光学小结(公式板).docx

1、. 振动与波动（预备知识）一基本理论简谐振动振动方程Y=Acos( t+ )基本表示方法简谐波已知坐标原点o 处质点的振动方程Y=Acos(t+ ) ，波沿 X 轴正向传播时，波动方程为Y=Acos (t - x / u) +,波沿 X 轴负向传播时，波动方程为Y=Acos (t + x / u) + ；位相差和时间差的关系：位相差、传播距离和传播时间的t关系：tX = = 2T2T二个简谐振动的迭加：相干波的条件：振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同振动方程为初位相差恒定Y1=A1cos( t+ 1 )波源 S1r1y合成Y2=A2cos( t+ 2 )P问题则它们的合振动方程为波源 S

2、2Y=Acos( t+ )r2第一列波在相遇点 P 点时的位相能利用旋转矢量图灵活计算各振2幅和各位相：p1= 1 - r 1（ 1 为初位相 ）A1 sin 1+ A2 sin 2tg =第二列波在相遇点 P 点时的位相A1 cos1 +A2 cos 22p2= 2 - r 2（2 为初位相 ）位相差- 二列波在相遇点 P 点时的位相差 =21 = - p1p2合振动的振幅合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos( 2- 1 )A 2=A12+A22+2A1A2cos( P2- P1). =2k, 加强， A=A1+A； =2k , 干涉加强； A=A+A212A1=A=A， A=

3、2A；20O强度 I=4I0 ； =（ 2k+1) ，减弱，A=|A1-A2| ； =（2k+1) ，干涉减弱：A=|A1-A2|A1=A2=A0，A=0；强度I=0。二电磁波的性质1电磁波是横波。 E 矢量和 B（ H）矢量互相垂直 , 且都垂直于传播方向。 EH的方向为波的传播方向。2E 矢量和 B（ H）矢量在各自的平面上振动，位相相同。 E= H， B=H3电磁波的传播速度u=1/真空中， C =1/ 0 0 =3108（米 / 秒）.第一章和第二章（波动光学）小结一基本概念1光程光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2半波损失 当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变

4、（改变了），相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3相干光的三个条件 振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4相位差与光程差的关系 = ， = 2k , =k ,加强2 =( 2k+1) , =(2k+1) /2,减弱5. 惠更斯 - 菲涅耳原理二分振幅法干涉 ( 重点光线垂直入射 )平行平面膜劈尖牛顿环（等倾干涉） (p33)（等厚干涉） (p38)（等厚干涉） (p53)装置及n1光路图n1dn2nn2dn3n2n3n3d两条反射光的光程差=2n2d+( /2)nn n2 n3;不加 /2光程差123n n同左同左公式n1n2 n3;加 /2.d 为薄膜的厚度，n2 为薄膜介质的折

5、射率，n1 、 n3 为薄膜两侧介质的折射率。明纹、暗=j ，明纹同左同左=(2j+1) /2 ， 暗纹纹的条件条纹同心圆，中心级次高明暗相间的等间距的同心圆，中心级次低特点(了解)直条纹几 何 关会分 析迈克 尔 逊干sin = d/ lR2 =（ R-d) 2 + r 2系涉仪的光路图，d 表示相邻条纹的R 表示凸透镜的曲率厚度差，半径；d = N d = /2 n ；r 表示干涉条纹的半2d 为平面镜移动的距离，l 表示相邻条纹的径。N 为条纹移动的条数。间距。三几种缝的装置夫琅和费单缝衍射(p82)y氏双缝干涉( 分波面双光束干涉 ) (p17)光栅衍射 (N 条缝）(p92)Y装 置

6、及光P0路图r1yP0P0bpf2dr2r0pdpf 2光 程 缝最边缘两条光线的差公光程差式 b sin b 为缝宽 为衍射角双缝出射光线的光程差 d sin d 为双缝间距如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差 d sin d=a+b, 为光栅常数为衍射角.明 纹（ p115）(p23)(P131)暗 纹 =0 处， 0， =0 处， 0， =0 处， 0，条件中央明条纹中央明条纹中央明条纹bsin =(2j+1) =j , =j ，/2 ，明纹主最大明纹次最大明纹 =(2j+1) /2 ，b sin =j ,暗纹暗纹（理解半波带法）条 纹中央明条纹的宽明暗相间的等间明条纹（主极大）特

