滚珠丝杠螺母副的计算和选型

1、滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括：确定脉冲当量、计算切削力、 选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为S x=0.005mm/脉冲，Z 方向为S z=0.01mm/脉冲。2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，(7 b=650Mpa;选用刀具材料为硬质合金 YT15 ;刀具几何参数为：主偏角 k r=45，前角丫 o=10,刃倾角 入s=-0 ;切削用量为：背吃刀量 ap=1mm，进给量f=0.18mm/r， 切削速度vc=90m/min。查表得：C

2、fc=270， xfc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。查表得：主偏角K r的修正系数k KrFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧 半径的修正系数均为1.00由经验公式(32)，算得主切削力 Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff: Fp=1 : 0.35 : 0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力 Fp=1069.36N。3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型(1) 工作载荷Fm的计算已知移动部件总重 G=1300N ;车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36N，Ff=935.69N。根据 Fz=Fc，Fy=Fp，Fx=Ff 的对应关系，可得：Fz=2673.4

3、N，Fy=1069.36N，Fx=935.69N。选用矩形一三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，卩=0.16，代入 Fm=KFx+y ( Fz+G )，得工作载荷 Fm=仃12N。(2) 最大动载荷Fq的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初 选丝杠基本导程 Ph=6mm，则此时丝杠转速 n=1000v/Ri=133r/min。 取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h,代入Lo=60nT/106，得丝杠系数 Lo=1 佃.7X 106r。查表，取载荷系数fw=1.15,再取硬度系数fH=1，代入式(3 23),求得最大动载荷Fq= 3 L ofwfHFm=

4、97O3N。(3) 初选型号根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为 3X2 圈=6圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。(4) 传动效率n的计算将公称直径d0=40mm，基本导程 Ph=6mm，代入入=arctan Ph/( nd0)，得丝杠螺旋升角入=2 44。将摩擦角 =10，代入n =tan 入/tan (入+ )，得传动效率n =94.2%。(5) 刚度的验算1) 滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的

5、中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1 x 105MPa ;查表，得滚珠直径Dw=3.9688mm,算得丝杠底径d2= 公称直径 d0滚珠直径 Dw=36.0312mm，则丝杠截面积 S= n2 2d2 /4=1019.64mm。2) 根据公式Z= ( n d0/Dw) -3,求得单圈滚珠数目Z = 29;该型号丝 杠为双螺母，滚珠总圈数为3X 2 = 6，则滚珠总数量Z e=29X6=174。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力Fyj= Fm/3571N。则由式(3 27)，求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量S 20.00117mm。因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形

6、量可减小一半，取 S 2 = 0.000585mm。3) 将以上算出的S 1和S 2代入S总1+S 2,求得丝杠总变形量S 总=0.012555mm= 12.555卩 m。查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16卩m，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量S总只 有12.555mm，可见丝杠强度足够。4)压杆稳定性校核根据式(328)计算失稳时的临界载荷Fk。查表，取支承系数fk= 2;由丝杠底径d2= 36.0312mm,求得截面惯性径I =n d24/64 82734.15mm4;压杆稳定安全系数K取3;滚动螺母至轴向固 定处的距离a取最大值1497mm。代入

7、式(3-28)，得临界载荷Fk51012N，远大于工作载荷Fm (仃12N)，故丝杠不会失稳。 综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。4、同步带减速箱的设计为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P,主动轮转速n1和传动比i,传动系统的位置和工作条件等。(1) 传动比i的确定已知电动机的步距角a = 0.72,脉冲当量S z= 0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程Ph = 6mm。根据式(312)算得传动比i= 1.2。(2) 主动轮最高转速n1由纵向床鞍的最快移动速度 vzmax =

8、6000mm/min，可以算出主动轮最高转速 “1=( VzmaX S z)x a /360=1200r/min。(3) 确定带的设计功率Pd预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为 fmax= 1200X 360/ (60X a )= 10000Hz。(4) 选择带型和节距pb根据的带的设计功率Pd=0.574kW和主动轮最高转速n1 =1200r/min，选择同步带型号为 L型节距pb= 9.525mm。(5) 确定小带轮齿数Z1和小带轮节圆直径d1取Z1 = 15，则小带轮节圆直径 d1 = pb Z1/n = 45.85mm。当n1达到最高转速1200r/mi

9、n时同步带的速度为 v= n di ni( 60X 1000)=2.86m/s,没有超过L型带的极限速度35m/s。(6) 确定大带轮齿数Z2和大带轮节圆直径d2大带轮齿数Z2= i pb= 18,节圆直径d2= idi = 54.57mm。(7) 初选中心距ao、带的节线长度Lop、带的齿数Zb初选中心距 ao= 1.1(di+d2)= 110.06mm,圆整后取 ao= 110mm。 则带的节线长度 Lop心 2 ao+ n /2 ( d1+d2) +(d2-d1)/4 ao = 377.33mm。查表，选取接近的标准节线长度 Lop= 381mm,相 应齿数Zb=40o(8) 计算实际中

