第三章发热计算1

1、第三章常用计算的基本理论第三章常用计算的基本理论和方法和方法主要内容主要内容1. 1. 正常运行时导体载流量计算正常运行时导体载流量计算2. 2. 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算3. 3. 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算第一节正常运行时导体载流量计算第一节正常运行时导体载流量计算一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程电气设备运行电气设备运行电路中流有电流电路中流有电流I I电流作用于电阻消电流作用于电阻消耗功率耗功率I I2 2R R产生磁场产生磁场1、种类：消耗在电阻上的电阻损耗，、种类：消耗在电阻上的电阻损耗， 电磁变换中的磁滞和涡流损耗电磁变换中的磁

2、滞和涡流损耗 电场产生的介质损耗电场产生的介质损耗 通电导体在磁场中受到力的作用通电导体在磁场中受到力的作用F FIBLIBL电流通过导体使机械强度下降；电流通过导体使机械强度下降；接触电阻增加；接触电阻增加；绝缘性能下降绝缘性能下降3 3、要求：、要求： 电流通过导体时使其发热温度不超过一定的温度电流通过导体时使其发热温度不超过一定的温度导体到底可以承受多大力的作用导体到底可以承受多大力的作用过大的电动力将造成导体变形损坏过大的电动力将造成导体变形损坏2、发热对电气设备的影响：、发热对电气设备的影响： 4 4、考虑因素：、考虑因素： 导体正常运行时发热情况长期发热导体正常运行时发热情况长期发

3、热导体发生故障时发热情况短时发热导体发生故障时发热情况短时发热导体发生故障时受力的情况电动力导体发生故障时受力的情况电动力正常最高允许工作温度：正常最高允许工作温度：7070（一般裸导体）、（一般裸导体）、8080（计及日照时的钢芯铝绞线、（计及日照时的钢芯铝绞线、 管形导体）、管形导体）、8585（接触面有镀锡的可靠覆盖层）（接触面有镀锡的可靠覆盖层）9595（接触面有银的覆盖层）（接触面有银的覆盖层）短时最高允许温度：短时最高允许温度：200200（硬铝及铝锰合金）、（硬铝及铝锰合金）、300300（硬铜（硬铜 ）二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热在稳定状态下，导体吸收的热量等于散去

4、的热量在稳定状态下，导体吸收的热量等于散去的热量Q QR R Q Qt t Q Ql lQ Qf fQ QR R 单位长度导体电阻损耗的热量单位长度导体电阻损耗的热量Q Qt t 单位长度导体吸收太阳辐射的热量单位长度导体吸收太阳辐射的热量 Q Ql l 单位长度导体的对流散热量单位长度导体的对流散热量Q Qf f 单位长度导体向周围介质辐射的散热量单位长度导体向周围介质辐射的散热量1 1）导体电阻损耗的热量）导体电阻损耗的热量Q QR R1 1）Q QR R电阻损耗电阻损耗Q QR R I IW W2 2R Racac（W/mW/m）)/()20(1mKSRfwtacQ Qt tE Et t

5、A At tF Ft t= = E Et tA At tD D(W/m)(W/m)E Et t 太阳辐射功率密度，我国取太阳辐射功率密度，我国取1000W/m1000W/m2 2A At t导体吸收率，对铝导体导体吸收率，对铝导体At=0.6 At=0.6 F Ft t 单位长度导体受太阳辐射的面积（单位长度导体受太阳辐射的面积（m m2 2）, ,对于圆管导对于圆管导体体F Ft t = =D D （D:D:导体直径，导体直径，m m）2 2）导体吸收太阳辐射的热量）导体吸收太阳辐射的热量Q Qt t3 3）导体对流散热量）导体对流散热量Q Ql lQ Ql l1 1（w w 0 0 ）F

6、F1 1 (W/m)(W/m)1 1 对流散热系数对流散热系数w w 导体温度导体温度0 0 环境温度环境温度F F1 1 单位长度导体散热面积单位长度导体散热面积由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于0.2m/s0.2m/s）和强迫对流散热两种情况。）和强迫对流散热两种情况。 自然对流散热（风速小于自然对流散热（风速小于0.2m/s） DFAFxAAFmmhAAFmmhmmAAAAFmmbAAAAAFmmmmbbAAmmAAFCmmWw1112211211212112121112122110235.00129/b2220022001004

