人教版初中数学七年级下册8.3.2《探究2农作物常量问题》教案

1、832实际问题与二元一次方程组教学目标: 知识与技能:1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法:学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、态度与价值观:培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点: 经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学过程：一 回顾旧知，引入新课1. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤回忆是什么？（找生回答，一起回忆）（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并

2、用含未知 数的式子 表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值（5） 检验解的正确性和合理性，写出答案二板书课题，揭示目标 今天我们来学习“832实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中 含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教师出示学习目标，学生观察学习目标三自主探究前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决探究1：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法

3、？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？（学生用长方形的纸来操作，基本都能准确得出正确的答案）探究2：把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？（教师画图，引导学生设未知数，并列方程组可以解决问题，教师板书一种，学生完成第二种）并归纳：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。探究3： 如图，一块长方形土地，长200m，宽100m ，被划分成了两个面积比为2：3的小长方形，其中长方形土地AEFD的单位面积产量为a，长方形土地EBCF的单位面积产量为b，则整个长方形土地的总产量为 _ （提示：单位面积产量面积=总产量）

4、探究4：一块长方形土地，种植甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量分别为每平方米20kg和每平方米30kg ，现要使甲、乙两种作物的总产量的比达到3:2，则甲、乙两种作物的种植面积比应为_。探究5：（课本例题）例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 1.并思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？2.生活小常识：总产量=单位面积产量总面积甲

5、种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积3.分析并设未知数，找两个相等关系，列方程组解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x+y=200100x:(2*100y)=3:4 解得X=80Y=120追问：本题还有其他解法吗？学生用另一种设法解答四小结（1）列二元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？ （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？ （3）借助图形通常能帮助我们找到隐含的等量关系。 （4）一题多解，学会从多角度考虑问题。 五练习 甲、乙两种作物的单位面积产量的比为1:2，现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，从长方形边的中点出发引出一条线段，怎样把这块地分为两部分，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？六作业习题8.3第4、5题（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真看P.106页的内容学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形