(整理)16m公路预应力简支空心板梁桥中板设计-本科毕业论文.

1、16m公路预应力简支空 心板梁桥中板设计一、设计资料1.1.设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路I级；护栏：3.03.0kN/m22.2.桥面跨径及净宽标准跨径：lk =16m=16m计算跨径：l =15.6m=15.6m。板长:h h =15.96mo=15.96mo桥梁宽度：9m+29m+2 0.5m0.5m。板宽：l2=0.99m=0.99m。3.3.主要材料混凝土：主梁板采用 C50C50混凝土，桥面铺装采用10cm10cm混凝土 + + 柔性防水涂层+10cm+10cm沥青混凝土。预应力筋：采用-s12.712.7高强度低 松弛钢绞线，抗拉强度标准值fpk =1860=186

2、0 MPa ,弹性模量 Ep = = 1.951.95 105MPa，普通钢筋：直径大于和等于 12mm12mm勺用HRB335HRB335级 热轧螺纹钢筋，直径小于12mm12mm勺均用R235R235级热轧光圆钢筋。锚具、 套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。4.4. 施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。5.5. 计算方法及理论极限状态设计法6.6. 设计依据及参考资料（1 1）交通部颁公路工程技术标准（JTGJTG B01-2003B01-2003）。（2 2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTGJTG D60-2004D60-2004）。（3 3）交通部颁公路钢筋

3、混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGJTG D62-2004D62-2004）。（4 4）交通部颁公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000JTJ041-2000 ）。（5 5）预应力筋用锚具、夹具和连接（GBT14370-93GBT14370-93。（6 6）公路桥梁板式橡胶支座规格条例（JTT663-2006JTT663-2006）。（7 7）桥梁工程、结构设计原理等教材。（8 8） 计算示例集混凝土简支梁（板）桥（第三版），易建国主编，人民交通出版社。（9 9）公路桥涵设计手册梁桥（上），徐光辉，胡明义主编， 人民交通出版社。二、构造布置及尺寸桥面宽度为：净一7m+27m+2 0.

4、5m0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8 8块 C50C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm99cm （中板），边板99.5cm99.5cm,宽62cm62cm空心板全长15.96m15.96m。采用先张法施工工艺，预应. .”s s力筋采用、15.2015.20高强度低松弛钢绞线，fpk =1860=1860 MPa， Ep = = 1.951.95 105MPa。fpd=1260=1260MPa，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。C50C50混凝土空心板的 B =32.4=32.4 MPa， ftk =2.65=2.65 MPa，论=1.83=1.83 MPa。全 桥空心板横断面

5、布置如图1 1所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2 2。50 卜900/2121.1. 毛截面面积A A （参见图2 2）2 兀工202A=99 70-2 38 10-4-28 2.5+8 2.5+- 8 5 、2 2三、空心板毛截面几何特性计算2%!- -图1桥梁橫断面（尺寸单位：（2L=6930-760-2512-2 (10+20+20)=3558 (cm)2.2. 毛截面重心位置全截面对1/21/2板高处的静矩:S1板高218818=2 2.5 8(28+-)+8 2.5 (28+ ) + - 8 5 (28- )232233=2906.6 cm铰缝的面积：1 1A 铰=2 (2.5 8

6、+2.5 8+58)铰222=100cm则毛截面重心离1/21/2板高处的距离为:d =S2板咼=2906.6 =0.817 ( cm) ： 0.8( cm)=8mm(向下移) A 3558铰缝重心对1/21/2板高处的距离为:2906.6/、d铰=29.066( cm)1003.3. 空心板毛截面对其重心轴的惯矩由图3 3,设每个挖空的半圆面积为AA=】二 d2 =3.14 402=628(cm2)8 8半圆重心轴：=4汉406 := 8.49(cm) = 84.9mm半圆对其自身重心0-00-0的惯矩为，I =0.00686 d4 =0.00686 404 = 17561.6( cm4)则

7、空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为:33,99 703240 1032I99 70 0.8 -2 40 10 0.8 -4 17561.612 122 2 2-2 628 (8.49 5 0.8)(8.49 5 - 0.8) -100 (29.0660.8)= 2829750 44352 - 2 (3333.3256)-70246.4 -1256 (204.2161.04)-89197.80=2834185.2 - 7178.6 - 70246.4 - 458741.44-89197.80-2.209 106 (cm4) =2.209 1010(mm4)(忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩)空心板截面

