三角恒等变换B.doc

1、第 3 章三角恒等变换 (B)(时间： 120 分钟 满分： 160 分 )一、填空题 (本大题共14 小题，每小题5 分，共70 分)21函数 f(x) sin (2x 4)的最小正周期是 _2 sin 15 cos 75 cos 15 sin 105_.3已知 ( ， )， sin 3，则 tan( ) _.2544函数 f(x) sin x 3cos x( x ， 0)的单调递增区间是 _sin 60 cos 120 sin 5化简：cos 的结果为 _6已知 sin cos 1，则 sin( ) _.，则 a _.7若函数 f(x) sin(x3) asin(x6) 的一条对称轴方程为

2、 x 2128函数 y 2sin 2x sin x，x R的值域是 _9若 3sin cos ，则 cos 2 sin 2的值等于 _10已知 3cos(2)5cos 0，则 tan()tan 的值为 _ 3411若 cos 25， sin25，则角 的终边一定落在直线 _上1， sin()1，则 cos _.12若 0 0，且3m n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为2 .(1)求 的值；(2)设 是第一象限角，且323，求 sin 4的值f(22)26cos 4 220 (16 分 )已知函数121)，其图象过点f( x) sin 2xsincos xcos sin( )(00

3、 ，|a b| 2cos x.(2) f(x)cos 2x 2cos x 2cos2x 2cos x 1 2(cos x 1)2 32.2 1x ， cos x 1，342当cos x1时， f(x)取得最小值3；当 cos x 1 时， f(x) 取得最大值 1.2212218 解(1)2(2cos B 1)8cos B 5 0，即 4cos B 8cos B3 0，得 cos B 2.又 B 为ABC 的内角，B 60.(2) cos ab3|a| |b|5，4sin .sin(B ) sin Bcos cos Bsin 43310.19 解(1)由题意，得 mn 0，所以1 cos 2x

4、3sin 2x 1f(x) cos x(cos x 3sin x)22 sin(2x6) 2.根据题意知，函数f(x)的最小正周期为 3.又 0，所以 13.2x 13 1123(2) 由 (1)知 f(x)sin( 3 6)2，所以f(2 2) sin( 2) 2 cos 226.5解得 cos 13.sin 12因为 是第一象限角，故13.22sin 4sin 42 sin 2 cos 2132所以cos 2 2214 .cos 4 2cos sin 2 cos sin 12120 解(1)因为 f(x) 2sin 2xsin cos xcos 2sin( 2 )(0)，11 cos 2x1所以 f( x) 2sin 2xsin 2cos 2cos 11 2sin 2xsin 2cos 2xcos 1 2(sin 2 xsin cos 2xcos )1 2cos(2x )111又函数图象过点(6，2)，所以22cos(26)，即 cos(3 ) 1，又 0，所以 3.1 (2) 由 (1)知 f(x)2cos(2x 3)，将函数 y f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1 标不变，得到函数 y g(x)的图象，可知 g(x) f(2x) 2cos(4x3)，因为 x0