2021届高三数学一轮复习全程辅导学案10.2 基本算法语句与算法案例ppt课件

1、基本算法语句了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 2021年高考年高考,根本算法语句命题的比率相对很低根本算法语句命题的比率相对很低. 1、输入语句 1输入语句的普通格式是： . 2输入语句可以给多个变量赋值.其格式：INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，；变量1，变量2，变量3，.特别留意的是各提示信息之间以及各变量之间必需用逗号“，隔开.INPUT “提示内容；变量提示内容；变量 2.输出语句 1输出语句的普通格式是： . 2输出语句中“提示内容与表达式之间也必需用分号(“；)隔开，当然它也可以省略不写，即格式为PRINT表达式. 3.赋值

2、语句 1赋值语句的普通格式是： . 2赋值语句的作用是将一个表达式的值赋给一个变量.它本质上是先将赋值号“=右边表达式的值计算出来，然后把该值赋给“=左边的变量，使该变量的值等于表达式的值.PRINT“提示内容；提示内容； 表达式表达式 变量变量=表达式表达式 4.条件语句 1包含一个“分支的条件构造IFTHEN语句 IFTHEN语句的普通格式是： IF 条件 THEN 语句体 END IF 程序框图如下图: 2包含两个包含两个“分支的条件构造分支的条件构造IFTHENELSE语句语句 IFTHENELSE语句的普通格式为：语句的普通格式为： IF 条件条件 THEN 语句体语句体1 ELSE

3、 语句体语句体2 ENDIF 程序框图如图程序框图如图11-2-2所示：所示：11-2-2 5.循环语句 程序设计言语中,循环语句主要有两种类型： 和 ，即WHILE语句和UNTIL语句. 1WHILE语句 WHILE语句的普通格式是： WHILE 条件 循环体 WEND直到型直到型UNTIL 当型当型WHILE 程序框图如图程序框图如图11-2-3所示：所示：1UNTIL语句语句UNTIL语句的普通格式是：语句的普通格式是： DO 循环体循环体 LOOP UNTIL 条件条件程序框图如图程序框图如图11-2-4所示：所示：11-2-311-2-4 6. 6.用两数中较大的数减去较小的数用两数

4、中较大的数减去较小的数, ,再用再用 和和 构成新的一对数构成新的一对数, ,再用大数减小数再用大数减小数, ,以以同样的操作不断做下支同样的操作不断做下支, ,直到产直到产生生 , ,这个数就是最大公约数这个数就是最大公约数. . 7. 7.古希腊求两个正整数的最大公约数的方法古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是是 : :用较大的数除以较小的数用较大的数除以较小的数所得的所得的 和和 构成新的一构成新的一对数对数, ,继续做上面的除法继续做上面的除法, ,直到大数被小数除尽直到大数被小数除尽, ,这个较小的这个较小的数就是最大公约数数就是最大公约数. . 3当型循环与直到型循环的区别：当型

5、循环与直到型循环的区别： 当型循环先判别后执行当型循环先判别后执行;直到型循环先执行后判别直到型循环先执行后判别. 当型循环用当型循环用WHILE语句，直到型循环用语句，直到型循环用UNTIL语句语句.差数差数较小的数较小的数 一对相等的数一对相等的数 辗转相除法辗转相除法 余数余数 较小的数较小的数 9. 9.把一个把一个n n次多项式次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0改写成如下方式改写成如下方式: : f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 = = =

6、= = = 8. 8.割圆术是我国魏晋时期的数学家割圆术是我国魏晋时期的数学家 在在注注 中采用中采用 的一种方法的一种方法. .刘徽刘徽 正多边形面积逐渐逼近圆面积的算正多边形面积逐渐逼近圆面积的算 法计算圆周率法计算圆周率 a a) )x xa ax xa ax x( (a a0 01 12 2- -n n- -1 1n n- -1 1n nn n+0 01 12 23 3- -n n- -1 1n n2 2- -n nn na a) )x xa a) )x xa ax xa ax x( ( (a a+0 01 12 2- -n n- -1 1n nn na a) )x xa a) )x