8、的抗扭刚度可简化为图4 4的单箱截面来近似计算：挖空半圆构造图图3.4b2h24997)2 709)2125978176I T2h 2b 2 (99-7)2 (709)26.29 13.56t,t27964104=3.161 10 (cm ) =3.161 10 (mm )四、作用效应计算1.1. 永久作用效应计算1.11.1空心板自重(第一阶段结构自重)g1g1 = = A r =3558 26 10* =9.251(kN/m)1.21.2桥面系自重(第二阶段结构自重)g2栏杆重力参照其它桥梁设计资料：单侧按 6 6kN/m计算，桥面铺 装采用10cm10cm C50C50混凝土 + +柔性

9、防水涂层+10cm+10cm沥青混凝土，则全桥宽 铺装每延米重力为：0.1 7 26 0.1 7 24 = 35 kN/m上述自重效应是在各空心板形成整体后， 再加至板桥上的精确地板，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不同的，这 里为计算方便近似按各板平均分担来考虑， 则每块空心板分权佳到的每延米桥面系重力为：6 2 35g25.875(kN/m)1.31.3铰缝自重(第二阶段结构自重)g3Ag3 =(100 1 70) 1026 =0.442(kN /m)由此得空心板每延米总重g为： = g9.251kN/m (第一阶段结构自重)g “2 3 = 5.875 0.442 =6.3

10、17(kN/m)(第二阶段结构自重)g 八 gi =g- g =9.2516.317 =15.568(kN/m)由此可计算出简支空心板永久作用(自重)效应，计算结果见表1 1。永久作用效应汇总表表1作用效应M(kN /m)作用效应V(kN )作用类作用gi (kN/m)计算跨径 1 (m)跨中討)丄跨43,2e-gl )32支点1(-gl )2丄跨41 , (-gi)4跨中gi9.25115.6281.42211.0672.1636.080g)i6.31715.6192.16144.1249.2724.640g = gi+g)i15.56815.6473.58355.18121.4360.72

11、02.2. 可变作用效应计算本设计汽车荷载米用公路M级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-二级的车道荷载由qk =0.75 10.5 =7.875(kN/m)的均布荷载和(360-180)叫15.6-5)R 二180+ 0.75=166.8(kN/m)(50-5)的集中荷载的部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以 1.21.2 的系数。即计算剪力时，Pk =1.2Pk =1.2 166.8 =200.16(kN)。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响 2EI4G

12、IT(b)25.眷)2由前面计算:I =2.209 1010(mm4)，线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数；=1, 四车道折减系数；=0.67，但不得小于两设计车道的荷载效应。2.12.1汽车荷载横向分布系数计算。空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数，按铰接板法计算，支点处按械杆原理法计算，支点至1/4点之间的荷载横向分布系数，按直 线内差求得。（1 1）跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算。首先计算空心板的刚度参数：IT =3.161 1010(mm4)，b = 100cm = 1000mm，I = 15.6m = 15600mm,将以上数据代入得：102.209 1

13、010（謊）201660,求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册- -梁桥（上册）。第一篇附录（二）中 8 8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线到，由=0.01=0.01及=0.02=0.02内插 得到=0.01660时，1 1号到4 4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影 响线值，计算结果列于表2 2中。由表2 2画出各板的横向分布影响线， 并按横向最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布系数，各板的 横向分布影响线及横向最不利布载见图 5 5,由于桥梁横断面结构对称， 所以只需计算1 1号至4 4号板的横向分布影响线坐标值。各板荷载横向分布计算如下（参照图 5 5）各板荷载横影响线坐标值

14、表向分布、作用位置 板号、1234567810.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.06920.1870.1830.1570.1270.1040.0890.0780.07430.1480.1580.1620.1440.1170.1000.0890.08340.1190.1270.1440.1530.1390.1170.1040.0981 1号板:两行汽车： m2汽=1、 j汽=-(0.205+0.137+0.107+0.080 ) =0.265222 2号板：11两行汽车：(0.185+0.151+0.114+0.080 ) =0.265223 3号板：两行汽

15、车： m2汽= j汽=-(0.153+0.157+0.128+0.096 ) =0.2672 24 4号板：两行汽车； m2汽=1、 i汽=-(0.123+0.147+0.145+0.112 ) =0.2642 2由此可得出，两行汽车作用时，3 3号板为最不利，为设计和施工 方便，各空心板设计成统一规格，因此，跨中和 1/4处的荷载横向分 布系数较安全地取得m2汽=0.267。(2) 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算。支点处的荷载横向分布系数按械杆原理法计算，由图所示，3 34 4号板的横向分布系数计算如下：两行汽车：052(3)支点到1/4处的荷载横向分布系数。按直线内插求得。综上