7、4310mm84345.22108mm610001000h)/)(2)/()(5.1圆管导体：时当时时当槽形导体：）（时当三条矩形导体：时当两条矩形导体：单条矩形导体：对流散热面积的计算：强迫对流散热强迫对流散热屋外配电装置中管形导体受大气流通，散热效果较好，因此屋外配电装置中管形导体受大气流通，散热效果较好，因此散热系数为：散热系数为：DBAVDDBADNQnBAnBABADNsmVNDCmWVDNDNwwuluuuun065. 0n00000n160265. 01)(sin)()(13. 0)(sin)(9 . 0,58. 0,42. 0902408. 1,68. 0,42. 0240)(

8、sin/107 .15)./(1052. 2)(13. 0则时时需加修正系数，公式夹角如果风向与导体有一个为空气的运动黏度系数为风速，为努谢尔特准则数为圆管外径，为空气导热系数，辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播过程。辐射换热量：的传播过程。辐射换热量：式中，式中， -导体材料的相对辐射系数；导体材料的相对辐射系数； -导体的辐射散热表面积（导体的辐射散热表面积（m m2 2/m/m）。）。4 4）导体辐射散热量）导体辐射散热量Q Qf fffFQ1002731002737 . 5404wfFW/mW/m 导体材料的黑度系数导体材

9、料的黑度系数材料材料辐射系数辐射系数材料材料辐射系数辐射系数绝对黑体绝对黑体1.00氧化的钢氧化的钢0.80表面磨光的铝表面磨光的铝0.040有光泽的黑漆有光泽的黑漆0.82氧化的铝氧化的铝0.200.30无光泽的黑漆无光泽的黑漆0.91氧化的铜氧化的铜0.600.70油漆和涂料油漆和涂料0.920.96导体的辐射散热表面积导体的辐射散热表面积单条导体的辐射散热表面积单条导体的辐射散热表面积 DFbbhFAAAFAAAAAAAFAAFfffff1211222112121)2(21462/)/(11242)(2积：园形导体的辐射散热面积：槽形导体的辐射散热面）（热面积：三条矩形导体的辐射散）（热

10、面积：两条矩形导体的辐射散固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。或在气体中，由于分子不停地运动，区传至低温区。或在气体中，由于分子不停地运动，使热量从由高温区传至低温区，称为导热。使热量从由高温区传至低温区，称为导热。5 5）导热散热量）导热散热量Q Qd d)()(21WFQdddF式中，式中， - -导体的导热导体的导热 系数系数W/W/（mcmc）; ; -物体厚度物体厚度1 1,2 2-高低温区温度高低温区温度注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，-导体的导热面积导体的导热面积

11、mm2 2 ；计算目的：计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。确定导体的长期允许工作电流，即载流量。1 1、导体的、导体的温升过程温升过程温升过程中散热公式：温升过程中散热公式：Q Ql lQ Qf f w w（w w 0 0）F Fw w 对流和辐射总的散热系数对流和辐射总的散热系数温升过程：温升过程：Q QR R Q Qc cQ Ql lQ Qf f注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，空气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Q Qd d=0=0则在则在dtdt时间内，导体的热量

12、积累情况为：时间内，导体的热量积累情况为：I I2 2Rdt Rdt mcd mcd w wF F（w w 0 0 ）dtdt对上式积分，此时时间对上式积分，此时时间0 0t t，导体温度由，导体温度由k k 上升为上升为，解得：解得：)()(ln0202KWWwFRIFRIFmct)()(102002WWtWWFRIdFRIFmcdtktkt2ee1mcFmcFWwwFRI）（FRIw2wFmcwrT导体稳定温升：导体稳定温升：导体热时间常数：导体热时间常数：设开始温升为：设开始温升为：0kK对于时间对于时间t t得温升为：得温升为：0代入上式得：代入上式得： 导体通过电流导体通过电流I I

13、后，温度后，温度开始升高，经过（开始升高，经过（3-43-4）T Tt( (时间时间常数常数) )导体达到稳定发热状态。导导体达到稳定发热状态。导体升温过程的快慢取决于导体的体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无成反比，而与通过的电流大小无关；导体达到稳定发热状态后，关；导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初

