平面直角坐标系中

1、平面直角坐标系丫”數字目际【知识与技能】1知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了 2. 理解平面直角坐标系及其相关概念.3. 理解坐标的概念.4能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所 表示的点【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数 轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平 面上 的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增 强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征 【

2、教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点 的坐标.一、情境导入，初步认识问题1如图，A, B两点在直线I上，怎样表示A, B两点的位置.71!问题2如图，平面上有A, B, C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的 位置的方法，确定A, B, C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数 轴，于是可用一个数表示A, B两点的位置了 基础上，用类似的方法确定问题2中A, B, C三点的位置由前节可知，要表 示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A, B, C三点 的位置我们可以在平面内画两条互相垂直，原点

3、重合的数轴，这样我们就可以用有序 数对表示A, B, C的位置了 .二、思考探究，获取新知思考1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a“ b） ?4. 怎样 建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同， 对于 平面上的一个点A,它的坐标相同吗？【归纳结论】1 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直 的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两

4、条坐标轴分成四个象限，右上 方 叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.第二象限彳第象限i 2第四象限2坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a,过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b,那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.点的位置攒坐标符号第一象限+第二象限=+第三象隈第三象限-第四象限+在X轴上在正半轴上-0在负半轴上一0在y轴上在正半轴上0+在负半轴上0原点004 占 -/w（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a八b）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根

5、据实际情况进行正确决策,如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单三、运用新知，深化理解1. 坐标平面上，在第二象限内有一点P,且P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为（）A.(-5, 4) B. (-4, 5)C. (4, 5)D. (5,4)2. 在平面直角坐标系中，点P （-3, 4）到x轴的距离为（）A.3B. -3C. 4D.-43. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是（）A.

6、（-3, 300）B. （7, -500）C. (9, 600)D. (-2, -800)4若点P (2, a)到x轴的距离为3,则a= 5. (四川德阳中考)已知点P (a+1,2-a)在y轴上，那么P的坐标是6. 如果点M (a+b,ab)在第二象限，那么N (a,b)在第 限.7. 已知A (3, 2), AB/y轴，且AB=4写出B点的坐标.8. 设P点的坐标为(x,y),根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.(1) xy=0; (2) xy0; (3) x+y=09. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为(3, 2)和(3,的 两个标点A, B,并且知道藏宝地点C的坐标

7、为(4, 4),除此之外不知道其它信息，如 何确定直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标 系，再描出点 C的位置)?Z?【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成题1、2 容易出现坐标与距离相混淆的错误点P (a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距 离为 间题4容易遗漏a=3的情况题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选 择性地让 同学们交流完成.【答案】35. (0,3)解析：a+1=0 得 a=-1,则 P 为(0, 3).6. 三 解析：a+bv 0且ab 0,5JlJ av 0,bv 0,即N在第三象限.7解：设B点坐标为(a,b),依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或2所以B点 的坐 标为(3, 6)或(3, -2).8.解：x轴或y轴或原点；(2) 第一象限或第三象限；(3) 第二象限或第四象限或原点9略四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.1. 布置作业：从教材“习题7.T中选取.2. 完成练习册中本课时的练习.本课灵活运