16、所述，空心板的荷载横向分布系数，当两行汽车荷载时，跨1 n中1/4处为0.2670.267，支点处为0.5000.500。1.1.汽车荷载冲击系数计算桥规规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部 击系数，按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：2I2 ( mc当 f 1.51.5 时=0.05 ；当 f 14Hz 时，=0.45 ；当 1.51.5 Hz E f 叮4Hz 时，二=0.1767|nf -0.0157。式中，I-结构的计算跨径(m m); ;E-E-结构材料的弹性模量(N /m2 )；Ic -结构跨中截面的截面惯矩(m4)；mc -结构跨中处的单位长度质量(kg/m)，当换

17、算为重力单位为2 2(Ns / m )， mc = G /g ；G -结构跨中处每延米结构重力(N/m)；g -重力加速度，g =9.81m/s2。由前面计算，G =15.568 103N /m， I =15.6m，由桥规查得C50C50混凝土的弹性模量E=3.45 1 04MPa，代入公式得:=1 0.267 (7.875 1115.6x-22200.16 f)二.瓦 _ 二 Elc _ 二345 104 106 2209 10-2l2；mc 2l. G/g 2 15.6215.568 103/9.81卞69299砂贝- 0.1767|n 4.47 _0.0157 二 0.249 ,1-1.

18、249。2.2. 可变作用效应计算。（1 1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l / 4截面的效应（弯矩和剪力） 时，均布荷载qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上， 集中荷载Pk （或Pk）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。 跨中截面弯矩：M汽二；m（qPkyk）（不计冲击时）两行车道荷载：15.6 115.6不计冲击 M 汽=1 0.267 （7.87515.6+166.8）4 24= 0.267 （239.56650.52） = 237.65（ kN *m）计入汽车冲击M汽=（1）飞（4讥1 RyJ=1.249 237.65 =296.82(kN *m)剪力：V

19、汽=；m(qkk P k yk)= 0.267 (15.36 100.08) = 30.82(kN)计入汽车冲击：V汽=（1）；m（qQk Pkyk）11 15.61= 1.249 0.267 1 (7.875200.16)2222= 38.49(kN)l/4截面(参照图7 7)弯矩：M汽=；m(q - Pkyk)(不计冲击时)两行车道荷载：不计冲击： M 汽=1 0.267 (7.875 22.82+166.8 2.93)=0.267 (179.71+488.72)= 178.47(kN m)W 0-72：UZl/2-1.95r1/2 |l/2=9-8fnl/2=9-8nip.卩F丨i 1f

20、J 1251 汇 45 “aps45mmpfsdAs fpdAp280 565.5 1260 1251h0 = h - aps 二 700 - 45 = 655( mm)采用换算等效工字形截面来计算，参见图1010，上翼缘厚度h； = 130mm，上翼缘工作宽度 bf = 990mm，肋宽b = 237.2mm。首先按公 式fsdAs fpdA - Jbfhf判断截面类型。fsdAs fpdAp -1260 1251 280 565.5 =1576260 158340= 1734600 乞 fcdbf hf =22.4 990 130 = 2882880(N)Vd = 355.65350 (3

21、55.65-53.89)7800= 342.11(kN)所以属于第一类T T形，应按宽度b； = 990mm的矩形截面来计算其抗弯承载力。由1 X =0计算混凝土受压区高度x :由 fsdA - fpdAp = fcdbfX，得x 二 “ fPdAP 二 1260 1251 280 565.J78.22(mm) fcdbf22.4x990:;bh0 =0.4 655 = 262mm:hf =130(mm)。将x二78.22mm代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力M ud :Mud = Gbfx(h0-) =22.4 990 78.22 (655= 1068.327 106(N *mm)=10

22、68.327( kN m)0Md =0.9 983.85 =885.465(kN m)计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。2.2. 斜截面抗剪承载力计算.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算，截面构造尺 寸及配筋见图9 9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规.9 条：0Vd 0.51 1O.fU：bh0(kN)，式中Vd - -验算截面处的剪力组合设计 值(kN)，由表6 6得支点处剪力及跨中截面毅力，内插得到距支点h/2 = 350mm处的截面剪力 V :ho- -截面有效高度，由于本设计预应力筋及普通钢筋都是直线配置

