22-光学信息处理1-阿贝波特实验、课堂演示实验

1、第八章第八章 光学信息处理技术光学信息处理技术Optical Information Processing 8-1引言引言 Introduction 光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，二维图像具有大量信息。二维图像具有大量信息。 以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为0.5 m（完全可以达到），每个单元按黑度分为（完全可以达到），每个单元按黑度分为8个等级个等级（人眼分辨率，计算机可更多），则（人眼分辨率，计算机可更

2、多），则1cm2面积的底面积的底片包含的信息量为片包含的信息量为102 106 4 3=1.2 Gbit。 光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信息进行处理。息进行处理。 8.1 引言引言: 图像信息处理的图像信息处理的主要技术领域主要技术领域 光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等）光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等） 优点：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作优点：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作方便，特别适合于二维的方便，特别适合于二维的F.T.、卷积、相关等运算、卷积、相关等运算 缺点：专用系统不

3、够灵活，难编程，模拟系统精度不高缺点：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高 数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息, 串行逐点处理串行逐点处理优点：灵活，可编程，精度高优点：灵活，可编程，精度高缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理 混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。 本章主要介绍光学或光本章主要介绍光学或光/电混合信息处理的基本光学技术的原电混合信息处理的基本光学技术的原理和系统。理和系统。 8-2 光学频谱分析系统和空间

4、滤波光学频谱分析系统和空间滤波1、阿贝（阿贝（Abbe) )成像理论（成像理论（18731873）“二次衍射成像理论二次衍射成像理论”:相干照明下相干照明下，成像过程可分作成像过程可分作两步两步 物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像衍射，得到第一次衍射像；该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。成物体的像，称为第二次衍射像。频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频谱面上的光场分布与物的

5、结构密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波2、阿贝、阿贝波特（波特（AbbePorter）实验）实验（19061906）相干单色平行光照明相干单色平行光照明频谱面频谱面放放置置滤波器滤波器物平面物平面细丝网格状物细丝网格状物（正交光栅）（正交光栅）像面像面观察到各种观察到各种不同的像不同的像实验装置实验装置改变物的改变物的频谱结构频谱结构8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波2、阿贝、阿贝波特实验波特实验(1) 如果不在频谱平面作

6、任何操作，则在输出如果不在频谱平面作任何操作，则在输出平面得到原物的像平面得到原物的像 二次成像（不考虑光二次成像（不考虑光学系统的有限孔径）学系统的有限孔径）通过的频谱综合出的图像原物通过的频谱综合出的图像原物原物综合出的图像滤波器: 放置在频谱面中心的孔, 仅让0级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综合出的像综合出的像: 仅有边框仅有边框, 不不出现条纹结构出现条纹结构原物原物综合出的图像综合出的图像通过的频谱通过的频谱通过的频谱综合出的图像原物8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波2、阿贝、阿贝波特实验：结论波特实验：结论2实验充分证明了傅里叶分析和综合的

7、正确性：实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：（1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；）；（2）零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图）零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图D）；）；（3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转（图（图E）；）；（4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；高频分

8、量通过时，像的边缘效应增强；（5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。）。 1实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直接像的结构直接依赖于频谱的结构依赖于频谱的结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构；的结构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面。分能被系统传递到像面。3、空间频率滤波系统、空间频率滤波系统(1)(1)三透镜系统三透镜系统4f系统系统准直准直变换变换成像成像 滤波器滤波器空间滤

9、波空间滤波：改变物的空间频谱结构：改变物的空间频谱结构, ,进而改变像分布进而改变像分布频谱分析频谱分析: :观察和记录物的空间频率特性观察和记录物的空间频率特性8.2 光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波3、空间频率滤波系统、空间频率滤波系统 令三透镜焦距均相等，设物的透过率为令三透镜焦距均相等，设物的透过率为t(x1 , y1)，滤波器透过率为滤波器透过率为F(fx , fy), 则频谱面后的光场复振幅为：则频谱面后的光场复振幅为：u2 = T ( fx , fy ) F (fx , fy ) t ( x1 , y1 ) x2 /l lf2 单色光源波长单色光源波长 输出平

10、面（反射坐标系）得到输出平面（反射坐标系）得到u2 2的傅里叶逆变换：的傅里叶逆变换：变换透镜变换透镜L2的焦距的焦距 y2 /l lf2 u3 = 1 u2 = 1 T ( fx , fy ) F ( fx , fy ) = 1 T ( fx , fy ) * 1 F ( fx , fy ) = t ( x3 , y3 ) * 1 F ( fx , fy ) 滤波器滤波器 脉冲响应脉冲响应物的几何像物的几何像改变滤波器的振改变滤波器的振幅透过率函数，幅透过率函数，可改变像的结构可改变像的结构. .8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅

