14汽车总体设计整车性能仿真与系统匹配

1、1.4汽车总体设计整车性能仿真与系统匹配1.4.1动力性能仿真计算(1) 计算目的汽车的动力性是汽车重要基本性能指标之一。动力性的好坏，直接影到汽车在城市和城际公路上的使用情况。因此在新车开发阶段要进行动力性计算，预 测今后生产车型是否满足使用要求。使汽车具有良好的动力学性能.(2) 已知参数如表所示表1.4.1动力学某车型的计算参数和数据的确定或优化参数名称某车型变速器传动比一挡3.455二挡1.944三挡1.286四挡0.969五挡0.8主减速器传动比4.111满载质量1460kg空载质量1040kg设计载荷质量1250kg各个挡传动效率90%迎风阻力系数0.35迎风面积1.9m2滚动阻力

2、系数公式拟和发动机形式AFE电喷发动机滚动半径0.288m(195/60R1485H)a设计载荷确定:该车型设计载荷根据德国标准 DIN 70020规定：在空车重量（整备质量）的基础上加上座位载荷。5座位轿车前面加2人、后排加1人，也称为半载作为设计载荷,重量假定为68kg加上随身物品7kg，重心对于不可调整座位在 R点（设计H点）前50mm，可调整作为R点前100mm处。我国标准常常规定满载作为设计工况.对于该计算车型如采用德国标准，则具体计算为：1070kg+3*(68kg+7kg) =1295kgb迎风面积:根据迎风面积计算公式：A=0.78BH确定，其中：A迎风面积，B车宽，H车高。对

3、于该车型而言具体计算为：A=0.78*1710mm*1427mm=1.90m 2c传动效率:根据该轿车的具体传动系统形式，传动系统的传动效率大体可以由变速器传动效率，单级主减速器传动效率，万向节传动效率组成。具体计算为：95% （变速器）乘96% （单级主减速器）乘98% （万向节）=89.4% ,同时考虑到，一般情况下采用有级变速器的轿车的传动系统效率在90%到92%之间，对上述计算结果进行圆整，对传动系统效率取为90% d滚动阻力系数:滚动阻力系数采用推荐拟和公式进行计算:2f =f0(1+Ua /19440)， 其中：f0取为0.014 （良好水泥或者沥青路面），Ua为车速km/h。（3

4、）发动机外特性曲线1HUQIZTJnon发动机IMO 2WU mi 01】r/J* 1kf/ / 11laniWi-H1E1-即发动i. AJR发动机ii AFE发动机11图1.4.1发动机外特性曲线（4）基本理论概述汽车动力性能计算主要依据汽车驱动力和行驶阻力之间的平衡关系(141)Ft =Ff +Fw +Fi +Fj表 1.4.2各种受力名称Ft_驱动力，Ff_滚动阻力，Fw_空气阻力，Fi_坡道阻力，Fj_加速阻力，上述驱动力和行驶阻力的计算方法以及各个曲线的计算方法具体说明如下:驱动力行驶阻力平衡图:驱动力：Ft JigJg，Nrd(142)其中:Ttq :发动机的扭矩，根据发动机使用

5、外特性曲线来确定。也就是说我们可以根据发动机的转速利用外特性曲线进行插值计算来获得，单位N.M.ig :变速器各个挡位的传动比io :主减速器传动比 匕：传动系统各个挡位情况下的传动效率rd :车轮的滚动半径，单位m滚动阻力：Ff =mgfcos(a)，N(143)其中:m :是汽车计算载荷情况下的质量，单位：kgg :重力加速度,单位:m/s2f :汽车滚动阻力系数a :道路坡角，单位:rad空气阻力：Fw =CdA2-,N21.15(144)其中:Cd :空气阻力系数,a :迎风面积,单位：m2Ua :车速，单位是km/h坡道阻力：Fj =mgsin(a)，N(145)其中:m :计算载荷

