第4章电力系统短路计算2012

1、1第四章 简单不对称故障分析计算 4-2（4）横向不对称故障的分析计算 几点说明（1）电力网络-双端电源系统 规定正方向：电压 相 地 电流 电源 短路点（2）计算的基础 -各基本序网已建立，且综合电势和各序综合阻抗已求出。23Z1.1kaU正序等值网络.1k aI.1111.222.000akakakakakakaUEIZUIZUIZ .1aE基本方程1111110ZRjXRZjX当时，(0).1akaEU-短路点短路前相电压4（3）120系统的计算方法 解析法： 基本方程 边界条件方程 （联立求解） 复合序网法：根据边界条件，将各独立序网适当连接，形成复合序网，进而在复合序网中直接求解。

2、5（4）电气量 A）短路点的电气量 B）故障起始时或稳态时的基频分量（5）基准相-a相 6一、两相短路-（一） 金属性短路 边界条件方程 .0kakbkckbkcIIIUU1.分析计算 边界条件转换.0.1212.22120120121()030k ak ak bk ck ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak aIIIIIIIIIaUa UUa UaUUUU( )bcK2.kbI.kcI.kaIK 7.0.12.120kakakakakaIIIUU 制定复合序网两相短路（续）并联型8量值计算两相短路（续）akakakakaakakakaEIIZZUUEIZIZ

3、IZ11212121112212120系统9量值计算两相短路（续）abc系统122212112212110()3()3kakakakbkakakakakckakakakaIIIIIIIjIIIIIjI 10量值计算两相短路（续）abc系统1211 211122121212122()1212kakakakakakaakakbkakakakakckakakakaUUUUI ZUEIZZUUUUUUUUUU或11量值计算两相短路（续） 当在远离发电机的地方发生两相短路时，可以认为整个系统的 。于是， 21ZZ(0)(3)112133322akkbkckaEUIIjjjIZZZ 式中 在同一点发生三相

4、短路时的短路电流。 (3)11akaEIZ122. 相量图。不计电阻，以 为参考相量。两相短路（续）kaI1 两相短路时短路处的电压电流相量图（a）电压相量图；（b）电流相量图133. 主要特征（1）无零序分量。 （2）复合序网是并联型。（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的 倍。（3）当在远离发电机（认为）的地方发生两相短路时，其故障相电流等于同一点三相短路电流 倍 。因此，可以通过对正序网络进行三相短路计算来求两相短路的电流。两相短路（续）33214主要特征（续）（4）如果在短路点处增加上一个附加阻抗 ，再进行三相短路计算，那么，其值就等于两相短路的正序电流

5、。（5）短路点的两故障相电压总是大小相等、相位相同，数值为非故障相电压的一半，但相位与非故障相电压相反。两相短路（续）(2)2ZZ15（二）经过渡阻抗短路 复合序网的制定（解决问题的关键）方法：（1）边界条件方程转换（abc120）（2）故障点的等效变换 -使两相的情况一样 -和金属性短路形式一样两相短路（续）16（二）经过渡阻抗短路（续） 两相短路（续）1.边界条件转换 0, kakbkckbkckbfIIIUUI Z 转换为对称分量 表示0121210, kakakakakakafIIIUUIZ 短路点bc两相经过渡阻抗短路（a）系统接线图，（b）复合序网图17（二）经过渡阻抗短路（续）

6、两相短路（续）2.故障点等效变换 两相短路的等效形式（a）系统接线图；（b）复合序网图18二、单相接地短路-（一） 金属性短路 边界条件方程 .kbI.kcI.kaIK .000k bk ck aIIU( )aK119二、单相接地短路-（一） 金属性短路 边界条件方程 以a相为基准相，.2120.2120.120000kakakakakakakakakaaIa IIa IaIIUUU.120.1200kakakakakakaIIIUUU( )aK120单相接地短路（续）Z1.1kaU.1k aIZ2.2kaU.2kaIZ0.0kaU.0kaI.1aE复合序网.1120120.1111120.2

7、22.000()akakakaakakakakakakakaEIIIZZZUEIZIZZUIZUIZ序分量计算21单相接地短路（续）相分量计算.1201.300kakakakakakbkcIIIIIII电流 22单相接地短路（续）.2120.22120.2120.21200()(1)()(1)kakbkakakakakckakakakaUUa UaUUIaa ZaZUaUa UUIaa ZaZ相分量计算电压 23相量图以 为参考相量，不计元件电阻1kaI单相接地短路处的电压电流相量图（a）电压相量图；（b）电流相量图24单相接地短路（续）.2202.202()(1)/()(1)/kbukcaa

