售盒饭 92.5万盒.答案：92.57. 解析:建立如下图的坐标系，拋物线经过点 (0,0)，顶

7、点为(6,3).设拋物线解析式为y = a(x 6)2+ 3,把x = 0, y = 0代入得a=右,亠125当 x = 10 时，y= 1210 6 + 3 = 3 2.44.球能射进球门.答案：能&解析：总利润 LQ = 40Q-弄2 10Q- 2 0001 2=Q- 300 2+ 2 500 ,故当Q= 300时，总利润最大值为 2 500万元.答案：2 500万元9. 解： 裁员x人后,企业员工数为(200 x)人，每人每年创纯利润(1 + 0.01 x)万元, 企业每年需付给下岗工人0.4 x万元，那么 y = (200 x)(1 + 0.01 x) 0.4 x= 0.01 x2+ 0.6 x+ 200.3/ 200 x?-X 200? x 50,4 x的取值范围为0v xw 50,且x N;2(2) y = 0.01( x 30) + 209,/ 0v x 20 *(2)从图中可以看到，数据点大致落在一条直线附近，由此，我们假设灌溉面积y和最大积雪深度x满足线性函数模型y= a+ bx.取其中的两组数据(10.4,21.1), (24.0,45.8),21.1 = a+ 10.4 b,代入y= a+ bx,得45.8 = a+ 24.0 b.用计算器可算得 a-2.4 , b-1.8.这样，我们得到一个函数模型：y= 2.4 + 1.