6、情况下汽车的质量，单位:kgg :重力加速度,单位：m/s2a ：道路坡角,单位：rad加速阻力：卄吩t，N(146)其中:6 :旋转质量换算系数，根据估算公式 =1+52+6确定，在轿车中6和6 2取值范围在0.03到0.05之间，我们取平均数值 6 = 62=0.04m :计算载荷情况下汽车的质量，单位：kg 詈:汽车行驶加速度,单位：m/s2在进行不同挡位的驱动力和阻力计算时我们还需要知道车辆速度与发动机 转速之间的关系：(147)Ua =0.377 也 igio其中:Ua :车速，单位是km/hn :发动机转速，单位是rpmio :主减速器传动比S :传动系统各个挡位情况下的传动效率r

7、d :车轮的滚动半径，单位：m根据上述公式我们就可以方便的确定出汽车的驱动力行驶阻力平衡曲线，求 出驱动力和行驶阻力的交点即为最高车速。动力因数图动力因数定义公式:mg(148)其中各个参数的含义同前面的说明。利用公式（1.4.8 ）结合前面公式就可以计算出汽车各个挡位的动力因数。功率平衡图在公式（1.4.1 ）的基础上，如果我们在公式两端乘以车辆速度Ua，经过整理就可以得到功率平衡计算公式（单位是 kW）:P =丄(mgfcos)Ua mgsi n(a)ua 十 Cp Au；十 5mua dua)( 1 49)e =可(3600360076140 3600 dt).其中:Pe :发动机效率，

8、单位kW其他各个参数的意义和单位同上述说明。利用公式（149）我们就可以计算出汽车行驶功率平衡曲线。爬坡度曲线由于计算爬坡度时,汽车除了克服空气阻力，滚动阻力之外所有的剩余驱动力都用来克服坡道阻力,所以加速阻力为零。根据公式（1.4.1）我们可以得到如下公式Ff + Fi =Ft -Fw代入公式（143），（145）我们就可以得到如下公式:mgf cosa +mg si=Ft Fw如果我们代入公式cos =J1-Sina以及公式（148），经过整理那么我们就可以得到:D - f J1 - D 2 + f2(1410)a =arcsin21+ f2然后根据公式i =tga进行转换，这样就可以计算

9、出爬坡度曲线了。加速时间汽车的驱动力除了用来克服空气阻力，滚动阻力以外主要是用来克服加速阻力，此时坡道阻力为零。根据公式（1.4.1），（ 146）我们可以得到如下公式:du 1 FtFf Fw=aj dt和所以u2 1时间t = f duU1 aj然后我们采用龙贝格数值积分计算方法对上面的公式进行积分就可以得到所需要的加速时间曲线。（5）计算分析 根据上述已知条件以及相关的计算理论，得到如下计算结果。a.该车型的计算实例i.驱动力行驶阻力平衡图汽车驱动力阻力平衡图图1.4.2汽车驱动力与行驶阻力平衡图动力因数图* a图143汽车动力特性图功率平衡图汽车功率平衡图804020率 功060020

10、406080100120140160车速 V (km/h )图1.4.4汽车功率平衡图加速度曲线汽车爬坡度图45403530252015104 十-ro丄-4- 11 I I I _品51320406080100120140160车速 V ( km/h )图145汽车加速度曲线图爬坡度曲线45403530252015101 JHH - Ha,TI1二乍|k IBI r 1 ”4-4JF一；20406080100120140160车速 V (km/h )(1411)17时间速度曲线时间速度曲线160 、150 .140 -130 .120 .110100 .90 -80 -70 -6050403

11、020100024-I.4*J-rlr-tT-V!寸一Ir :t-i_-IP +-iJ-F-7:68101214161820222426283032时间（s）图147汽车加速时间曲线图根据上述计算条件和计算结果，我们可以确定设计载荷情况下的计算结果: 表1.4.3计算结果项目计算数值公布数值汽车最高车速169.0km/h165km/h0到100km/h加速时间13.0s13.9s最高档30km/h加速通过400m时间23.0s原地起步加速通过400m时间18.8s最高档最大动力因数0.1最大爬坡度48.4%从上面的计算结果我们可以看出，试验数值同计算数值之间的误差基本控制在 5%工程误差范围之