23、，有效咼度ho与跨中截面相同，h=655mm ；优,厂边长为150mm的混 凝土立方体抗压强度，空心板为C50,C50, , fc, =0M , ftd=1.83MPa ,b- -等效工字形截面的腹板宽度，b = 237.2mm。代入上式：0Vd =0.9 342.11 =307.90(kN)0Vd 0.51 10 .50 237.2 655 = 560.203(kN)计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第.10条：1.25 0.5 10J ： 2ftdbh0 =1.25 0.5 10 1.0 1.83 237.2 655=177.7( kN)式中，：20 , 1.2

24、51.25是按公预规.10条，板式受弯构件 可乘以1.251.25提高系数。由于 Vd =0.9 342.11 =307.90(kN) 1.25 0.5 10 ： 2 ftdbh。=177.7kN 并对照表6 6中沿跨长各截面控制剪力组合设计值，在1/4至支点的部 分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍 筋为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起 钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受， 则斜截面抗剪承载力按下 式计算。msVU2： 3 0.45 10 “bh0、(2 0.6 沉 fcu,ksvfsvSv二式中，各系数值按公预规527527

25、条规定取用冷-异号弯矩影响系数，简支梁 宀=1.0 ；：2 2- -预应力提高系数，本设计为部分预应力 A A类构件。偏安全取：2 2=1.0=1.0。匕-受压工字形截面的肋宽及有效高度，b = 237.2mm, h。= 655mm ；- -纵向钢筋的配筋率，p=100100窘等八17；sv - -箍筋的配箍率，=也，箍筋选用双股12，2As/2 226.08( mm2)，贝卩出箍筋间距S的计算式为:4=372.33mmfcu,k =50MPa ;箍筋选用 HRB335，贝S fsv=280MPa ；取箍筋间距Sv=250mm,并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距

26、取100100mm配箍率行 237?0.0038 .38% “12% (按公预规.13 条规定，HRB335, min =0.12% )。在组合设计剪力值0Vd 1,25 0.5 10亠2鼬帕=177.7kN的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢12，配箍率匚v取(0.9 314.24)2：12： 22： 32 0.2 1 0 (2 0.6厂fcu,kfsvAsvbh。2 (仪)21.02 1.02 1.12 0.2 10(2 0.6 1.17)、50 280 226.08 65 102.702 7.07 280 226.08 4290

27、25 237.279984.89认min，则由此求得构造配箍的箍筋间距ASv226.08b-Sv,min237.2 0.0012= 794.27( mm) , Sv = 300mm。经比较他综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图11. 斜截面抗剪承载力计算由图1111,选取以下三佧位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算： 距支座中心h/2 =350mm处截面，x = 7450mm ； 距跨中位置x=2100mm处截面（箍筋间距变化处）； 距跨中位置x =2100 17 250=6350（ mm）处（箍筋间距变化处）；计算截面的剪力组合设计值，可按表 6 6由跨中他支点的设计值内插得到

28、，计算结果列于表7 7各计算截面剪力组合设计值表7截面位置支点x(mm)x = 7800 x = 7450 x = 6350 x = 2100 x = 0sv226.08237,2 300-0.00318-0.318%sv,min=0.12%剪力组合设 计值Vd(kN)355.65342.11299.55135.1353.89(1 1)距支座中心h/2 =350mm处截面，即x = 7450mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效 高度取与跨中近似相同，h 655mm，其等效工字形截面的肋宽237.2mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计 算：乂$=冷23

29、0.45 10 ”bh . (2 0.6：J G,k *fsv，式中，：=1.0=1.0， ：2=1.0=1.0，： 3=1.0=1.0，237.2mm， h 0 = 655mm1251 +565.5P =1001001.17。237.2655此处，箍筋间距 Sv = 100mm，2 12，As226.08mm2。贝卩債0.00953 = 0.953%min =0.12% , =50MPa ,bsv 237.2 100m,fsv =280MPa。代入得：Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10 237.2(2 0.6 1.17) 50 0.00953 280-549.084kN0Vd

30、=0.9 342.11 =307.90(kN) ：Vcs =549.084(kN)抗剪承载力满足要求。(2 2)跨中截面x= 2100mm处。此处，箍筋间距 Sv = 300mm , Vd =127.28kN。斜截面抗剪承载力:bsv450 1031.95 105= 15.6(MPa)Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10” 237.2 655 . (2 0.6 1.17 50 0.00318 280= 317.180( kN )0Vd =0.9 135.13 =121.617(kN) : Vcs =317.180(kN)斜截面抗剪承载力满足要求。(3 3)距跨中截面距离x= 635