10、心距a实际中心距 aao+ (Lp-Lop) /2= 111.835mmo(9) 校验带与小带轮的啮合齿数 Zmzm = ent Z1/2pb Z1/2 n 2a (Z2 Z1) = 7,啮合齿数比 6 大，满足要求。(ent表示取整)。(10) 计算基准额定功率Po2Po=( Ta mv ) v/1000其中，Ta带宽为bs0时的许用工作拉力。m带宽为bso时的单位长度的质量。v同步带的带速。算得 Po= 0.697kW。(11) 确定实际所需同步带宽度 bs1/1 14bs bso ( Pd/KzP0)其中，bso选定型号的基准宽度。Kz小带轮啮合齿数系数。由上式求得bs21.42mm,选

11、定最接近的带宽bs= 25.4mm。(12) 带的工作能力计算计算同步带额定功率P的精确值：P=( KzKwTa bs/ bscmv2) vX 10-3经计算得 P = 0.697kW，而Pd= 0.574kW，满足P Pd。所以，带的工作能力合格。5、步进电动机的计算和选型(1) 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq.22Jeq Jm+Jzl+ (Jz2+Jw+Js) /i 其中，Jm 33 kg.cm2Jzi 0.95 kg.cm22Jz2 1.99 kg.cm2Jw 1.21 kg.cm2Js 30.78 kg.cm(2) 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩TeqT eq1 T

12、 amax+T fT amax 2 n Jeq nm/60taX 1/n其中，nm步进电动机的最高转速。ta 步进电动机由静止到nm转速所需的时间。又 nm Vmax a /360 Sta 0.4s, n 0.7,所以，Tamax 2n X 57.55X 10-4X 1200/( 60 X 0.4 X 0.7)N.m 2.58 N.mTf卩(Fc+G) Ph/ (2n n i)其中，卩一一导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16。Fc工作负载。n 传动链总效率，取0.7。所以，Tf 0.16X( 0+1300)X 0.006/ (2n X 0.7X 1.2)N.m 0.24 N.m所以，T eq1

13、T amax+ T f 2.82 N.mT eq2= Tt+ TfTt=FfPh/( 2n n i) 935.69X 0.006/(2 n X 0.7X 1.2) N.m 1.06 N.mTf卩(Fc+G) Ph/ (2n n i) 0.16X( 2673.4+1300)X 0.006/ (2nX 0.7 X 1.2)N.m 0.72 N.m所以，Teq2= Tt+ T尸 1.78 N.m经过上述计算后，Teq= max Teqi, Teq2)= 2.82 N.m(3) 步进电动机最大静转矩的选定步进电动机最大静转矩 Tjmax4 Teq= 4X 2.82 N.m= 11.28 N.m, 可见

14、对于预选的步进电动机完全满足工作要求。(4) 步进电动机的性能校核1) 最快工进速度时电动机输出转矩校核最快工进速度vmaxf= 800mm/min，脉冲当量S = 0.01mm/脉冲，可以求出fmaxf= 1333Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输 出转矩TmaxfQ仃N.m，满足工作要求。2) 最快空载移动时电动机输出转矩校核最快空载移动速度Vmax 6000mm/min，可以求出fmax 10000Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩Tmax，满足工作要求。3) 最快空载移动时电动机运行频率校核最快空载移动速度 vmax=6000mm/min，对应的电动机运行频率 fmax=

15、10000Hz。查表可知，运行频率没有超过上限。4) 起动频率的计算已知电动机转轴上的总转动惯量 Jeq2,电动机转子自 身的转动惯量 Jm=33 kg.cm2，查表可知，最高空载起动频率 fq=1800Hz。可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率为：1/2fL=fq/ ( 1+Jeq/Jm)=1087Hz由此可知，进给系统选用的步进电动机可以满足设计要求。6、同步带传递功率的计算 分两种情况分别进行校核：(1) 快速空载起动电动机从静止到nm=1200r/min，由式(6-5)可知，同步带传递 的负载转矩Teq1，传递的功率为 P=nm Teq”9.55=1200X 2.82/9.55W 354.3W(2) 最大工作负载，最快工进速度由式(6-7)可知，带需要传递的最大工作负载转矩 Teq2, 任务书给定最快工进速度vmaxf=800mm/min，对应电动机转速nmaxf= ( Vmaxf/ S z) a /360=160r/min。传递 的功 率为 P=nmaxfTeq2/9.55=160X 1.78/9.55W 29.8W。由计算可知：两种情况下，同步带传递的负载功率均小于带的额 定功率0.697kW。因此，选择的同步带功率合