12、内，汽车的动力性能计算和仿真结果是正确的，可以进行整车 匹配设计。1.4.2燃油经济性能仿真随着世界石油危机的出现，节约汽车用油是现代汽车制造业和运输业必须首 先考虑的问题，在汽车设计之初就必须对所设计汽车的经济性有准确的评价。(1)等速百公里油耗计算原理汽车等速百公里油耗计算主要是依据汽车发动机的万有特性曲线以及汽车功率平衡图进行油耗计算。计算具体过程说明如下:主要是空气首先计算汽车在不同车速情况下以最高挡位行驶时的阻力功率, 阻力功率和滚动阻力功率。根据动力性能的计算公式我们可以知道3_ = 1 (mgfcosg)ua + Cd Aua) e叫(360076140)其中:Pe :发动机功率

13、，单位：kW 匕：传动系统各个挡位情况下的传动效率m :是汽车计算载荷情况下的质量,单位：kg。2g :重力加速度,单位：m/sf :汽车滚动阻力系数 a :道路坡角,单位：radCd :空气阻力系数2A :迎风面积，单位：mUa :车速，单位:km/h 然后根据公式(1412)Ua =0.377 也Iglo来确定最高挡位情况下发动机转速和车速之间的关系以获得对应不同车速的发动机转速。其中:ua :车速，单位:km/hn :发动机转速，单位：rpmio :主减速器传动比ig :传动系统各个挡位情况下的传动效率rd :车轮的运动半径，单位：m最后利用已经获得的发动机转速和发动机功率根据万有特性曲

14、线进行插值计算获得燃油消耗率gm，然后根据公式:(1413)Qs = Pe Qm/(0.00102UaPg)计算得出等速百公里油耗。其中:Qs :等速百公里油耗，单位：L :发动机的实际燃油消耗率.我们利用万有特性曲线通过对转速和功率的插值计算来获得，单位：g/kW/hPe :发动机工作功率，我们采用设计的阻力功率来获得，也就是包括滚动阻力功率，迎风阻力功率(加速阻力和坡路阻力为零)，单位：kWUa :汽车行驶车速，利用车速同发动机转速之间的关系，我们就可以得到这时 的发动机转速,单位：Km/h2P :燃油密度,单位：kg/m_2g:重力加速度,单位：m/s(2)微型车10个工况油耗微型车10

15、工况油耗是根据国家标准规定的汽车复杂运行工况来计算的，汽车运行工况的具体规定参见图1.4.8。33徵空,气车十工况试验徊环图148汽车十工况试验循环从上面的图形我们可以看出这些复杂公况主要包括加速工况、恒速工况、减速工况，怠速工况等等。下面我们逐一说明具体的计算方法:a恒速工况计算方法同等速百公里油耗的计算方法类似。首先利用公式(1.4.11），(1412)确定汽车运行状态的功率与车速，然后根据下面公式计算对应的单位时间油耗:Qt = Pe 9皿/（0.3671 巾）（单位：L/s）（1414）其中:Qt :等速百公里油耗，单位：Lgm :发动机的实际燃油消耗率，我们利用万有特性曲线通过对转速

16、和功率的插值计算来获得，单位：g/kW/hPe :发动机工作功率，我们采用设计的阻力功率来获得，也就是包括滚动阻力功率，迎风阻力功率（加速阻力和坡路阻力为零），单位：kWUa :汽车行驶车速，利用车速同发动机转速之间的关系，我们就可以得到这时 的发动机转速，单位：Km/hP :燃油密度,单位：kg/m2 g:重力加速度，单位：m/s-2 然后根据公式:Qc =Qt tc （单位：L） 计算这段恒速阶段时间内的油耗。其中:tc :行驶时间，单位：S 同时这段时间内的行使距离为:Sc =Uatc/3.6 （单位：m） 其中ua为行驶速度，单位：km/h。b加速工况 根据动力性能计算说明书，我们可以