11、里叶分析讨论一维情况，并利用讨论一维情况，并利用4 4f系统进行滤波操作系统进行滤波操作利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝- -波特实验波特实验t (x1) = (1/d) rect (x1/a) * comb (x1/d)其透过率函数为矩形函数阵列：其透过率函数为矩形函数阵列：/ )rect()(11amdxxtm物物: :一维栅状物一维栅状物Ronchi光栅光栅缝宽缝宽缝间距缝间距可看成矩形函数可看成矩形函数rect (x1/a )和梳状函数和梳状函数comb (x1/d)的卷积：的卷积：t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x

12、1/d) rect (x1/B)若栅状物总宽度为若栅状物总宽度为B， t (x1)还应多乘一个因子还应多乘一个因子: :8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B)将物置于将物置于4f系统输入面上，可在频谱面上得到系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换它的傅里叶变换栅状物的夫琅和费衍射图样栅状物的夫琅和费衍射图样: :.1sincsinc1sincsincsincdfBdadfBdaBfdaBxxxT ( fx ) = t (

13、 x1 ) 高级频谱高级频谱零级谱零级谱正、负一级谱正、负一级谱强度强度中心分别位于中心分别位于fx = m/d（m = 0 , +1 , +2 ）强度呈现为一系列亮点，每个强度呈现为一系列亮点，每个亮点是一个亮点是一个sinc2函数函数幅值受单缝衍射限制，包络幅值受单缝衍射限制，包络是单缝夫琅和费衍射图样是单缝夫琅和费衍射图样8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析(1) 滤波器是单一通光孔，滤波器是单一通光孔，只允许零级通过只允许零级通过为其他值xxxfBffF011滤波器采用狭缝或开孔式二进制滤波器采用狭缝或开孔式二进制(

14、(0 , 1) )光阑，置于频谱面上光阑，置于频谱面上在滤波器后，仅有在滤波器后，仅有T ( fx )中的第一项通过，其余项均被挡住，中的第一项通过，其余项均被挡住，因而频谱面后的光振幅为因而频谱面后的光振幅为.1sincsinc1sincsincsinc)(dfBdadfBdaBfdaBfTxxxxT ( fx ) F ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx )在未进行空间滤波前，输出面上得到的是在未进行空间滤波前，输出面上得到的是 -1T( (fx) ) （取反射（取反射坐标）坐标） ，它应是原物的像，它应是原物的像 t( (x3) )8-2光学频谱分析系统和空间滤

15、波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析 t ( x3 ) = -1 T ( fx ) F ( fx ) = -1 ( aB / d ) sinc ( Bfx ) = ( a / d ) rect ( x3 / B )输出平面上得到输出平面上得到T ( fx ) F ( fx )的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换表示一个表示一个强度均匀的亮区强度均匀的亮区，其，其振幅衰减为振幅衰减为a/d，亮区宽度为亮区宽度为B，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与实验结果相符与实验结果相符零频分量零频分量是一个直流分量，它只代表是一个直流

16、分量，它只代表像的本底像的本底8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析(2) 滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过)/2exp(rectsinc)/2exp(rectsincrect)(333333dxjBxdadxjBxdaBxdaxt)/2cos(sin2133dxdacBxrectda像像与与物物的的周期相同周期相同，但，但振幅分布不同振幅分布不同，这是由于失去高频信息而造成边缘锐这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故度消失的缘故对比对比8-2光学频谱分析系统和空间滤波光

17、学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析(4) 滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过经过傅里叶变换后，像的经过傅里叶变换后，像的分布是物分布减去物的平分布是物分布减去物的平均值。有均值。有三三种可能的情况：种可能的情况：像的振幅分布具有周期性，像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同其周期与物周期相同，但但强度是均匀的强度是均匀的(i)当当a=d/2时，即栅状物的时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时缝宽等于缝间隙时8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波4、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析

18、(ii)当当ad/2时时像的振幅像的振幅分布向下分布向下错位错位强度分布出现衬度强度分布出现衬度反转，原来的亮区反转，原来的亮区变为暗区，原来的变为暗区，原来的暗区变为亮区暗区变为亮区理论分析与实验结果完全相符。理论分析与实验结果完全相符。可见利用空间滤波技术可以成功地可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构。改变像的结构。(iii)当当ad/2时时? ?8-2光学频谱分析系统和空间滤波光学频谱分析系统和空间滤波5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例滤波器分为振幅型和相位型两类滤波器分为振幅型和相位型两类(1)(1)振幅型滤波器：振幅型滤波器：只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变它