31、0mm处。此处，箍筋间距 S 250mm , V275.81kN。A_226 08dvsv0.00381 =0.381% ?svmin =0.12%bsv237.2 250斜截面抗剪承载力：Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10” 237.2 655 . (2 0.6 1.17) 50 0.00318 280= 347.180( kN)0V d =0.9 299.55 =269.60(kN) :Vcs = 347.180(kN )计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。八、预应力损失计算本设计承载力钢筋采用直径为15.2mm15.2mm的1 7股钢绞线，Ep -1.95 1 05MPa，

32、 fpk =1860MPa，控制应力取二con =0.7 fpk =0.7 1860 =1302(MPa)。1.1.锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片或锚具，有顶压时|_l =4mm，贝S2.2.加热养护引起的温差损失“3Ep= 5.65 ；先张法预预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台 座之间的最大温差.vt=t2-ti=15 C,则二 =2.=2 15=30(MPa)3.3.预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失G565；(0.52严 -0.2

33、6)匚f pk式中：-张拉系数，一次张拉时=1.0=1.0 ；:-预应力钢绞线松驰系数，低松驰；=0.3=0.3 ;f pk- -预应力钢绞线的抗拉强度标准值，f pk = 1860MPa ；Sc- -传力锚固时的钢筋应力，由公预规.6条，对于先张法构件，匚 pc 匚 pc 一 ；con - ；i2 =1302 -15.6 = 1286.4 = 38.45(MPa)。代入计算得：1286 4 rl5 =1.0 0.3 (0.520.26) 1286.4 = 38.45(MPa)4.4. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失“4对于先张法构件：九=Ep二pe式中：:Ep- -预应力钢筋

34、弹性模量与混凝土弹性模量的比值。51.95 103.45 104-pe - -在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法 向应力(MPa),其值为二 pe 二字，牛0% , Np0MAp-fAs ,A) 0I二 p0l。其中，5-预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失。由公预规 .8条，先张法构件传力锚固时的损失为I6 -。1 15 式中，-构件受拉区全部纵向钢筋含筋率,1251 565,5364331=0.0499 ；2 e ps2G =；I2 二13 0.5二|5，贝S ；二 pO =；：con (；I2 二13 05；|5)= 130215.6-30-0.5 38

35、.45= 1237.18( MPa)Np0 ；p0ApG6人=1237.18 125仁0=1547.712 103(N)由前面计算空心板换算截面面积A0 = 364331mm2 ,104I。=2.283 10 mm , ep = 290.1mm , y0 = 290.1mm。331547,712101547,712 10290.1 “c ,贝y ；pe3290.1p 3643312.283 03= 4.25 5.71= 9.96(MPa)G 4 =Ep；pe = 5.65 9.96 = 56.274( MPa)5.5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失G6eps- -构件截面受拉区全部纵向钢筋截

36、面重心至构件重心的距离eps =335.1 - 45 = 290.1(mm)；10i- -构件截面回转半径，i2 十=2；6333062662.798(mm2)；*036433 1jc-jc-构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为:0.9叱仲0)+%卩*蚯,切Ap As=1-pcN p0N p0ep0=AI0y0Np0290.1考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长,采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGK，由表6 6查得Npo- -传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为:N p0 二 N pAp - ；|6A

37、p =；con 一(二12；13 二 140.5二 |5)Ap0二1302 (15.6 30 56.274 0.5 38.45) 1251二1302 -121.099 1251 = 7477307.151(N)egeg - -。丁J4773。51 290j 290.1mm(因为 pp0“1477307.151p= = s = = 209.1mm);；cs(t,t)- -预应力钢筋传锚龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩徐变;(t,t01)- -加载龄期为t。，计算考虑的龄期为t时徐变系数。Np0 丄 Npep 1477307.151 丄 1477307.151汉 290.1y =-+ -0 =

38、 -十-pcA)I03643312.283 1010= 4.0445.446 =9.50(MPa )2 2c丄eps,丄 290.1 cc飞=112.343 ；i62662.798Ep =1.95 105MPa ；二Ep 二 5.65。MGK =4 7 3. kN *m，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为:跨中截面：二皿 y0 二進8耳 290.1 = 6.02(MPa)；I02.28301/4截面：=355.18 10290仁 4.51(MPa)；2.283 灯0支点截面：-_t =0。则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中：二pc =9.50 一6.02 =3.48(MPa);l/4截面：