17、知道汽车在行驶过程中的功率表达方式为:3（1415）其中:c 1 “mgf cos0）Ua 丄CpAUa 丄 mua du、Pe =（十十）Eg3600761403600 dtPe :发动机工作功率，单位：kWs :传动系统各个挡位情况下的传动效率m :是汽车计算载荷情况下的质量，单位:kg。g :重力加速度，单位:m/s?f :汽车滚动阻力系数a :道路坡角单位：radCd :空气阻力系数,A :迎风面积，单位:ua :车速，单位：km/h6 :旋转质量换算系数,根据估算公式6 =1+6ig +6确定，在轿车中6和62取值范围在0.03到0.05之间，我们取平均数值6 = 6=0.04m :

18、计算载荷情况下汽车的质量,单位：kg汽车行驶加速度,单位：m/s2dt然后确定不同挡位情况下发动机转速和车速之间的关系以获得对应不同车速的发动机转速。最后利用已经获得的发动机转速和发动机功率根据万有特性曲线进行插值计算获得燃油消耗率gm。那么我们可以根据公式:Qt=d67囂 L/s(1.4.16)确定单位时间内的燃油消耗量。我们把加速阶段内的燃油消耗量用积分公式表达成为:t2Qa =Qtdt ,L(1.4.17)其中:t2，ti为加速开始和截止时间，单位s。如果这段计算期间开始速度为km/h）,那么这段时间内的行驶距离为Uai（单位：km/h），截止速度为Ua2（单位:2 2:s=Ua2Ua1

19、 （单位：m）du25.92 dtc减速工况因为减速工况下，汽车油门松开并且轻微制动，那么这段时间内的油耗为怠速油耗消耗率与减速时间的乘积。Qd Qi -td其中:Qi :怠速油耗消耗率，单位：L/S；td：减速时间，单位S。如果这段计算期间开始速度为km/h），那么这段时间内的行驶距离为Uai（单位：km/h），截止速度为Ua2（单位:2 2：s=巫 （单位：m）du 25.92 dtd怠速停车公况 如果怠速停车时间为ts（单位：S）,那么燃油消耗量Qid （单位：L）为:Qid =Qits其中:Qi :怠速油耗消耗率，单位:L/S；ts :时间,单位：S综合上述计算，对等速,等减速，怠速组

20、成循环工况的等效百公里油耗为:Qs =100000 （单位:L）其中:Z Q :为各个阶段燃油消耗量的总和(单位:L）。送S :为各个阶段行驶路程总和(单位:m）(3)输入参数表144输入参数参数名称某微型汽车发动机形式456Q总重1450kg空气阻力系数0.44传动效率90%迎风面积2.25m2主减速器传动比5.125变速器5挡1挡3.6522挡1.9473挡1.4234挡1.05挡0.795滚动阻力系数0.013燃油密度7.05N/cm车轮半径0.265m怠速燃油消耗率0.299ml/s(4)计算实例结果a.多工况油耗表 1.4.5工况油耗10工况8.77Lb.某微型车4挡等速百公里油耗图

21、1.4.9某微型车4挡等速百公里油耗C.某微型车5挡等速百公里油耗图1.4.10某微型车5挡等速百公里油耗143操纵稳定性仿真和系统优化(1)计算目的汽车操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个重要性能，根据操纵稳定性涉及的具体内容需仿真计算包括如 下几个方面的内容：时域计算、频域计算、瞬态响应计算、稳态响应计算、角输 入响应计算、力输入响应计算等内容。(2) 角阶跃输入响应 a 原理如图 1.4.11 ，我们采用三自由度汽车模型，也就是航向角、车身侧倾角、重心处侧偏角来描述汽车的运动。根据围绕 Z 轴， X 轴的力矩平衡以及沿 Y 轴的受力平衡列出微分方