7、xa a) )x xa ax x( ( (a a( (+v2= ,v3= ,vn= ,求多项式的值时求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式首先计算最内层括号内一次多项式的值的值,即即v1= .然后由内向外逐层计算一次多项式的值然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即即anx+an-1 v1x+an-2 v2x+an-3 vn-1x+a0 这样这样,求求n次多项式次多项式f(x)的值就转化为的值就转化为 . 上述方法称为秦九韶算法上述方法称为秦九韶算法. 察看上述秦九韶算法中的察看上述秦九韶算法中的n个一次式个一次式,可见可见vk的计的计算要用到算要用到vk-1的值的值.假设令假设令v0=

8、an,我们可以得到公式我们可以得到公式: . 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,因此可因此可用用 来实现来实现.循环构造循环构造 求求n个一次多项式的值个一次多项式的值 v0=an vk=vk-1x+an-k(k=1,2,n)用长度为用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆,设设计一个算法，要求输入计一个算法，要求输入l的值，输出正方形和圆的面的值，输出正方形和圆的面积积取取3.14，请画出程序框图，并写出程序，请画出程序框图，并写出程序.4 4l l4 4l l16162 2l ll l2 2l l2 2l l4

9、42 2 【解析】程序框图如图：【解析】程序框图如图： 程序如下：程序如下： INPUT“l=;l S1:(l*l)/16; S2:(l*l)/(4*%Pi); PRINT“正方形的面积为；正方形的面积为；S1 PRINT“圆的面积为；圆的面积为；S2 END 1编写程序的关键点在于搞清问题的算法，特别编写程序的关键点在于搞清问题的算法，特别是算法构造，然后确定采用哪一种方式，此题要用相关是算法构造，然后确定采用哪一种方式，此题要用相关的平面几何知识的平面几何知识,寻求正方形和圆的面积计算公式，利用寻求正方形和圆的面积计算公式，利用顺序构造实施算法顺序构造实施算法. 2在写程序时，留意运算符号

10、的书写，如：程序在写程序时，留意运算符号的书写，如：程序中的中的“乘以用乘以用“*表示，而不用表示，而不用“表示，也不能省表示，也不能省略等，这一点往往被忽略略等，这一点往往被忽略.写出知直角三角形的两直角边写出知直角三角形的两直角边a,b，求斜边，求斜边c的值的程的值的程序序.INPUT“输入两直角边输入两直角边a,b;a,bc=SQR(a2+b2)PRINT“c=;cEND编写程序，输入两点的坐标，输出这两点连线的斜率，编写程序，输入两点的坐标，输出这两点连线的斜率，画出程序框图画出程序框图. 【分析】我们知道，对于平面上给定的两点【分析】我们知道，对于平面上给定的两点Ax1,y1和和Bx

11、2,y2,假设假设x1=x2，那么直线，那么直线AB的斜率不存的斜率不存在；假设在；假设x1x2，那么直线，那么直线AB的斜率的斜率k= .因此在因此在输入两点的坐标后输入两点的坐标后,应先判别应先判别x1=x2能否成立能否成立.假设成立，假设成立，应输出斜率不存在的信息；假设不成立，可将应输出斜率不存在的信息；假设不成立，可将 的的值赋给变量值赋给变量k输出输出.故可利用条件语句实现这一算法故可利用条件语句实现这一算法.1 12 21 12 2x x- -x xy y- -y y1 12 21 12 2x x- -x xy y- -y y【解析】程序框图如图【解析】程序框图如图11-2-7：