14、始温度无关。体的初始温度无关。RQQRFIflww)(02 2、导体载流量导体载流量问题：导体最大载流量如何计算？问题：导体最大载流量如何计算？问题：如何提高导体载流量问题：如何提高导体载流量减小交流电阻：减小交流电阻： 采用电阻率小的材料如铜、铝，增大导体的截面采用电阻率小的材料如铜、铝，增大导体的截面 减减小接触电阻：接触表面镀锡、镀银等小接触电阻：接触表面镀锡、镀银等 增大复合散热系数：改变导体的布置方式增大复合散热系数：改变导体的布置方式 增大散热面积增大散热面积第二节载流导体短路时发热计算第二节载流导体短路时发热计算一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程指短路开始到短路切除为止

15、很短一段时间内导体的发热指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。过程。短时最高发热温度短时最高发热温度短路时间短路时间= =保护动作时间保护动作时间+ +断路器的全开断时间断路器的全开断时间断路器的全开断时间断路器的全开断时间= =断路器的固有分闸时间断路器的固有分闸时间+ +燃弧时间燃弧时间 计算目的：计算目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时发热温度最高短时发热温度 。热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得超过短时最高允许值超过短时最高允许值 。即。即hspsphh短

16、路时候导体发热的特点：短路时候导体发热的特点： 由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高，即认为导体短时发热基本失，全部用于使导体温度升高，即认为导体短时发热基本上是一个上是一个绝热的过程绝热的过程，且导体温度变化很大，电阻和比热，且导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。容随温度而变化。 i iktkt2 2R Rdt = mCdt = mCdd R R = = ( 1 + )l/S( 1 + )l/S C C = C = C0 0 (1+) (1+)iftktAAdtiSk0221)1ln(200wcA整

17、理积分得：整理积分得：iftktAAdtiSk0221dtiQktktk0短路电流热效应短路电流热效应whkAAQS21A A值是与导体材料和温度有关值是与导体材料和温度有关wwmwhhmhCACA)1ln()1ln(200200AJ/AJ/（mm4 4） w wA Aw w求解求解h h的方法的方法1.1.由由ww求得求得AwAw2.2.由由A Ah h = = A Aw w+Q+Qk k得得A Ah h3.3.由由A Ah h查曲线查曲线h hA Ah hh h二、短路电流热效应的计算二、短路电流热效应的计算npptktkQQdtiQk02)10(12222202kkkttktptpIII

18、tdtIQ222202)1 ()1 (2TIIeTieTQakakTtanpTtanp周期分量周期分量的热效应的热效应 非周期分量非周期分量的热效应的热效应 当短路电流切除时间超过当短路电流切除时间超过1 1秒时，发热主要由周期分秒时，发热主要由周期分量决定，可忽略非周期分量的影响量决定，可忽略非周期分量的影响pkQQ 第三节载流导体短路时的电动力第三节载流导体短路时的电动力一、计算电动力的方法一、计算电动力的方法1.1.毕奥沙瓦定律毕奥沙瓦定律dF dF iBsin iBsindldlB Bd dl lL La ai i2.2.两条平行导体间的电动力两条平行导体间的电动力F F 2 2101

19、07 7i i1 1i i2 2L/aL/a考虑形状时，应加一个形状系数考虑形状时，应加一个形状系数K K，查表，查表3-103-10，圆形和管形、，圆形和管形、槽形取槽形取1 13.3.三相短路导体所受电动力三相短路导体所受电动力)(1027CBBABCBABiiiiaLFFF)5 . 0(1027CABAACABAiiiiaLFFF二、三相导体短路时电动力二、三相导体短路时电动力1 1、不计短路电流周期分量的衰减时三相短路电不计短路电流周期分量的衰减时三相短路电流：流：)32sin()32sin()32sin()32sin(sin)sin(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaetIietIietIi)3422sin(23)342sin(3)342sin(23102227AATtATtmBtteeIaLFaa)622cos(43)62cos(23cos43)62cos(438383102227ATtATtAmAtetteIaLFaa2、最大电动力计算、最大电动力计算2)3(7max)(1073. 1shBiaLF2)3(7max)(10616. 1shAiaLF2)3(7max1073. 1shiaLF 短路电动力的最大值出现在短路后很短的瞬间，忽短路电动力的最大值出现在