39、二pc =9.50 -4.51 =4.99(MPa)支点截面：二 pc =9.50( MPa)公预规.7条规定，匚pc不得大于传力锚固时混凝土立方体 抗压强度fcu的0.50.5倍，没传力锚固时，混凝土达到C40,C40,则GY MPa 0.5fcu=0.5 4 20 MPa，则跨中、1/4截面、支点截面全部钢筋重心处 的压应力为 3.48MPa， 4.99MPa， 9.50MPa，均小于 0.5 fcu= 20MPa，满 足要求。设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值tu，设桥梁所处 环境的大气相对湿度为75%，由前面计算，空心板毛截面面积A =3558 102mm2，

40、空心板与大气接触的周边长度为 u , u =2 990 2 7002 - 400 4 100 =1980 1400 2512 400 =6292( mm)。理论厚度：2,2A 2 3558 10 一、h113.1(mm):u6292查公预规表.7直线内插得到:；ss(t,t。)=0.000236 ；(t,t。)=1.838把各项数值代入f计算式中，得：跨中：J6(t).9 四垃 .000236 5.65 3.48 直=62.91(MPa)1 十15 汉 0.00499 汽 2.343l/4截面:5/xx 0.9x(1.95x10 x0.000236 +5.65x4.99x1.8

41、38)、G6(t)83.24( MPa)1 15 0.00499 2.343支点截面：5/xx 0.9汉(1.95灯0 汉 0.000236 +5.65汉 9.50 0.838)、cl6(t)123.09( MPa)1 15 0.00499 2.3436.6. 预应力损失组合传力锚固时第一批损失 叫:1 1CT,=眄2 +円3 +円4 +15 =15.6 + 30+56.274 + x38.45 = 121.1(MPa);传力锚固后预应力损失总和G :跨中截面： -2 3 G4 门5 G6 =15.6 30 38.45 62.91 = 203.234(MPa)； 支点截面：G =15.6 30

42、 56.274 38.45 123.09 = 236.414(MPa)；各截面的有效预应力： 丨 7on跨中截面：二pe =1302 -203.234 = 1098.766( MPa)；l/4截面：二pe =1302 -223.564 =1078.586(MPa)支点截面：匚pe =1302 -263.414 = 1038.586( MPa)九、正常使用极限状态计算1.1.正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.36.3条要求，对于本设计部分预应力 A A类构件，应 满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，J - S0.7ftk ；第二，在荷载

43、长期效应组合下，；pc_0，即不出现拉应力。式中，匚st- -在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝sdWon6639.94 1068.129 106=9.39(MPa)pcpopoAoJ conN poepoyo= 1302 -203.234 56.274 = 1155.04( MPa)pcpoN p0ep0A Ioyo1409379.44 290.12.283335.1向拉应力,ldWo1d由表6 6，跨中截面 M忖= =568.64kN二-8.347(MPa)，土法向拉应力，由表6 6,空心板跨中截面弯矩Msd =639.94kNm ,= 639.94 106 Nmm，由前面计算

44、换算截面下缘弹性抵抗矩:Won -68.129mm3，代入得:Cpc- -扣除全部预应力损失后的预加力， 在构件抗裂验算边缘产生的预压力，其值为:Np0 =；p0Ap _；二6人=1155.04 1251 -62.91 565.5 = 1409379.41 N1155.04 1251 290.1-62.91 565.5 290.11409379.44二 290.1(mm)空心板跨中截面下缘的预应力 二pc为:= 3.868 6.00 =9.868( MPa)6 -在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法568.64 106N *mm。同样，W。 =68.129 106mm3，代入

45、公式，则得:Mld _ 568.64 106 6W)1d68.129 10由此得:Gt ；pc =8.347 9.868 = 1.521(MPa) ： 0。二S1 ；pc =9.39 9.868 二一0.478(MPa) ： 0.7 ftk =0.7 2.65 =1.855MPa符合公预规对A A类构件的规定。温差应力计算，按公预规附录 B B计算。本设计桥面铺装沥青混凝土厚度为1010cm，由桥规43104310条，Ti=14 C, T2=5.5 C,竖 向温度梯度见图 1212,由于空心板高度为 700mm，大于400mm ,取A 二 300mm。对于简支板梁，温差应力：Nt 八 Ayty