12、图图11-2-7程序如下：程序如下：INPUT x1,y1,x2,y2IF x1=x2 THEN PRINT“斜率不存在斜率不存在ELSE k=(y2-y1)/(x2-x1)PRINT“k=;kEND IFEND 由于由于x1=x2和和x1x2,直线的斜率是不同的，故直线的斜率是不同的，故输入输入x1,y1,x2,y2后后,应先进展条件的判别，用条件应先进展条件的判别，用条件语句设计算法语句设计算法. -x+1 (x0)，编写程序，输入自变量编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，的值，输出其相应的函数值，画出程序框图画出程序框图.知分段函数知分段函数y=程序框图如下程序框图如下:IN

13、PUT xIF x0 THEN y=-x+1ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IFEND IFPRINT yEND程序如下：程序如下： 写出计算写出计算12+32+52+9992的程序，并画出相应的程的程序，并画出相应的程序框图序框图. 【分析】由题意知各项指数一样，底数相差【分析】由题意知各项指数一样，底数相差2，可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环.【解析】方法一：【解析】方法一：当型循环程序框图如下图当型循环程序框图如下图:图图11-2-8程序如下：程序如下：S=0i=1WHILE i999PR

14、INT SEND 此题的算法设计比较灵敏，采用计算变量此题的算法设计比较灵敏，采用计算变量i，具有通用性，如计算具有通用性，如计算13+23+9993,只需将只需将S=S+i2变为变为S=S+i3即可，很多标题可以仿照此题写即可，很多标题可以仿照此题写出出.另外，当型与直到型循环还可以相互转化另外，当型与直到型循环还可以相互转化.编写程序编写程序,求求12+22+32+1002的值的值.下面用下面用WHILE型和型和UNTIL型语句编程如下：型语句编程如下：i=1sum=0DO sum=sum+i2 i=i+1LOOP UNTIL i100PRINT sumENDi=1sum=0WHILE i

15、=100 sum=sum+i2 i=i+1WENDPRINT sumENDNoImage用更相减损之术求用更相减损之术求98和和63的最大公约数的最大公约数. 【解析】【解析】98-63=35,63-35=28,35-28=7,28-7=21,21-7=14,14-7=7.所以所以98和和63的最大公约数为的最大公约数为7. 等值算法是当大数减去小数的差等于小数时停顿等值算法是当大数减去小数的差等于小数时停顿减法减法,较小的数就是所求的最大公约数较小的数就是所求的最大公约数.用等值算法求三个数用等值算法求三个数175,100,75的最大公约数的最大公约数. 求三个数的最大公约数时求三个数的最大

16、公约数时,可以先求出其中两个数可以先求出其中两个数的最大公约数的最大公约数,用这个最大公约数再与第三个数求最大用这个最大公约数再与第三个数求最大公约数公约数,所得结果就是这三个数的最大公约数所得结果就是这三个数的最大公约数. 先求先求175与与100的最大公约数的最大公约数:175-100=75,100-75=25,75-25=50,50-25=25. 所以所以175与与100的最大公约数是的最大公约数是25. 以下再求以下再求25与与75的最大公数的最大公数. 75-25=50,50-25=25. 故故25也是也是25和和75的最大公约数的最大公约数,这样这样25就是就是175,100,75

17、三个数的最大公约数三个数的最大公约数.知一个知一个5次多项式为次多项式为:f(x)=5x4+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值时的值. 【解析】【解析】f(x)=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7x)-0.8, 当当x=5时时, v0=5; v1=55+2=27; v2=275+3.5=.5;【分析】调查秦九韶算法计算多项式的值【分析】调查秦九韶算法计算多项式的值. 利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写将所给多项式改写,然后由内向外逐次计算然后由内向外逐次计算,由于后项计由于后项计算需用到前项的结果算需用到前项的结果,故应仔细、细心，确保中间结果故应仔细、细心，确保中间结果的准确性的准确性.v3=.55-2.6=689.9;v4=689.95+1.7=3 451.2;v5=3 451.25-0.8=17 255.2.所以当