8、aZZUMaaaZZU分析与观察00000120600180120uuuXXXXX 02UZMZ、与的比值有关25主要特征（1）短路处出现了零序分量。复合序网是串联型。（2）短路处故障相中的各序电流大小相等、方向相同，故障相中的电流 ，而两个非故障相中的电流均等于零。（3）短路处正序电流的大小与在短路点原正序网络上增加一个附加阻抗 而发生三相短路时的电流相等。单相接地短路（续）(1)120333kakakakaIIII(2)20ZZZ26主要特征（4）短路点故障相的电压等于零，而两个非故障相电压的幅值相等。（5）两个非故障相电压间的相位差为 ，变化范围为60 正序网络、负序网络、零序网络正序网

9、络、负序网络、零序网络571111222000aaaaaaaUEIZUIZUIZ 基本方程581111222000aaMaNMNMNMNEEEZZZZZZZZZ式中，59纵向不对称故障（续）纵向不对称故障（续）（二）计算方法（二）计算方法 对称分量法（续）对称分量法（续）a相断相边界条件方程相断相边界条件方程1201200001200aaaabaaacIIIIabcUUUUU 系统系统60纵向不对称故障（续）纵向不对称故障（续）（二）计算方法（二）计算方法 对称分量法（续）对称分量法（续）序分量的计算序分量的计算 （1）解联立方程）解联立方程 （2）复合序网法）复合序网法abc系统各量的计算系

10、统各量的计算614-5 4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）纵向不对称故障的分析计算（续）二、纵向不对称故障的具体计算二、纵向不对称故障的具体计算（一）宏观断开的断相计算（一）宏观断开的断相计算 1.单相断相单相断相a相断相相断相 边界条件方程边界条件方程 复合序网复合序网与两相接地短路类似与两相接地短路类似 并联型并联型 量值计算量值计算62（1）已知电源电势）已知电源电势 与两相接地故障类似与两相接地故障类似1120120021202012020112020aaaaaaaaaaEIZZZZZZIIZZZIIZZZZUUUIZZ 63（2）已知断相前断相处负荷电流）已知断相前断相处负荷电流

11、alI1aI2aI0aI1Z2Z0Z1111aMaNaalMNEEEIZZZ6400120012022120212021201201/1111/1111111aalalaalalaaaalZIIZZZZIZZZZIIZZZZIZZZZIIIIZZZ 65abcabc系统系统合成合成664-5 4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）纵向不对称故障的分析计算（续）二、纵向不对称故障的具体计算（续）二、纵向不对称故障的具体计算（续）（一）宏观断开的断相计算（续）（一）宏观断开的断相计算（续） 2.两相断相两相断相bc两相断相两相断相 边界条件方程边界条件方程1201200001200aaaabaaa

12、cUUUUabcIIIII系统系统67复合序网复合序网与单相接地短路类似与单相接地短路类似 串联型串联型 量值计算量值计算68（1）已知电源电势）已知电源电势112012011111202122201000aaaaaaaaaaaaaaEIIIZZZUEIZIZZUIZIZUIZIZ 69（2）已知断相前断相处负荷电流）已知断相前断相处负荷电流 alI11201201111201120aaaaaalEIIIZZZZEZZZZZIZZZ70 3.与横向不对称故障的比较与横向不对称故障的比较 共性：共性：（1）归并到故障处的基本序网的形式类似。）归并到故障处的基本序网的形式类似。（2）复合序网的形式

13、）复合序网的形式 并联并联- 串联串联-71 3.与横向不对称故障的比较（续）与横向不对称故障的比较（续） 个性：个性：（1）基本序网中参数的计算形式一样，）基本序网中参数的计算形式一样， 但内容不同。但内容不同。（2）横向故障短路点的电气量与短路点位置有关，）横向故障短路点的电气量与短路点位置有关， 而而 纵向故障断相处的电气量与断相处位置无关。纵向故障断相处的电气量与断相处位置无关。 724-5 4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）纵向不对称故障的分析计算（续）二、纵向不对称故障的具体计算（续）二、纵向不对称故障的具体计算（续）aI（二）三相不对称（二）三相不对称FFZbIcIcUaUb

14、U73边界条件方程边界条件方程 12020110120()30aaaaabaaaacUI ZUUUabcUZUIIIU 系统系统74复合序网的制定复合序网的制定1Z2Z0Z13Z1aE1aU1aI2aI0aI120()aaaIII7576第五章 不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算原则-分序计算分布，按相进行合成。 序电压的分布规律 “1”-电源点电压最高，短路点电压最低； “2”-短路点电压最高，电源中性点降为0； “0”-短路点电压最高，变压器中性点降为0；特殊问题：对称分量经变压器后存在相移问题77非短路点电气量分析计算（续） 相位变换分析 （1）同序的电流、电压经过变压器后的相移