46、： CEC ； M 1 八 Ayty： CECY ；正温差应力： 二t = -NL 吐1 y ty1CECA I。式中：:C-混凝土线膨胀系数，C =0.00001=0.00001 ；EC-混凝土弹性模量，C50,C50, EC=3.45 104MPa ;Ay- -截面内的单元面积；ty- -单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入y - -计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值， 以下取负值。Ao,Io- -换算截面面积和惯矩；ey- -单位面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正 值，以下取负值。列表计算Ay，ty，ey，计算结果见表&温差应力计算表表8编号单兀面积

47、A y(mm2)温度ty (C)单元面积Ay重心至换算截面重心距离e y (mn)1100990 = 99000100 汉(14 + 2 疋 5.5)e, =364.95 - -丿3汉(14 + 5.5)14+5.5 =9.752= 322.215.3+5.5 ，210 790=9900010 汇(5.5 + 2X5.3)e, = 364.95 - -/3汇(2.5+5.3)=5.42-100=259.983(702+50)x3005.3 =2.651ey =364.95110i 300y3=570002= 154.95Nt 二 Ayty： cEc =(99000 9.75 9900 5.4

48、57000 2.65) 0.00001 3.45 104= 403567.2( N)M t 二- Ayty： cEcey=-(99000 9.75 322.219900 5.4 259.98 57000 2.65 154.95)460.00001 3.45 10 - -120.1693 10 (N *mm)正温差应力:-403567.2102.283 10=一1.108 1.527 =0.419( MPa)-403567.2364331120.1693102.283 10二-1.108 1.527 = 0.419(MPa)梁顶：r一 M丄Ml丄匚、-tty c ECA0I 06-403567.

49、2120.1693 10 364.954而14 0.00001 3.45 103643312.283 101.108-1.921 4.83= 1.801(MPa)-403567.2120.1693 106 (-335.1)小召 0 3643312.283 101.108 1.764= 0.656(MPa)预应力钢筋重心处:120.1693 106 (-290.1)102.283 10普通钢筋重心处:预应力钢筋温差应力:5 = EP；P=5.65 0.419 =2.367(MPa)G =：Es；t=5.79 0.419 =2.426(MPa)反温差应力:按公预规.10条，反温差

50、应力为正温差应力乘以-0.5-0.5 , 即得反温差应力：梁顶：5=1.108 (-0.5) =-0.9(MPa)梁底：5=0.656 (-0.5) =-0.328(MPa)预应力钢绞线反温差应力：5=2.367 (-0.5) - -1.18(MPa)普通钢筋反温差应力：6 =2.426 (-0.5) = -1.213(MPa)以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.80.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合 下，梁底总拉力为：二st =9.39 0.8 0.328 =9.65(MPa)；则匚st -二 pc =9.65 - 9.868 = 0.218(MPa) :： 0.7

51、 ftk =0.7 2.65 =1.855(MPa)满足部分预应力A A类构件条件。在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：F =8.347 0.8 0.328 =8.61(MPa)，F -；pc =8.61 -9.8681.2578(MPa) :： 0，符合 A A 类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，本设计在短期效应组合下，并考虑温差应力， 正截面抗裂性均满足要求。2.2.斜截面抗裂性验算部分预应力A A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面 抗裂计算+ +温差应力计算及表8 8,图1212,并选用支点截面，分别计算 支点

52、截面A-A-A A纤维(空洞顶面)，B-BB-B纤维(空心板换算截面重心轴)， C-C-C C纤维(空洞底面)处主拉应力，对于部分预应力A A类构件，应满足：二tp 0.7ftk，式中：和-混凝土的抗拉强度标准值，C50,C50, ftk=2.65MPa ；f-由作用短期效应组合和预应力引起的混凝土拉应力，并考虑温差作用-403567.2120.1693 106 103643312.283 104(364.95 -110)5.3 0.00001 3.45 10-1.108 -1.342 1.829 - -0.621(MPa)B-BB-B纤维:-403567.23643316120.1693 1

53、0102.283 100 0.796 0.00001 3.45 104先算温差应力，由表8 8和图1212:.正温差应力A-AA-A纤维:-1.108 0.275 - -0.833(MPa)C-CC-C纤维：-403567.2-3643316-(335-90) 0.反温差应力。反温差应力为正温差应力乘以(-0.5-0.5 )。A-AA-A 纤维：=(-0.621) (-0.5) =0.31(MPa)B-BB-B 纤维：J =( -0.833) ( -0.5) = 0.42( MPa)C-CC-C纤维：；二=0.183 (-0.5) =0.09(MPa)以上正值表示压

