《面积单位间的进率》具体内容和教学建议

1、面积单位间的进率具体内容和教学建议编写意图面积单位间的进率是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上安排的，教材编排包括以下四个层次。（1）提出需要探究的问题。教材采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探究提供经验，然后明确提出本节需要探究的问题。（2）提供直观素材。教材采用1:1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，用不同的长度单位标出边长。这样编排既为学生直观认识1平方分米和1平方厘米的关系提供了形象支撑，又为计算和推理作好了铺垫。（3）展示不同算法。教材用学生对话的方式，展示了学生选择不同的单位计算面积的方法，体

2、现了针对同一个图形面积，观察的不同的视角。（4）得出结论。这里省去了学生推理的过程，直接呈现了面积单位间的关系，目的是留给学生更多的空间，允许推理过程个性化。教学建议（1）提供多样化的直观材料。教学例6时，可先出示不含虚线格子的1平方分米的正方形，将其与1平方厘米的正方形进行对比，让学生通过观察，初步判断二者之间的关系。在此基础上，为学生提供多个1平方厘米的正方形、刻度尺、边长1厘米的方格纸等，为探究提供多样化的直观材料。（2）鼓励学生探究方法多样化。在探究1平方分米与1平方厘米关系的过程中，应鼓励学生，用手中的材料清楚、直观地加以说明。可以用摆小正方形、画格子、借助方格纸比一比、选用不同的单

3、位计算面积等多种方法，探究相邻面积单位之间的关系。（3）推理与直观相结合。在学生操作探究的基础上，应指导学生结合直观材料，把自己的思考过程表述清楚，使学生对面积单位之间的关系，既有感性的认识，又有理性的思考。编写意图（1）关于1平方米与1平方分米之间的关系，教材在编排上采用了类比推理的方式。先让学生想一想二者之间的关系，然后根据直观图仿照上面的方法说一说，最后得出结论。体现了解决问题方法的迁移和对学生推理能力的培养。（2）例7是简单的两个面积单位间换算的实际问题。教材以计算交通标志牌面积为载体，让学生体会同一个物品的面积，可以用不同的面积单位进行表示。为避免加重学生的学习负担，减少形式化的书写

4、要求，教材没有给出换算的过程，目的是要求学生能口头表达换算过程即可。（3）“做一做”第1题是相邻两个面积单位换算的基本练习，既有高级单位换算成低级单位的练习，也有低级单位换算成高级单位的练习。其换算的方法是不同的，这一点需要学生加以体会。第2题是单位换算的实际问题，目的是让学生巩固单位换算的实际应用，增强应用意识。教学建议（1）推理与验证相结合。由于学生已经掌握了1平方分米与1平方厘米之间的进率，因此可以直接让学生猜想1平方米与1平方分米之间的关系。之后可仿照前面的方法，说明自己是怎样想的，做到推理与验证相结合。（2）直观经验不容忽视。学生在说明自己想法的过程中，可以结合示意图进行推理，但也要

5、出示1平方米和1平方分米的直观材料，让学生亲自看一看，数一数，获得直观的感性认识。（3）让学生感受单位换算的价值。在例7的教学中，可以让学生体会6400平方厘米和64平方分米有什么不同，初步认识到面积单位越大，数据越小，但所表示的面积大小是一样的。有时使用较大的面积单位，数据会比较简洁，从而体会单位换算的价值。（4）指导学生口头表达单位换算的过程。单位换算包括两方面内容，学生容易混淆。因此，要指导学生将自己的换算过程口头表达出来。例如，因为100平方厘米是1平方分米，6400平方厘米含有64个100，就是64平方分米。也可能学生想到用除法，只要合理都是允许的。编写意图例8教学应用长、正方形面积

6、计算知识解决简单的实际问题。教材的编排意图有以下几点。（1）教材以图的形式呈现了问题情境，通过对话提供了相关的数学信息，并提出问题。目的是使数学问题更贴近生活，同时便于学生理解问题情境。（2）“阅读与理解”呈现了学生的对话和问题，目的是指导学生将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，是将生活中的现实问题转化为数学问题的过程。（3）“分析与解答”环节首先用对话展现了两种不同的解决问题的思路，再相应呈现不同的解题方法。这样编排，旨在引导学生在解决问题的过程中，先制定清晰地解题计划，再执行计划。（4）“回顾与反思”将检验的过程表示出来，体现了对检验方法的指导。（5）“做一做”中的练习与例题略有不同，直

7、接给出方砖的面积。这样编排一方面降低了练习的难度，另一方面避免学生生搬硬套例题的方法，需要学生根据实际选择合适的方法。教学建议（1）培养学生发现并提出问题的能力。在出示情境图和数学信息后，可让学生看图说明工人叔叔在做什么，知道了哪些信息。然后根据信息自己提出数学问题，逐步培养学生发现并提出问题的能力。（2）用示意图展示理解题意的过程。在“阅读与理解”环节，除了让学生用语言叙述信息和问题，还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来，以此强化学生对数学信息的理解，也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。（3）指导学生学习制定解题计划，并执行计划。解答一个题目的主要成就在于制定解题计划。这里可以根据信息及其之间的关系，联想所能解决的问题；也可以根据问题寻找所需条件。当解题思路逐步清晰后，可按