牛顿运动定律的应用题练习1

1、牛顿运动定律的习题课 s-cjtsm 【例1】如图所示，一个质量为m的小球从某一高度由静止开始下落到一个竖直的弹簧上，弹簧的 另一端固定在地面上从小球与弹簧的接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，关于小球的速度和 加速度的变化情况，下列说法正确的是B A小球受到弹簧向上的力，速度越来越小 B. 小球的速度先增加再减小 C小球刚碰到弹簧时的速度最大 D.小球的加速度越来越小 【例2】 物块m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前运动，如图所示.它的正前方固定一根劲度系数足 够大的弹簧，当木块接触弹簧后 F A. 立即作减速运动 B. 仍作匀加速运动 C. 在一段时间内仍作加速运动，速度继续

2、增大 D. 当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零 【例4】光滑的水平面上有一质量为m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成0 =30角的轻绳的一端相 连，如图所示此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如 何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？ (g取10 m/s2) 3 【例6】电梯地板上有一个质量为200 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示则电梯从静止开始向上 运动，在7s内上升的高度为多少？ 【例7】质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段

3、距离撤去 该力，物块继续滑行 t=2.0s停在B点，已知A、B两点间距离s=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数卩=0.20 ,求恒力 2 F 多大？ g=10m/s 【例8】水平传送带被广泛的应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查如图为一水平传送带装置示意图， 绷紧的传送带 AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.一质量为m=4kg的行李无初速度地放在 A处，传送带对行李的滑 动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩 擦因数 卩=0.1 , AB间的距离l=2m, g=10m/s2. B处.求行李从A出 求行李刚开始运

4、动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 求行李做匀加速运动的时间； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快的传送到 送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 . 【例10】如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F! 和F2作用，而且Fj F2,则1施于2的作用力大小为： 1 2 F拉动小车和木块一起做加速运动 .小车质量为 M，木块质量为 m, 仏则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是BCD A. F1B. F2 11 C.(F1 F2)D.(FlF2) 22 【例11】 如图所示，在光滑的地面上，水平外力 设加速度大小为a,木块和小车

5、之间的动摩擦因数为 A. pmgB. ma mF C. D. F Ma M m 牛顿运动定律应用题练习 1.（ 12分）如图1所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成 37 角斜向上、大小为 3.0N的拉力 F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动.求: （1）金属块与桌面间的动摩擦因数. （2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离. (sin370.60, cos37= 0.80, g 取 2 10m/s ) 2. （19分）如图2所示，质量显 m1= 2kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为= 0.1 .木板在F

6、=7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动，经过时间t = 4s时在木板的右端轻放一个质量为 m2= 1kg的木 块B，木块与木板间的动摩擦因数为 J = 0.4.且木块可以看成质点若要使木块不从木板上滑下来，求木板的最小长 度. 图2 3. （16分）如图3所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数尸0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F , （g取10m/s2） （1）为使小物体不掉下去，F不能超过多少？ 如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度? 图3 5 研究下

7、面的小实验：如图 5所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带右端距离 为d,金属块与纸带间动摩擦因数为7现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带 在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动.求： （1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向， （2）要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件. 图5 6. （15分）一小圆盘静止在桌布上， 位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的 AB边重合，如图6所示.已 知盘与桌布间的动摩擦因数为山，盘与桌面间的动摩擦因数为鬼.现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度方 向是水平的且垂

8、直于 AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）. 7水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为匕初始时，传送带与 煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到 vo后，便以此速度做匀速运动经过一段时 间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度. 8. 如图8所示，在倾角0 = 37的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数 F = 10.0N，方向平行斜面向上.经时间t = 4.0s绳子突然断了, 0.25，现用轻细绳将物体