22、程，然后进行求解。图 1.4.11自由度模型b 方程推导(a) 坐标系统依据上图以汽车静止时重心铅垂线与侧倾轴线的交点为坐标原点， 以汽车纵 向水平轴线取为 X 轴线，前进方向为正方向，过原点与 X 轴垂直方向向上为 Z 轴，与 X，Z 轴线垂直方向为 Y 轴线 ,坐标系统符合右手法则。在将前轮转向角（转向盘转角）看做已知输入时，汽车的运动状态可以用二个广义坐标来表示：航向角屮、重心侧偏角P和车身侧倾角。按右手定则, 屮、P的正向与Z轴一致。*正向与X轴正向一致。轮胎在侧向力作用下产生侧偏角 P 1 （前轮）与P 2 （后轮），它们由侧向力Py1、Py2与相应轮胎的特性所决定。在既定侧偏角方向

23、的情况下，Py1、Py2以与丫轴相反的方向为正。（b）符号说明如果单位不进行特殊说明均采用国际单位制。M :整车质量（kg）M s :悬架上质量（kg） 1 :轴距(m)a,b :重心到前后轴的距离（m）1 z:整车绕垂直轴线的转动惯量（kg.m2）1 xc:悬架上质量绕通过悬挂质量重心的X轴的转动惯量（kg.m2）1 xz:悬架上质量绕通过悬挂质量重心的 X，Z的轴惯性积（kg.m2）kf :前轮单侧侧偏刚度（N/rad）kr :后轮单侧侧偏刚度（N/rad）Nl:前轮回正力矩系数（N.m/rad）N2:后轮回正力矩系数（N.m/rad）Ef弓：前轮侧倾转向系数E詈：后轮侧倾转向系数C :前

24、侧倾角刚度(N.m/rad)血：后侧倾角刚度(N.m/rad)Df :前侧倾角阻尼(N.m/rad/s)Dr:后侧倾角阻尼(N.m/rad/s)h：侧倾力臂(m)，悬挂上质量重心到侧倾中心的垂直距离:汽车航向角(rad)収悬架上质量与悬架下质量之间相对侧倾角(rad)CD:重心处速度与绝对坐标之间的夹角(rad) a :横摆角速度(rad/s)P川：侧倾角速度(rad/s)3 - cp 屮:重心处侧偏角(rad) 6：前轮有效侧偏角(rad) 6：后轮有效侧偏角(rad) :名义前轮转角(rad)V :车速(m/s)P 2k Ay11 :前轮侧向力(N)Py. =*6后轮侧向力(N) (C)方

25、程推导过程在上述坐标系统中，坐标原点0的绝对加速度在 丫轴方向的投影为:d cpY =V cos Pdt在3不太大的范围内，cos P a： 1，故(1418)Y =V =V(+ V( P) dt dt dt悬架上质量重心的横向绝对加速度在 丫轴上的投影为Ys =Y -hp =V(r + P) -hp(1419)按达朗贝尔原理，可列出如下三个平衡方程:绕Z轴力矩平衡式：Jr +lxzP = aPy1 +b Py2(1420)沿丫轴力平衡式:(M -Ms)(r +P)V +Ms(P +r)V - hp =-(P + Py?)(1.4.21)MV(r+ B)-MshP = (Py1 +Py2)(1

26、.4.22)绕X轴力矩平衡式:IxcP-MsV(r + P)-h ph + l= -(Df4) P-(Cq +Cf2-Mshg沖(1.4.23)其中lxc是悬架上质量绕车身重心的纵轴的转动惯量，顾及 lxc + Msh2 = lx得Ixp -M shV(PIxz-(DDr) p - (C + C电一M shg)*(1.4.24)由于Py2k11Py2k2j(1.4.25)及几何关系:a62 =1=0 pr -E沖-6 P -br -E冲(1426)VIzT +lxz P= Nrr +N pP +N 戒 +N 衣MV(P +r) -Mshp = Yj +Ypp +Y戒+Y衣，其中IxP -Msh

