浅谈利用 “扫描法”构建立体空间模型的研究的论文

1、浅谈利用 “扫描法”构建立体空间模型的研究的论文摘要：立体空间模型的构建既是建筑识图与构造课程的教学重点与难点，也是建筑工程图的绘制与识图的桥梁与纽带。而用“扫描法”构建立体空间模型，浅显易懂，容易接受：形象直观，思路清晰；方法恰当，把握容易。本文从“扫描法”的现实需要出发，对“扫描法”原理的形成、构建的规则以及建模步骤进行了阐述。关键词：扫描法；构建；立体空间模型“扫描法”的现实需要职业学校国家规划教材建筑识图与构造，是工业与民用建筑专业及建筑经济管理专业的一门实用性很强的专业基础课程。它从建筑制图识图及房屋建筑构造两方面入手进行教学，以培养识读建筑工程图的能力为教学目标，本课程的教学核心则

2、是建筑形体的空间模型的建构。从制图教学上看，它是以立体空间模型为基础，落实由立体到图形的教学过程。即以房屋各构造的空间模型理解构造模型与建筑工程图内在联系；从识图的角度上看，又是以立体空间模型为归宿，完成由图形到立体的教学目标，即由相应的建筑构造图来构建建筑空间模型，以便于为建筑施工及工程预算服务。因此，立体空间模型的构建既是建筑识图与构造课程的教学重点与难点，又是建筑工程图绘制与识图的桥梁与纽带。教学实际表明，立体空间模型的构建对职业学校建筑专业学生，特别是刚进入学校的初中毕业学生来说，的确是十分困难而又艰巨的。这是因为：（1）学生的文化基础知识水平较低，绘图功底薄弱，特别是初等平面几何掌握

3、不够扎实；（2）本课程的教学进程严重脱离了高中数学教学进程，特别是空间立体几何，由此导致学生无法建立立体空间模型，立体的空间想象及立体表达能力不足；（3）本课程在建筑形体空间模型建构的教学中，采用了“形体分析法”和“线面分析法”的方法进行识读建筑工程图，前沿知识要求高，比较抽象，学生把握困难。在教学中，教师不仅要让学生认识立体，把握立体到图形的投影规律，而且要让学生掌握由图形到空间立体模型之间的内在必然联系，对立体进行再认识。大量的经验证明，人的第一次认识是感性的，是肤浅的，而第二次再认识是理性的，深刻的，是认识的“质”的飞跃。笔者对近三届建筑专业学生的抽样调查发现：2005届建筑班学生的空间

4、模型建构能力较差的只占24%，2006届为30%，而2007届这种能力严重有缺陷的学生高达42%。因而在实际中，我们必须正确面对学生，坚持“以学生为中心”的教学理念，努力培养学生正确的空间思维方式和空间立体模型建构的方法。近两年来，笔者大胆尝试采用了“扫描法”构建立体空间模型，取得了显著的教学成效。“扫描法”浅显易懂，容易接受；形象直观，思路清晰；方法恰当，把握容易。“扫描法”原理的形成“扫描法”是依据投影法建立的。投影是指光线投射物体在投影面上产生投影，采用这种投影的原理在投影面上得到的图形的方法，我们称之为投影法。既然光线投射物体能形成图形，那么这种图形能否演变成立体空间模型呢？显然它就形

5、成了“扫描法”识图的原理，即将图形沿某一确定的方向移动一定距离，而形成立体空间模型，这种构思立体空间模型的方法，称之为“扫描法”。假如有一块长方体模型向地面作水平正投影，其结果是一矩形；那么，在水平位置上有同样大小的一个矩形，沿着铅垂方向向上移动与前一长方体相同高度的距离，则必定为一个长方体。两者形状一致，大小相等，这种“你中有我，我中有你”的依存一致的关系，即为这两种方法的必然联系。“扫描法”构建的规则立体及建筑空间模型是由若干个点、线段、表面所组成，它们的投影图形也正是由这些点、线段、表面的三面正投影图组合而成，并且具有“长对正、高平齐、宽相等”的关系。“扫描法”构建立体模型的一般规则为：

6、（1）点的扫描为线，直线的扫描为平面，平面的扫描为立体；（2）在三面正投影图中，对正立投影图必须沿y轴宽度方向扫描，水平投影图必须沿z轴的高度方向扫描，侧立投影图必须沿x轴长度方向进行扫描；（3）扫描的轨迹必须为直线，并沿着坐标方向。如果某一立体的三面正投影图为一个圆形，两个相等的矩形，那么，我们只要以圆的图形为依据，沿着第三维坐标轴方向进行扫描（因为任何一个图形都是由二维坐标所确定的）它就构建出一个圆柱体的空间模型。“扫描法”建模的步骤任何一个建筑模型都是由若干个基本形体组合而成，是一个比较复杂的组合体，其组合方式或叠加或切割或混合。建筑模型大量采用了棱柱体、圆柱体为主的两种基本形体，因此，

7、采用“扫描法”构建它们的空间模型既十分容易，又浅显易懂。“扫描法”构建空间模型的一般步骤是：（1）分线框，找特征：根据组合体的三面正投影图，将它分解为若干个符合“三等”关系的柱体的投影图，即一个外框图形及若干个内框图形，并找出这些图形的直线轨迹。（2）先外模，后内模：根据外框图形扫描，形成立体空间的外部模型，然后按内框图形扫描，形成立体空间的内部模型。（3）合起来，成模型：最后将二者之间按照原来图形的位置关系进行组合，从而构建出三面正投影所示的组合体的空间模型。案例一：本例在教材第59页，采用了形体分析法构思立体的空间模型，存在不足之处：（1）分解时，线条的增减、虚实变化较难把握；（2）过程多，想象形体多，要求学生对基本体的投影规律充分认识；（3）组合时，必须逐个将形体依次对照图形位置进行组合，较费时间。 而采用“扫描法”构思立体的空间模型，则形象较为简洁。如图1所示： 本例在教材第60页，采用了线面分析法构思立体的空间模型，抽象繁杂，其不足之处：（1）分解的投影元素多，找相应的投影次数也多；（2）按线面分析法构思，必须依斜线存在斜面、曲线存在曲面的规则；（3）空间几何元素投影规律要掌握，特别是空间相互位置的判别。而采用“扫描法”构思立体的空间模型，则较为方便。如图2所示。由此可见，对于这种组合体投影图中的点、线段及图形，如果充分认识到这些投影元素的投影特