9、由静止沿斜面向上拉动，拉力 求： (1) 绳断时物体的速度大小 g = 10m/s2) (2) 从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间. 9. (16分)一圆环 A套在一均匀圆木棒 B上，A的高度相对 B的长度来说可以忽略不计.A和B的质量都等 于m, A和B之间的滑动摩擦力为 f ( f 2gd（1 分） 6.解：设圆盘的质量为 m，桌长为I，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有 丄img 二 mai 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 丄2mg = ma2 设盘刚离开桌布时的速度为 Vi,移动的距离为Xi,离开桌布后在桌面上再运动距离 X2后

10、便停下，有 2 Vi =2aXi V =2a2x2 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为 1 X2 勺1 Xi t，在这段时间内桌布移动的距离为X，有 xat2 2 1g 由以上各式解得 7 .解：运动过程如下图所示。 第7题答图 Vo_ Si 2 Vo ao 2ao 对 A : vi=ai =卩 g - ao A再次与B相对静止：t2= a 2 2 2 2 v0 ?S=Sb-Sa=V0 t2 - V。_ V0 2a。 2勺 2g 2a os 0 1分 . 2 a1 = 2.0m / s 1分 所以，t = 4.0s时物体速度 V1 = a1t =8.0m/s 1 分 (2

11、)绳断后,物体距斜面底端 S1 = 1 2 a1t 2 = 16m. 1 分 断绳后，设加速度为a2,由牛顿第二定律得 2 mgsin 0+ 卩 mgcos 0 = maa2 = 8.0m / s2 分 物体做减速运动时间t2 =也=1.0s1分 a2 减速运动位移s2 =4.0m 此后物体沿斜面匀加速下滑 mgs in 9-卩 mgcos 0 = ma ，设加速度为 a3,则有 2 a3 = 4.0m/s 设下滑时间为t3，则:S1 + S2 = 1 a3t32 2 s = 3 .2 s t 总=t2+ t3 = 4.2s 9.解：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为

12、 v1 = 2gh 它们加速度的大小分别为: mg十f 和 aB = m B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动， B竖直向上做匀减速运动。 a - mg - aA - m B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 aB 1 在此时间内A的位移 x = v1ta At 要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L x 2 2 联立以上各式，解得L 8m g o h （mg + f）2 vi,根据动量守恒定律: 10 解：（18分）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为 mv0 -Mv = （m M ）v1 （2 分） 代入数据，解 w=3m/s（1分） 设第1个球与木

13、盒的相遇点离传送带左端的距离为 s,第1个球经过to与木盒相遇, （2 分） 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为 a,根据牛顿第二定律: 则：匚 （2 分） 设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同的速度的时间为 v t| = t2=1 s a 2s内的位移为零 t2,则: （1 分） 故木盒在 （2 分） 依题意: S =V0v（ ：tt| t2 t0） （2 分） 代入数据， 自木盒与第 解得： s=7.5mt0=0.5s 1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中 （1分） ，传送带的位移为S，木盒的位移为 3，则: L（m M ）g = （m M ）a得： a= Jg =3m

14、/ s2 （2 分） （2 分） S =v（ ：t 丸-t0） = 8.5m s, =v（ ：t ： -t）-t2 -t0） =2.5m 故木盒相对与传送带的位移: 则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是: Q 二 f ：s = 54J （2 分） 【例1】如图所示，一个质量为 m的小球从某一高度由静止开始下落到一个竖直的弹簧上，弹簧的 另一端固定在地面上从小球与弹簧的接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，关于小球的速度和 加速度的变化情况，下列说法正确的是B A.小球受到弹簧向上的力，速度越来越小B.小球的速度先增加再减小 C.小球刚碰到弹簧时的速度最大D.小球的加速度越来越小 解析：小球自由

15、下落到与弹簧接触后，受到两个力的作用，重力的方向总是竖直向下的，大小不变； 弹力的方向总是竖直向上的，大小随弹簧压缩量的增大而增大，当小球刚接触到弹簧后的一段时间，重 力大于弹力，合力方向向下，合力的大小随着弹力的不断增大而减小.由牛顿第二定律 mg kx= ma可知，加速度a的 方向向下，逐渐减小，但 a的方向与速度方向相同，速度在增大 当弹力增大到与重力大小相等时，小球所受合力为零，加速度减为零，而速度向下达到最大 由于惯性，小球任下移，使得弹簧的压缩量继续增大，弹力增大到大于重力，这时小球所受合力的方向变为向上， 且大小不断增大，由牛顿第二定律 kx mg= ma可直到，加速度的方向向上

