《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（第三课时）》课件1

1、二次函数二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质的图象和性质1 说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，和增减变化情况点，和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移k个单位，得抛物线个单位，得抛物线 y =ax+k 上上+下下-将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平轴方向平移移h个单位，得抛物线个单位，得抛物线y=a(x-h)2 左左+右右-3 请说出二次函数请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线与抛物线 y=2x2 +3 如何如何由由y=2x2 平移而来平移而来.

2、2 请说出二次函数请说出二次函数y=ax+k与与y=ax的平移关系的平移关系. y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系拋物线拋物线y=2x2向右平移向右平移3个单位得个单位得y=2(x-3)2拋物线拋物线y=2x2向上平移向上平移3个单位得个单位得y=2x2 +3 k0k0时，时， 开口向上开口向上;当当a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h由由h和和k的符号确定的符号确定由由h和和k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=h时，最小值为时，最小值为k.当当x=h时，最大值为时，最大值为k.在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着

3、x的增大而减的增大而减小小. 在对称轴的右侧，在对称轴的右侧， y随着随着x的增大的增大而增大而增大. 在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的右侧，在对称轴的右侧， y随着随着x的增大的增大而减小而减小. 根据图形填表：根据图形填表：二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y y=2(=2(x x+3)+3)2 2+5+5向上向上( 1 ， 2)向下向下向下向下( 3 ， 7)( 2 ， 6 )向上向上直线直线x=3直线直线x=1直线直线x=3直线直线x=2(3， 5)y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.

4、完成下列表格完成下列表格:2.请回答抛物线请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线由抛物线y=4x2怎样怎样平移得到平移得到?3.抛物线抛物线y =4(x3)27能够由抛物线能够由抛物线y=4x2平移得平移得到吗到吗?y= 2（x+3）2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最值各是开口方向、对称轴、顶点，最值各是什么及增减性如何？什么及增减性如何？.y= 2（x-3）2+3y= 2（x-2）2-1y= 3（x+1）2+1牛刀小试牛刀小试1.对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( )222yx A.222yxB.21(2)22yx C.25(2)6yx D.C22()yxmn 2.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是( )CA.B.C.D.()mn，()mn ，()mn，-()mn ，-能力提升能力提升抛物线抛物线 如何平移得到如何平移得到 ?222yxx 2yx求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值(1) (2)2248yxx 228yxx 思考思考抛物线抛物线 如何平移得到如何平移得到 ? 其中其中2yaxbxc 2yax 0a 掌握函数掌握函数 到函数到函数 的平移变换的平移变换.1、ya xh