用二分法求方程的近似解2ppt课件

1、 对于方程对于方程1，可以利用一元二次方程的求，可以利用一元二次方程的求根公式求解根公式求解, 但对于但对于(2)的方程，我们却没有公式的方程，我们却没有公式可用来求解可用来求解. 思索问题：思索问题： NoImage062) 1 (2 xx062ln)2( xx 请同窗们察看下面的两个方程，说一说他会请同窗们察看下面的两个方程，说一说他会用什么方法来求解方程用什么方法来求解方程. . 函数函数 在以下哪个区间内在以下哪个区间内有零点有零点? ( )? ( )3( )1f xxx)3 , 2.()1 , 0.()2 , 1.()0 , 1.(DCBA 上节回想模拟实验模拟实验室室16枚金币中有

2、枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室哦，就是我了！经过这个小实验，他能想到什么经过这个小实验，他能想到什么样的方法减少零点所在的范围呢？样的方法减少零点所在的范围呢？中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度中点的值中点的值区区 间间0 , 10.5f(0.5)00.5 , 0.750.625f(0.625)00.625 , 0.6875解解: :令令3( )1f xxx0)1(, 0

3、)0( ff如何求方程如何求方程 的近似解的近似解.(.(准确度准确度0.1).0.1).310 xx 协作探求|0.68750.625| 0.06250.1由于由于 对于在区间对于在区间 上延续不断且上延续不断且 的函的函数数 ,经过不断地把函数经过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐渐逼近零点使区间的两个端点逐渐逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).ba, 0bfaf xfy xf二分法概念二分法概念xy0ab了解概念 以下函数图象与以下函数图象与x轴均有交点轴均有交点,其中不能用

4、二其中不能用二 分法求图中交点横坐标的是分法求图中交点横坐标的是( )用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤:求区间求区间 的中点的中点 ；),(bac计算计算 ;)(cf假设假设 , 那么 就是函数的零点就是函数的零点;c0)(cf假设假设，那么令)； (此时零点此时零点0)()(cfafcb),(0cax 假假设设, 那么令(此时零点)；0)()(bfcfca ),(0bcx 给定准确度给定准确度 ，用二分法求函数 零点近似解的步骤如下：)(xf , 给定准确度 ； 确定区间确定区间 , 验证验证,ba0)()( bfaf否那么反复否那么反复 . 判别能否到达准确度判别能否到

5、达准确度 ,即假设即假设 , 那么得到零点近似值那么得到零点近似值为为 (或或 ); baba总结提炼选初始区间选初始区间取区间中点取区间中点中点函中点函数值为零数值为零终了终了 是是 定新区间定新区间否否区间长度区间长度小于准确度小于准确度否否是是区间区间 (a,b)中点的值中点的值c中点函数中点函数近似值近似值f(c)f(c)区间长度区间长度 |a-b|-0.0840.2150.5122.75 2.625 2.5，3(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.53125(2.5,2.625)(2.5,2.5625)2，315105-5-10-15-20-101020f x y

6、x5o62ln)(xxxf 借助函数 的图象.请借助于计算器完成下表，并指出精度为0.1时函数零点:当准确度为当准确度为0.1时时,|2.5-2.5625|=0.06250.110.50.250.1250.0625 2.5 2ab问题探求问题探求 转化思想转化思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻觅解所在的区间寻觅解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据准确度得出近似解根据准确度得出近似解算法思想算法思想布置作业布置作业课本课本P92习题习题3.1A组第组第3、5题题 .三维目的三维目的 1.1.知识与技艺知识与技艺1 1解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解详细方程的近似解；二分法求解详细方程的近似解；2 2领会程序化处理问题的思想，为算法的学习作领会程序化处理问题的思想，为算法的学习作预备。预备。2.过程与方法过程与方法1让学生在求解方程近似解的实例中感知二让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；分发思想；2让学生归纳整理本节所学的知识。让学生归纳整理本节所学的知识。3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观1领会二分法