27、V(r+ P)+Ixzr =L pP + L(1427)-2(kfa2 十krb2)2 ( akVf + bk r )2 ( bErkr + aE f k f )2 ak fYrf + bk r )YpYyLpL*为了便于上机运算,2(kf + kr )2(kf E f+ krEr)2k可令四维向量Dr)C(2 M s gh )(1428)r j I P x 仃I*(1429)L*J为系统的状态变量那么我们就可以把上述微分方程改写成为状态变量X的一阶微分方程(1.4.30)其中M ：=xz 0 Mr -Mr-MshV0Iz 0 I0I xs0lx0 0(1.4.31)Nr NpYr - MVM

28、shV 0 LpL0 0 1 0Yp(1.4.32)(1.4.33)利用上述方程就可以进行汽车角输入操纵稳定性能仿真计算。(d)计算结果参考标准美国试验安全车操纵稳定性性能要求极其试验方法汽车操纵稳定性指标限值和评价方法GB/T13047-91c仿真计算（a）输入参数列表如表1.4.6表146输入参数参数名称参考设计车型1整车质量（设计载荷）1250kg簧载质里（设计载何）1121kg轴距2548mm整车重心1.086m至前轴距离整车重心1.462m至后轴距离整车绕Z轴2139kg*m2转动惯量悬架上质量绕X轴转动惯量455kg*m 2悬架上质量绕XY轴惯性积0前轮侧偏刚度（单轮）23147N

29、/rad后轮侧偏刚度（单轮）38318N/rad前轮回正力矩系数0后轮回正力矩系数0前侧倾-0.114转向系数后侧倾转向系数0前侧倾角刚度47785N/rad后侧倾角刚度57525N/rad前侧倾角阻尼2311N/rad/s后侧倾角阻尼2212N/rad/s侧倾力臂0.46m(b)仿真计算条件车速 v=40 , 80 , 110km/h0 心角阶跃输入I1tto ,并且使汽车的侧向加速度位于0-40-02g之间。(c) 仿真计算结果车速V=40km/h时的操纵稳定性计算结果如图37时间(s)图1.4.12横摆角速度曲线(车速V=40km/h)角阶跃输入响应一横摆角速度1.81.60.2法规规定

30、曲线8 a4 26 4 a a0.511.5时间（S）SANTANA SAIC2.539图1.4.13横摆角速度曲线（车速V=80km/h）角阶跃输入响应一横摆角速度2.5SANTANA SAIC21.8法规规定曲线oo图1.4.14横摆角速度曲线（车速V=120km/h）（d）结果统计与分析上面三个图就是在不同车速度情况下，某型轿车（以下简称车型1）作为新设计（以下简称为车型2）的近似参考车型，汽车角阶跃输入响应曲线，对应的稳定时间也变长，在高速情况下这种趋势更加明显数据具体统计如下表1.4.7 :表147瞬态响应计算结果指标速度超调量反映时间稳定时间车型1车型2车型1车型2车型1车型2V=

31、40km/h0.24%0.44%0.49s0.47SV=80km/h11.6%12.0%0.21s0.23s0.64s0.74sV=110km/h39%46%0.15s0.17s0.67s0.8s从上面表格中的数据基本上可以看出各项指标变化不大，并且都位于美国安全实验车横摆瞬态响应满意区域之内。（3）力阶跃输入响应a.方程推导（a）符号说明 除了上述角输入运动方程输入的参数之外， 还包括如下参数:Da前轮回正力臂。包括主销后倾距与轮胎拖距（m）Is :转向盘转动惯量（kg.m2）I：两前轮绕主销的转动惯量（kg.m2）43Cd转向盘自由时抵抗前轮转角的刚性（N.m/rad ）K时：转向盘自由时

