21.3分式的运算：2.分式的加减法

1、首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页想一想想一想, ,猜一猜猜一猜?5251?21aa首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页尝试完成下列各题：?242).1 (2xxx?131112).2(xxxxxx.2222242xxxxxx .113121312xxxxxxxxxx做一做：做一做：首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例1.计算2222223223yxyxyxyxyxyx解：原式=22)32()2()3(yxyxyxyx2222yxyx)()( 2yxyxyxyx2注意：注意：(1)(1)分数线有括号的作用，分子相加减时，要注分数线

2、有括号的作用，分子相加减时，要注意意添括号添括号(2)(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要式，要约分约分，化成最简分式或整式化成最简分式或整式首页首页上页上页返回返回下页下页小测验：小测验： 1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最简公分母是的最简公分母是 。2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、首页首页上页上页返回返回下页下页1.计算：;).2(ababaa;3).1(xbxb首页首页上页上页返回返回下页

3、下页本题是几个分式本题是几个分式在进行什么运算？在进行什么运算？每个分式的分子和每个分式的分子和分母都是什么代数式？分母都是什么代数式？ 在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多项式是否可以分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？解因式，怎样分解？ 每个小题中每个小题中分式分式分式分式的分母有什么特点？的分母有什么特点？三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习xyyxxyyx22)(）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）

4、xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx首页首页上页上页返回返回下页下页例2. 计算mnmnmnmnnm22mnmmnnmnnm22.原式解mnmnnm22mnmn1注意注意: n-m与与m-n仅差一个符号，类似地还有：仅差一个符号，类似地还有：)(2222xyyx)(baab只有把分母完全化成一样才能相加。只有把分母完全化成一样才能相加。首页首页上页上页返回返回下页下页（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7

5、） ； （8 8） ；（；（9 9） 。aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx首页首页上页上页返回返回下页下页同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括加上括号号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为、最后的结果，应化为最简分式最简分

6、式或者或者整式整式。首页首页上页上页返回返回下页下页问题问题2 2：想一想，：想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。如如 应该怎样计算？应该怎样计算？12731问题问题3：想一想，：想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？探探 索索首页首页上页上页返回返回下页下页想一想想一想 通分法则aaa433221首页首页上页上页返回返回下页下页通分时， 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字

7、母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。首页首页上页上页返回返回下页下页例例 3 计算：计算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出最简公分先找出最简公分母，再正确通分，母，再正确通分，转化为同分母的转化为同分母的分式相加减。分式相加减。首页首页上页上页返回返回下页下页)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(2 aaa.21 a21422 aaa21422 aaa)2)(2(22 aaaa首页首页上页上页返回返

8、回下页下页计算：计算： 4x4x2xx2x3322再来试试再来试试 1124744312xxxyxyxyyxyxx2) 1 (1x1)2()2x(x3x)3(首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分例2 计算：1624432xx（1）. 首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例3：计算 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab首页首页上页上页返回返回下页下页练习：2、计算：211aaa 422aa211111xx111()

9、()()()()()ab acbc baca cb（2）（1）（4）（3）首页首页上页上页返回返回下页下页 尝试完成下列各题：aa14) 1 (2ba11)2(;44222aaaaa.abbaabaabb首页首页上页上页返回返回下页下页mm32912)2(21) 3(22abbbaabaxxxxxxxxx24)44122)(4(222)(2)(5(2222babaabbabababa首页首页上页上页返回返回下页下页 小明认为，只要把异分母的分式化成小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮就变成了同分母

10、分式的加减问题。小亮同意这种看法，具体的做法如下：同意这种看法，具体的做法如下：小亮小亮aaaaaaa4134141241443413小明小明aa413aaaaaaaaaaaaa41341344124443222你认为谁的方法更好？为什么？首页首页上页上页返回返回下页下页 aaa51531aaa515515aa5)15(15aa5;51abbaabba22) 2( abbaabbaaaa22.2;51531abbaabbaba2222abbaba)(2222abb22ab首页首页上页上页返回返回下页下页;3131)1( xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x首页首页上页上页返回返回下页下页1112a）（aaa151231）（xyxyxxyxyx522）（xyxyyx)4( aaa131aa)2(1aa)3(21)4(2)5(首页首页上页上页返回返回下页下页（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母相异分母相加减加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化