等差数列求和

1、2 2.3 .3 等差数列的前等差数列的前n项和（一）项和（一） 授课人 阿米娜麦提尼亚孜班级 高一双语10班 前知巩固1.等差数列an中，a1=60,an+1=an+3，求a10 2.已知an是等差数列，若a9+a10+a11=30，求a103.等差数列an中，a1=3，an=21，d=2,求n;4.等差数列an中，a1=12，a6=27，求d等差数列的定义等差数列的定义如果一个数列从第如果一个数列从第_项起，每一项与它的项起，每一项与它的_的的差等于差等于_，那么这个数列就叫做等差数列，那么这个数列就叫做等差数列，这个这个_叫做等差数列的叫做等差数列的_ ，通常用字母，通常用字母_表表示示

2、定义的符号表示：定义的符号表示：anan1d(nN*，n2)an1and(nN*)【课标要求课标要求】 1理解等差数列前理解等差数列前n项和公式的推导方法项和公式的推导方法 2掌握等差数列前掌握等差数列前n项和公式项和公式【核心扫描核心扫描】 1熟练掌握等差数列的五个量熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中的三个求另外两的关系，能够由其中的三个求另外两个个(重点重点) 2利用前利用前n项和公式解决相关问题项和公式解决相关问题(难点难点)一、导入新课一、导入新课问题一：1+2+3+4+100=?（1+100）+（2+99）+（50+51)=10150=5050问题二：

3、s=1+ 2 + 3 +(n-1)+n,则s=?问题三：S= a1 +a2+a3+an=?探究探究数列前n项和的定义一般地，称一般地，称 a1+a2+.+an为数列为数列an的前的前n项项和，用和，用Sn表示，表示， 即即:Sn =a1+a2+.+an公式的推导122-1 -aaaaaSnnnnnnnaaaaaS1321个（nnnnnaaaaaaS)2111)1naan （2)1nnaanS（倒序求和法倒序求和法2)1nnaanS（dnaan) 1(1dnnnaSn2) 11（2)1nnaanS（dnaan) 1(12)1nnaanS（dnaan) 1(1dnnnaSn2) 11（2)1nna

4、anS（dnaan) 1(1应 用例1. 根据下列条件求相应等差数列根据下列条件求相应等差数列 的前的前n项和项和nanS;10,95, 5) 1 (1naan;50, 2,100) 2(1nda解析.5002)955(10) 1 (10S2550)2(2) 1505010050)2(50（SdnnnaSn2) 11（2)1nnaanS（练一练1 .等差数列 中，(1)已知 求(2)已知 求an, 2, 31da10s150a3,101a50s中知三求二2.根据下列条件，求相应的等差数列an的有关未知数.（1）a1=20，an=54，sn=999，求d及n (2)d=2，n=15，an=-10，求a1及sn ndsaann,11、等差数列前、等差数列前n项和公式的推导：项和公式的推导： 倒序求和法倒序求和法2、等差数列前、等差数列前n项和公式：项和公式： 根据已知条件二者选一根据已知条件二者选一3、 中知三求二：中知三求二： 结合通项公式结合通项公式总结总结ndsaann,1练一练1.等差数列 2.等差数列 na中123a a a, + + =15，12 nn