54、应力，负值表示拉应力。.主拉应力(1 1)A-AA-A纤维：(空洞顶面)二-1.108 1.290 二 0.182(MPa )VdT =-bl0_ 205.47 103 33.75 10610190 2.283 10= 1.60(MPa)式中；Npop0 Ap-16 As1300062.47102.283 10式中：Vd- -支点截面短期组合效应剪力设计值，由表 6 6,3Vd =205.47kN =205.47 10 N。b- -计算主拉应力处截面腹板总宽，取50 2 70 =190(mm)I0- -计算主拉应力截面抗弯惯矩，I。= 2.283 1010(mm4)；Son- -

55、空心板A-AA-A截面纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩。SA =990 110 (364.95-罟)=33.75 106(mm3)，则-ex 二pc二 p。- ； con G G4 =1302 263.414 56.274 =1094.86( MPa)Np。= ；p0Ap -G6A =1094.86 1251 -123.09 565.5 = 1300062.47( N)邱。“。f 1094.86 1251 洒123.09 565.5 29.J 290.1(mm)Np0.4二型吋咤竺霁254.95 pA0I0364331= 3.57 -4.21 = 0.64( MPa)y0-A-A-A-

56、A纤维至截面重心轴的距离，y0 =364.95 -110 =254.95(mm)-ecpe p-0.64 0 0.8 (-0.621) = -1.14(MPa)(计入正温1 0差效应)式中：Ms- -坚向荷载产的弯矩，在支点Ms=0=0；2，二bl0怎extp 二主拉应力:364.952-22二 40028(364.95 -110 -200 84.9)-2 400 (364.95 -110 - 200)364.95-110-2002VdS。1Bbl。205.47 47.06 10610190 2.283 10= 0.002(MPa)-ij- -温差频遇系数，取 ij=0.8=0.8计入温差效应

57、，则二CX =0.64 0.8 0.31 = 0.39(MPa)= -0.07 一 1.7 =-2.27(MPa)(计入正温差效应)计入反温差效应:09 _ (_0.39)2 (1.6)2 =_0.2_i.61 =_1.81(MPa)2 - 2负值表示拉应力预应力混凝土 A A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合；和乞 0.7和=0.7 2.65 =1.86(MPa)。现 A-AA-A 纤维处二tp =2.27 MPa 乞 1.86(MPa)(计入正温差的影响)，二tp = -1.8仁1.86(MPa)(计入反温差影响)，符合要求。(2)(2) B-BB-B纤维(空心板换算截面重心处)参见

58、图12.12.式中：S01B-B-B-B-B截面纤维以上截面对重心轴的静矩。= 47.16 106(mm3)(铰缝未扣除)= 990 364.95pc1300062.47364331= 3.57(MPa)tp=0 （计入正温差应力）二ex =&pc ij-c ( yo-B-B-B-B 纤维至重心轴的距离 yo =0=0)1 0同样，Ms=0,=0, 5=0.85=0.8,%x -3.57 0.8 (-0.833) =2.90( MPa)二cx =3.570.8 0.42 =3.91(MPa)5p二号-.（号1）2 0.0022 =0 （计入反温差应力）B-BB-B纤维处，匚=0（MPa）（计入

59、正温差应力），二tp=0（MPa），（计 入反温差应力），均小于Gp =0.7 2.65 =1.86（MPa），符合公预规对 部分预应力A A类构件斜截面抗裂性要求。（3 3）C-CC-C纤维（空洞底面）cx22.92S01C =990 90 (335.190)(5.65-1) 1251 290.1 (5.79-1) 565.5 290.1= 258479101687555.215785806.93 =28.32 106(mm3)VdS01C 205.47 103 28.32 106 bl0 一 190 2.28 1010= 1.34(MPa)pcp0N p0ep0y。ex1jtp7.5527

60、.55(T)2 1.342式中：Soic-C-C-C-C纤维以下截面对空心板重心轴的静矩。130006247 130006247 290 (335.1 90)3643312.283 10= 3.57 4.05= 7.62(MPa)= 3.78 -4.0 = -0.22(MPa )(计入反温差应力)负值为拉应力：C-CC-C纤维处的主拉应力：Gp 一0.22 :： 0.7 ftp = 0.7 2.35 =1.86(MPa)上述计算结果表明：本设计空心板满足公预规对部分预应力A A类构件斜截面抗裂性要求。Vd S01C= 7.62 0 0.8 0.182 =7.77(MPa)(计入正温差应力)=