24图形与坐标

1、图形与坐标图形与坐标 本章学习的主要内容是什么？总结一下，并本章学习的主要内容是什么？总结一下，并与同学交流与同学交流.1.直线上点的位置如何确定？平面内点的位置呢？直线上点的位置如何确定？平面内点的位置呢？2.什么是平面直角坐标系？它有什么作用？什么是平面直角坐标系？它有什么作用？3.函数的表示方法有哪些？画函数图象有哪几步？函数的表示方法有哪些？画函数图象有哪几步？4.你对一次函数有哪些认识？你对一次函数有哪些认识？1.有顺序的两个数有顺序的两个数a与与b组成的数对，叫做组成的数对，叫做 有序数对，记作（有序数对，记作（a，b）2.确定一个物体位置的方法：确定一个物体位置的方法： （1）凭

2、电影票找到座位）凭电影票找到座位 （2）地球仪上的经度和纬度）地球仪上的经度和纬度 （3）城市地图中的区域定位）城市地图中的区域定位31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第一象限第一象限第四象限第四象限第三象限第三象限第第二二象限象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内取互相垂直的有公共在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同数轴的单位长度相同平面直角坐标系平面直角坐标系(m,-m)(m,m)x0y0

3、 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四二四象限象限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角象限角平分线平分线上的点上的点点点P（x，y）在各象限的在各象限的坐标特点坐标特点连线平行连线平行于坐标轴于坐标轴的点的点坐标轴上点坐标轴上点 P（x，y）平面直角坐标系中点的坐标特点：平面直角坐标系中点的坐标特点：1.函数的表示方法：函数的表示方法：_.2.画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：_ .列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解

4、析法列表、描点、连线列表、描点、连线1.一次函数的概念：一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数， k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数叫做正比例函数.kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：（1 1）解析式中自变量）解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，、比例系次，、比例系 数数_._.1k02.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），）， (_)的的_.3.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_), （_，0)的的_.0

5、，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_.当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0定义定义图象图象性质性质生活中的实际问题生活中的实际问题平面直角坐标系平面直角坐标系 函数与图象函数与图象正比例函数正比例函数一次函数一次函数定

6、义定义图象图象性质性质确定平面上点的位置确定平面上点的位置直角坐标系中的图形直角坐标系中的图形例例1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )A.若若x+y=0,则点则点P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分线上四象限角平分线上B.在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0.C.点点P(-1,3)到到y轴的距离是轴的距离是1.D.点点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限例例3.已知点已知点A(1,2),ACx轴轴, AC=5,则点则点C的坐标的坐标是是 _. D(-4,2)或或(6,2)例例2.已知点已知点P在第四象限在第四象限,点点P到到x轴的距离为轴的距离为2，到

7、，到y轴的轴的距离是距离是3,则点则点P的坐标是的坐标是 _.(3,-2)例例4 在同一坐标系内，如图所示，直线在同一坐标系内，如图所示，直线l1 y=(k-2)x+k和和l2 y=kx的位置不可能为的位置不可能为 ( )A例例5 直线直线y= x+b与与x轴、轴、y轴交于轴交于A、B.(1)若若OA=1,求直线解析式求直线解析式;(2)若若OAB的面积为的面积为6,求直线解析式求直线解析式.3434343434xyxy或434434xyxy或1.在下列函数中，在下列函数中， x是自变量，是自变量， y是是x的函数，的函数， 那些是那些是 一次函数？那些是正比例函数？一次函数？那些是正比例函数

8、？ y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2.某函数具有下列两条性质某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；）的一条直线； （2）y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3.函数函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_, 与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。432xyy=3x(-6,0)(0,4)4.（1）对于函数）对于函数y5x+6，y的值随的值随x值的减小而值的减小而_; （2）对于函数）对于函数 , y的值随的值随x值的值的_

9、而增大而增大. xy32215.一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的图象可能是（的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA减少减少减少减少一、填空题：一、填空题：1.有下列函数：有下列函数： , , , .其中过原点的直其中过原点的直 线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_； 函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象过第一、二、；图象过第一、二、 三象限的是三象限的是_.56xy4 xy34 xyxy2、2.如果一次函数如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么 k的值为的值为_.3.已知已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=- -2时，时，y=4，那么，那么y与与 x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_.123xyk=2 测测一一测测 二、选择题二、选择题1.在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是）所在的象限是（ ） A.第一象限第一象限 B. 第二象