19、的位相分布，通常用只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变它的位相分布，通常用F ( fx , fy )表示。它是一个振幅分布函数，其值可在表示。它是一个振幅分布函数，其值可在0 01 1的范围的范围内变化内变化孔外孔内01,yxffF根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类二元振幅型滤波器二元振幅型滤波器低通滤波器：低通滤波器：用于滤去频谱中的高频部用于滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过分，只允许低频通过5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例 (1)(1)振幅型滤波器振幅型滤波器例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点

20、，例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊失了物的高频信息而使像边缘模糊低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声带有高频噪声的照带有高频噪声的照片，经低通滤波后片，经低通滤波后这种噪声被成功地这种噪声被成功地消除了消除了5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例 (1)(1)振幅型滤波器振幅型

21、滤波器 低通滤波低通滤波: : 激光用空间滤波器激光用空间滤波器w0wf扩束准直滤波系统扩束准直滤波系统扩束器扩大光束直径扩束器扩大光束直径, ,压缩发散角压缩发散角. .在物镜聚焦后在物镜聚焦后, ,焦平面焦平面上的腰斑处放置针孔滤波器上的腰斑处放置针孔滤波器( (pinhole filter),),使之与激光使之与激光腰斑大小相匹配腰斑大小相匹配, ,可去除噪音和杂散光可去除噪音和杂散光( (高频分量高频分量) )#激光器5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例 (1)(1)振幅型滤波器振幅型滤波器高通滤波器：高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转滤除频

22、谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。带通滤波器：带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量例例8.1 8.1 正交光栅上污点的清除正交光栅上污点的清除滤波后可在像面滤波后可在像面上得到去除了污上得到去除了污点的正交光栅点的正交光栅5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例例例8.4 8.4 疵点检查疵点检查方向滤波器方向滤波器

23、印刷电路掩膜的印刷电路掩膜的频谱沿轴分布，频谱沿轴分布，疵点的频谱比较疵点的频谱比较分散。分散。 此滤波器可提取此滤波器可提取出疵点的信息出疵点的信息在输出面上得到在输出面上得到疵点的图像疵点的图像 5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例例例8.5 8.5 组合照片上接缝的去除组合照片上接缝的去除航空摄影得到的航空摄影得到的组合照片往往留组合照片往往留有接缝，接缝的有接缝，接缝的频谱分布在与之频谱分布在与之垂直的轴上垂直的轴上 利用条形滤波器利用条形滤波器将该频谱阻挡将该频谱阻挡 在像面上得到理在像面上得到理想的照片想的照片 5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例例例8

24、.6 8.6 地震记录中强信号的提取地震记录中强信号的提取 由地震检测记录的弱由地震检测记录的弱信号起伏很小，总体信号起伏很小，总体分布是横向线条，因分布是横向线条，因此其频谱主要分布在此其频谱主要分布在纵向上纵向上采用的滤波器采用的滤波器将强信号提取出来，将强信号提取出来，以便分析震情以便分析震情5、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例 （2 2）相位型滤波器）相位型滤波器相衬显微镜相衬显微镜相位型滤波器只改变傅里叶频谱的位相分布，不改变它相位型滤波器只改变傅里叶频谱的位相分布，不改变它的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体相位物体相位物体

25、t0 ( x1 , y1 ) = exp j ( x1 , y1 ) 物体各部分都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射物体各部分都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射率的变化率的变化, , 其透过率只包含位相分布函数：其透过率只包含位相分布函数：一般无法通过成像进行观察和测量一般无法通过成像进行观察和测量. . 只有将相位信息变换只有将相位信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。1935年泽尼克（年泽尼克（Zernike）发明了相衬显微镜）发明了相衬显微镜解决了解决了相位相位到到振幅振幅的变换，因此而获得的变换，因此而获得诺贝尔奖诺贝尔奖位相

26、滤波位相滤波: :泽尼克相衬显微镜泽尼克相衬显微镜 原理原理: :位相物的复振幅透过率位相物的复振幅透过率t(x1,y1) = expj (x1,y1) 单位振幅相干平面波照明单位振幅相干平面波照明( (垂直入射垂直入射) ) 物场分布为物场分布为: : f(x1,y1) = t(x1,y1) = expj (x1,y1) 假设位相变化很小假设位相变化很小, ,可以进行泰勒展开可以进行泰勒展开: :若若 1, 1,则可得到一级近似则可得到一级近似: :1131121111,61,21,1),(yxjyxyxjyxf1111,1,yxjyxf直透光直透光位相起伏造成的弱衍射光位相起伏造成的弱衍射光二者位相相差二者位相相差 /2，互不干涉互不干涉#位相滤波位相滤波: :泽尼克相衬显微镜泽尼克相衬显微镜要观察到与位相变化成正比的强度变化要观察到与位相变化成正比的强度变化, ,必须改变二部分光场必须改变二部分光场之间的位相正交关系之间的位相正交关系. .方法方法: :在谱面上用位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间在谱面上用位相滤波器，改变零频与其