32、前轮绕主销转动的当量阻力系数（N.m/rad/s ）a :转向柱与Z轴的夹角（rad）i :转向系总传动比T :转向盘上的驾驶员输入力矩（N.m）（b）坐标系统如下图所指示，考虑汽车以一定的车速 V作等速行驶,略去汽车的垂直振动和轮胎挠度的变化，略去空气动力对横向力与力矩的影响,研究驾驶员给转向盘以力指令输入时汽车的操纵运动。与分析角输入运动类似,取一套固定于汽车的相对坐标系统，以整车的重心铅垂线与侧倾轴（前后侧倾中心的连线）的交点为原点，以汽车的纵向水平轴为 X轴。以过原点与X轴垂直的方向为丫轴（以汽车的左侧方向为正向），过原点的铅垂轴为Z轴。这样的坐标取法符合右手定则。在水平平面上的所有角

33、度（前轮转角、侧偏角、方位角等）及对应的角速度与角加速度均取逆时针方向为正（亦符合右手定则而与Z轴正向一致。车速向量的增量与丫轴的正向一致并成卩角）。在将驾驶员给转向盘的力矩T看作已知输入时，则汽车的运动状态可用四个广义坐标来近似表示：方位角（航向角）重心侧偏角P，车身侧倾角与转向盘转角0 （或参考转向角5=）。按右手i定则，书、P、S均以与Z轴方向一致为正向。角以与X轴方向一致为正向。侧向力Py1、Py2的方向由所假定的前后偏离角 卩1、P2的方向确定。因此以与丫轴方向相反为正向。（C）方程推导过程在上述坐标系统中，坐标原点 0的绝对加速度在丫轴方向的投影为:YicosPixdtdt(1.4

34、.34)其中，Vx =VcosP是绝对速度在X轴方向的投影，考虑P不大的情况，Vx俺V(1435)亠- dd dP故 丫龟V =V（ + 一）=V（r + P）dtdtdt悬架上质量重心的横向绝对加速度在丫轴上的投影为;Ys =Y -hp =V(r - P) -hp(1.4.36)按达郎贝尔原理，绕Z轴力矩平衡式:(1.4.37)IzIxz P + aPy1 bPy2 =0沿丫轴力平衡式:(M -Ms)(r +P)V +M s V(r + P) h p+Py1+Py2=0(1.4.38)绕X轴力矩平衡式: r - nIxc p Ms V (r + P) h P Jh +lxz,+(Df + D

35、r) p + (C +C电M shg)* - 0(1.4.39)其中，Ixc是悬架上质量绕过车身重心的纵轴的转动惯量，顾及lx = lxc+Msh2 ,Ix p-MshV(r + B) +I+ (Df + Dr) p +(C申+ C眾Mshg沖=0 (1.4.40) 绕主销的力矩平衡式:P T - Is(日 + rbosa -*sina)i +卩2切-1少- kJ -CJ =0(1.4.41) 另外，由几何关系:(1442)9 =d以及轮胎特性:Py1 =2kf6(1.4.43)Py2 =2右2可以得到如下方程:2丘 +匕2I zF+1 xz* +2! k r +2(akf bkr) P +2

36、(bkr 巳akf Ef 沖2akf 6 =0MvBMsh*+(MV +2f_2bk)r +2(kf + kr -(2kf Ef + 2krEr-2k =0 I xzr-MshS +IX* -MshVr+(Df +Dr)*+(Cj1 +C伞一Mshg)* =0(iI sco少)r-(ilsSi2)6+(i2| s +1 胪“+2kf D灼V r +2kf+2kf D涉理 +(2kf=汀(1.4.45)#令六维矢量为系统状态变量，则上述运动方程式可写成状态变量X的一阶微分方程:M 故+ CXxHt(1446)式中:M =I Iz0Ixz00|_iI s cos a0MV-MshV000Ixz-M