16、且不断增大，但加速度的方向与速度方向相 反，小球做减速运动，速度不断减小，当小球的速度减为零时，弹簧的压缩量达到最大，弹力达到最大，合力最大， 加速度也达到最大随后小球不会静止在这里，将被弹簧向上弹起来，综上所述，小球从开始接触弹簧到弹簧被压缩 到最短的过程中，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动 【例2】 物块m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前运动，如图所示.它的正前方固定一根劲度系 数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后CD A立即作减速运动B仍作匀加速运动 C在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大 D当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零 【例4】光滑的水平面

17、上有一质量为m=1 kg的小球, m 1 F s m F 小球与水平轻弹簧和与水平方向成0 =30。角的轻绳的一端相 连，如图所示此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如 何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？ （g取10 m/s2） 解析：因此时水平面对小球的弹力为零，故小球在绳未剪断时受三个力的作用， 如图所示由于小球处于平衡态，依据小球在水平和竖直方向受力平衡求出Ft和F 的大小剪断绳时，Ft=0,小球在竖直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不为零， 从而产生水平向左的加速度 绳未断时，由平衡条件得 Ft cos30 =F

18、Ft sin30 =mg解得 F= 3mg=10.3 N. 绳剪断瞬间，小球受弹簧的拉力 F、重力mg和支持力Fn，则F=ma，FN=mg 解得 a=10 3 m/s2， = . 3 . Fn 【例6】电梯地板上有一个质量为 200 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示 向上运动，在7s内上升的高度为多少？ 解析：以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用： 重力mg=2 000 N,地板支持力F.在02 s内，Fmg,电梯加速上升， 25 s内，F=mg，电梯匀速上升，57 s内，F v mg，电梯减速上升. 若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知， 在02 s内电

19、梯的加速度和上升高度分别为 斤一mg 3 000 2 000,2 厂，2 a1=m/s =5 m/s m200 电梯在t=2 s时的速度为v=a1t1=5X 2 m/s=10 m/s, 因此，在25 s内电梯匀速上升的高度为 h2=vt2=10 x 3 m=30 m. 9 F/X 103N 则电梯从静止开始 I LII Lt/S 012345678 电梯在57 s内的加速度为 _ F3 - mg _ 1 000 - 2 000 a2= 200 2 2 m/s = 5 m/s 即电梯匀减速上升，在 57 s内上升的高度为h3=vt3+1 a2t32=10 x 2 m - x 5X 22 m=10

20、 m 2 2 所以，电梯在7 s内上升的总高度为h=hi+h2+h3= (10+30+10) m=50 m. 【例7】质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离 撤去该力，物块继续滑行 t=2.0s停在B点，已知A、B两点间距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数卩=0.20,求 恒力F多大？ g=10m/s2 解析：设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F是物块的速度为v,物块受到的滑动摩擦力为F mg 对撤去力F后物块滑动过程应用牛顿第二定律可得加速度的大小为a2 = F1 = 2m/s2 m 所以 v = a2t =4m/s 撤

21、去力F后物块滑行的距离 s2 =v2 /2a2 =4m 则可求得撤去力F前物块的位移为s1 =ss2 =1m 设撤去力F前物块的加速度大小为 a1，则根据牛顿第二定律和运动学公式得F - R mq , v2a1s1 解得 a1 =8m/s2,F =15N .如图为一水平传送带装置 【例8】水平传送带被广泛的应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查 示意图，绷紧的传送带 AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.一质量为m=4kg的行李无初速度地放在 A处，传送带对 行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带 间的动摩擦因数 卩=0.1 , AB间的距离l=2m , g=10m/s2. 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 求行李做匀加速运动的时间； 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快的传送到 v B处.求行李从A出传送到