15、相同。 （2）在标么制中讨论78一、Y,Y-12（ Y,Y0-12； Y0,Y0-12） 接线 图5-14(a)表示Y/Y-12联接的变压器 图5-14 Y /Y-12联接的三相变压器及其正序电压和负序电压相量图 79Y,Y-12 接线相移分析（续） 如果侧施以正序电压，则次侧绕组的相电压与次侧的相电压同相位，如图5-14(b)所示。 如在次侧施以负序电压，则次侧的相电压同次侧的相电压也是同相位，如图5-14(c)所示。两侧相电压的正序分量或负序分量的标么值分别相等，即 1122aAaAUUUU，结论：电压和电流的各序对称分量经过Y/Y-12联接的变压器时，不发生相位移动 。80Y-Y-12接

16、线举例分析 系统接线如图5-15所示。假定在Yo侧发生b相接地短路，求变压器两侧电流分布并画出电流、电压相量图。 讨论中假定电路为纯电感性电路，并且电流、电压采用标么值表示（变压器变比为1）。 81Y-Y0-12接线举例分析（续）选b相为基准相 ，Yo侧短路点的电流、电压相量图如下图 1201200bbbbbbbIIIUUUU；828384 Y侧各序电流：于是 112200BbBbBIIIII，(1)1212(1)1212(1)1212231313BBBbkCBBbkABBbkIIIIIIIIIIIIIII 85Y-Y0-12接线举例分析（续） Y侧各序电压（式中考虑了各序电流通过变压器绕组时

17、引起的漏抗压降）为111122220000BbbTBbbTBbbTUUjI xUUjI xUUjI x式中 变压器的正负序电抗； 变压器Yo侧的零序漏抗。12TTxx0Tx86由计算结果及相量图可以看出： （1）Yo侧b相接地短路时，Yo侧三相中只有b相有短路电流，而在Y侧三相中均有电流通过，而且对应故障相（B相）的电流为最大，另两相（A、C相）电流大小相等，方向相同，但与故障相电流方向相反。 （2）Yo侧故障相（b相）电压等于零，而Y侧B相电压不为零，有一个较小的值，是由于考虑了变压器内部压降后引起的。 （3）对于Yo/Y接线的变压器当Yo侧任一相单相接地短路时，均可得出与上述相类似的结论来

18、，即Yo侧故障相电流最大，电压为零，而Y侧对应故障相电流最大，其它两相电流大小相等，方向相同，与故障相电流相反。 87二、Y,d-11 接线 图5-16表示这种变压器的接线图。 如在次侧施以正序电压时，次侧的线电压与次侧的相电压同相，但次侧的相电压都超前于次侧相电压30（以逆时针方向作正方向），如图5-17（a）所示； 如在次侧施以负序电压时，次侧的相电压都落后于次侧的相电压30，如图5-17（b）所示。 这种联接方式的变压器两侧相电压的正序或负序分量的标么值存在下列关系：30113022jaAjaAUU eUUe，88Y,d-11 接线相移分析（续）图5-16 Yo/-11变压器接线图 89

19、Y,d-11 接线相移分析（续）图5-17 Yo/-11（Y/-11）联接的三相变压器的正序电压和负序电压相量图 90Y,d-11 接线相移分析（续）电流关系91Y,d-11 接线相移分析（续） 结论： 电气量经过Yo/-11（或Y/-11）接法的变压器时，由星形侧转到三角形侧，正序系统要逆时针转过30，而负序系统要顺时针转过30 92举例分析 系统接线如图5-19 （a）所示。各元件参数已知，并且忽略电阻只考虑电抗。假定在侧引出线上发生bc两相短路，（求Y侧的各相电流电压，）画出两侧电流电压的相量图。 93举例分析（续）94两侧电流相量图D侧（故障点）Y侧电流95两侧电压相量图D侧（故障点）

20、Y侧（不计变压器内部压降Y侧（考虑变压器内部压降96电流电压计算 侧bc两相短路，以a相为基准相，短路点的各序分量为012120()akkkEIIIj xx ，012120kkkkUUUIjx，111222FTFTxxxxxx；式中97电流电压计算（续） 短路点的各相电流电压为 (2)1(2)103 3abkkcbkkIIIIIIII ，1212121212121212akkkbkkkackkkaUUUUUUUUUUUUUU 98电流电压计算（续） Y侧电流的计算： 当短路发生在侧，正序分量由侧变换到Y侧时，根据前述的分析，需将侧的正序分量顺时针方向旋转30；而负序分量由侧变换到Y侧时，则要逆时针方向旋转30，故有3011jAaII e3030221jjAaaII eI e (2)113akIjI其中99电流电压计算（续） Y侧相电流3030(2)121112210150(2)121290270(2)1211131()32()23jjAAAaaakjjBAAakjjCAAaakIIII eI ejIIIIIIeeIIIIIeejII 100电流电压计算（续） Y侧电压计算Y侧的序电压时，首先在已求出的侧的序电压上加上变压器漏抗上的电压降, 得到Y侧的尚未计及相位移动的序电压值；然后再考虑相位移动，求得Y侧的实际的各序电压分量，其式为301111303022221110()(