37、shVIx00il s sina000100000002i Is + I00001心(1.4.47)C=2 2a kf +b kr2MVV2ak f 2bkr+fV2(akf -bkr)2(kf +kr)-MshV(Df +Dr)(1.4.48)-1 2kf D豹2(bkrErakfEf)-2(kfEf + krEr)(C厂C电-Mshg)02kf D并000-10-2akf-2kf002kfD 計47(1449)0000(1450)1利用上述方程就可以进行力输入仿真计算。b仿真计算(a)参数输入表在原有三自由度汽车模型输入数据的基础上，还需要输入数据如下表1.4.8表1.4.8输入数据参数名

38、称车型1车型2前轮回正力臂0.087m0.087m转向盘转动惯量0.054kg*m 20.054kg*m 2前轮绕主销3.92kg*m 23.92kg*m 2转动惯量转向刚度294N/rad294N/rad转向阻尼00转向柱与Z轴夹角69度56度转向系统传动比22.422.4(b)仿真计算结果车速 v=40 , 80 km/hT = 力阶跃输入t ctOt沁0并且侧向加速度0.40.02g之间图1.4.15为速度V=40km/h的横摆角速度方向盘力阶跃输入响应1.4Santana saic1.25图1415速度V=40km/h的横摆角速度图1.4.16为速度V=80km/h的横摆角速度：方向盘

39、力阶跃输入n响应图1.4.16为速度V=80km/h的横摆角速度59从上面的计算结果我们可以看出新车相对与原某一车型的超调量和稳定时 间都有所加大，有关力阶越输入响应的评价和分析内容， 我们将通过如下各个项 目的计算来体现。(4) 回正能力计算计算的方法是首先让汽车保持等速圆周运动,然后把加载到方向盘上的作用力突然撤掉，所以这种计算的汽车运动实际上力阶跃输入，因此计算采用 自由度汽车方向盘力输入模型，汽车初始状态保持侧向加速度为0.4 0.02g等速圆周运动。方向盘力输入模型如下:图1417力阶跃输入计算结果如下:汽车运动状态为侧向加速度 0.40.02g，车速40km/h,如图1418 。0

40、O3020520205T0回正性能计算0.5122.51.5 时间（S）图1.4.18为车速40km/h的横摆角速度汽 车 运 动 状 态 为 侧 向 加 速 度回正性能计算125634时间（S）8642 0 00.4 0.02g ,车速80km/h,如图1.4.19所示。1419为车速80km/h的横摆角速度从上面的计算结果我们可以得到如下结论：新的某汽车相对上面某车型的算 例而言回正能力有所下降，当时幅度不大，主要表现在回正横摆角速度幅度的收 敛速度以及过度时间长度上，尤其是高速时这种表现更加明显。 尽管如此，仍然满足美国国家安全性的操纵稳定性能要求及其试验方法的规定，松开方向盘之后2s，

41、在车速40km/h的情况下横摆角速度应该等于零，在车速等于80km/h 的情况下不超过4O/S(5) 撒手稳定性仿真试验撒手稳定性仿真实际上是力脉冲试验，仿真计算时汽车的运行状态是汽车以恒定的车速行驶，突然给方向盘施加一个力矩输入， 然后猛然撒手，其输入为一个力脉冲，具体表示如下图1420。时间T( S)方向盘力输入力矩图1.4.20方向盘力输入曲线汽车运动状态为侧向加速度OXO.OZg，车速 40km/h,如图 1421。10撒手稳定性分析8642O00.511.522.533.544.55时间（S）图1.4.21为车速40km/h的横摆角速度汽车运动状态为侧向加速度O-4 0-02g。（6）频率响应汽车操纵稳定性能频率响应是指方向盘在正弦输入的情况下，频率从0 T处时，汽车横摆角速度与方向盘转角输入之间的关系。对于计算模型而 言可以等效为横摆角速度与前轮转角之间的关系。对于操纵稳定性的频域特性要求如下:应有足够宽的通频带，以保证有必要的反应速度和高频反应， 但是通频带太宽也会增大对扰动的反应。通常规定幅频特性降至稳态增益（=0处的增益）的70%处的频率为频带宽度。在有效通频带内，幅频特性宜平坦，不宜有明显的选择性（谐振峰）