黄冈思维数学四年级b册第一讲第二节

1、黄冈思维数学四年级第一讲第二节定义新运算（二）例例4 4：设：设A A、B B都表示数，规定都表示数，规定A AB=3B=3A AB,B,例如：例如： 5 54=34=35 54=114=11，如果已知，如果已知A A4=144=14，求，求A A。 解：解：A A4=144=14 3 3A A4=144=14 3 3A=18A=18 A=6 A=6小结：在定义新运算中，四则运算的运小结：在定义新运算中，四则运算的运算律不一定成立。如本题中算律不一定成立。如本题中A A4444A A。解解 （1 1）1 1100100 =1+(1+1)+(1+2)+(1+3)+(1+99) =1+(1+1)+

2、(1+2)+(1+3)+(1+99) =1+2+3+4+100 =1+2+3+4+100 =(1+100) =(1+100) 1001002 2 =101 =1011001002 2 =5050 =5050例例5 5：规定：规定a ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)其其中中a a、b b表示自然数。表示自然数。（1 1）求）求1 1100100的值的值（2 2）已知）已知x x10=7510=75，求，求x x(2) x(2) x10=7510=75原式为：原式为：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+

3、9)=75x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+9)=75 10 x+(1+2+3+9)=75 10 x+(1+2+3+9)=75 10 x+45=75 10 x+45=75 10 x=3010 x=30 x=3 x=3小结：在有些定义新运算中，只能结合定义小结：在有些定义新运算中，只能结合定义算式抽象去理解。算式抽象去理解。 例例6 6：羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，：羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用用 符号符号表示：羊表示：羊羊羊= =羊；羊羊；羊狼狼= =狼；狼狼；狼羊羊= =狼；狼狼；狼狼狼= =狼。（意思狼。（意

4、思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起狼就吃是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起狼就吃掉了羊只剩下狼）掉了羊只剩下狼） 我们规定另一种运算，用符号表示：羊羊我们规定另一种运算，用符号表示：羊羊= =羊；羊狼羊；羊狼= =羊；狼羊羊；狼羊= =羊；狼狼羊；狼狼= =狼。（意思是：羊和羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但狼。（意思是：羊和羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊多便能战胜狼，当狼与羊在一起时，狼便被羊赶走了而只剩下羊）由于羊多便能战胜狼，当狼与羊在一起时，狼便被羊赶走了而只剩下羊） 求下式的结果：羊求下式的结果：羊 （狼（狼 羊

5、）羊） 羊羊 （狼（狼 狼）狼）解：羊解：羊 （狼（狼 羊）羊） 羊羊 （狼（狼 狼）狼） =羊羊羊羊羊羊狼狼 =羊羊羊羊狼狼 =羊羊狼狼 =狼狼课堂总结课堂总结 在定义新运算中，关键的一条是，抓住定义这一点不放，在定义新运算中，关键的一条是，抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值，还有一个值得注在计算时，严格遵照规定的法则代入数值，还有一个值得注意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不具有加法，意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不具有加法，乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用

6、这些运算律来解题。些性质之前，不能运用这些运算律来解题。家庭作业家庭作业20142014年年3 3月月1 1日日1、在家校互动册中填写好自己的身份证号码；2、完成练习册P3、P6、P7的练习题。 欢乐猜拳欢乐猜拳 女生们围成一个圆圈，面朝圆心，人数必须是女生们围成一个圆圈，面朝圆心，人数必须是双数，游戏开始，大家拍大麦（双数，游戏开始，大家拍大麦（1 1、自己击一下掌；、自己击一下掌；2 2、侧开与两侧同伴合掌；侧开与两侧同伴合掌；3 3、翻掌，用掌背与两侧同伴相、翻掌，用掌背与两侧同伴相碰；碰；4 4、同、同1 1）并齐说：）并齐说：“赛、赛、赛，阿拉马克赛，赛、赛、赛，阿拉马克赛，一个接一个，阿拉马克赛，这么好的天气飘雪花，这一个接一个，阿拉马克赛，这么好的天气飘雪花，这么好的鞋子漏脚丫，这么好的孩子小傻瓜！么好的鞋子漏脚丫，这么好的孩子小傻瓜！”接着，接着，各自旋转小臂并说：咕碌咕碌锤！（此时每二人面对各自旋转小臂并说：咕碌咕碌锤！（此时每二人面对面面“石头剪子布石头剪子布”猜拳，若相同则再转