7、点度是其它明条纹宽距的条纹。细而亮，两个主极大之度的二倍。间一片暗区。几 何yyy关系b sin =btg =b dsin =dtg =d tg = f 2r 0f 2会计算：会计算：会计算：中央明条纹的宽度；条纹间距；明纹位置；暗纹位置；条纹位置；最高级次；白光形成的条纹。光程差变化引起的缺级现象； (p99)条纹移动；白光形成的条纹。白光形成的条纹。四 . 菲涅耳圆孔和圆盘衍射（半波带法）（ p72）理解半波带法O为点光源， P 为观察点.(p75)k 为半波带的数目R h2k( Rr 0 )r 0 R如果用平行光照射圆孔，R = k R h2r 0当 k 为整数（且 k 不是太大时，各

8、ak 近似相等）：.（ P74）a1ak(k为奇数时取, 偶数时取 )Ak22当 k 为偶数时，合振幅较小，可视为暗纹( 合振幅 A=0)；当 k 为奇数时，合振幅较大，可视为明纹( 合振幅 A=a1) ；第三章 几何光学几何光学的基本原理：费马原理新笛卡儿符号法线段长度从顶点算（光线从左到右起和从右到左都适用）近轴光线条件下111球面反射的物像ssf公式(p129fr2在顶点右方线段在顶点左方线段长度长度的数值为正的数值为负在主轴上方为正在主轴下方为负s :物距s : 像距（像点到顶点的距离 ）f : 反射球面焦距 r ：球面曲率半径近轴光线条件下n：物方折射率nn nnn : 像方折射率球

9、面折射的物像ssr（像方是指实际折射光线所在介质，不一公式 (p131)定是像点所在处。）近轴光线条件下高斯公式特例透镜在空气中 ,实际光线从左向右时 :薄透镜的物像fff0,凸透镜是会聚镜 ; f0,凹透镜是发散镜 ;公式 (p136)ss1当实际光线从右向左时 ,f0,凸透镜是会聚镜 ; f0,凹透镜是发散镜 ;.第四章 光学仪器1. 了解光学仪器的三大本领 : 放大本领、聚光本领、分辨本领2. 有效光阑和入射光瞳、出射光瞳的计算：定义计算有效光阑限制入射光束最1、求出系统中每一个光阑经其前方光起作用的光阑学系统所成的象的位置和像高；2、由确定的物点对各个象作角，通过比较确定其中角最小的象

10、；3、角最小的象对应的物（光阑）即为有效光阑；入射光瞳有效光阑被自己1、角最小的象为入瞳；前面的光具组所2、若有效光阑在整个系统最前面，则成的像有效光阑与入瞳重合；出射光瞳有效光阑被自己1、将已确定的有效光阑经其后方光学后面的光具组所系统成象，即可求得出瞳；成的像2、若有效光阑在整个系统最后面，则有效光阑与出瞳重合第五章光的偏振1双折射现象：光通过晶体后产生二条折射光。光线名称o 光 （寻常光）e 光( 为非常光 )满足折射定律不满足折射定律性质波阵面是球面（ no 是常数）波阵面是椭球面（ ne 不是常数）在晶体为 线偏振光在晶体为 线偏振光o 光的振动面 垂直于主截面e 光的振动面 平行于

11、主截面两个光轴可发生双折射的晶体中不产生双折射的特殊方向。概念主截面在单轴晶体中，包含光轴和一条给定光线的平面，称为与该光线对应的晶体的主截面。振动面振动矢量 E 所在的平面入射面入射光线和法线组成的平面一般可认为入射面与主截面重合.2 .偏振器件的作用入射光偏振器件自然光偏振片（P214）尼科尔棱镜 (P231)（允许沿某个特殊方向振动的光矢量线偏振光通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸收。 ）自然光一般双折射晶体（ P223）线偏振光( 为入射光振动方向与光轴方向的夹角 )波片 (P234)（光轴平行于表面的单轴晶体薄线偏振光 片，正入射时光线方向不变，但两条光有光程差）线偏振光

12、/2 片(P235)（ p239）自然/4 片光、部分偏振光是大量线偏振光的组合。自然光、部(n o ne )d它们经过 /44片后仍是线偏分偏振光振光、园偏振2光和椭圆偏振光的组合。出射光性质及光强(I 0 表示各入射光光强 )线偏振光 I=I 0/2线偏振光 I=I 0cos 2两束线偏振光（ o 光和 e 光）I=I 0/2两束线偏振光（ o 光和 e 光方向不同）晶体外： I e=I 0cos 2 ； Io=I 0sin 2 椭圆偏振光（ P236)E x2E y2ExE ycossinA x22AxAyA 2y线偏振光0或ExEy0;AyAx自然光、部分偏振光.（ P238 获得）光

13、轴与线偏振光偏振方向成椭圆偏振光E x2E y21其他取向22线偏振光（为任意A xA y角）光轴与线偏振圆偏振光光偏振方向成Ax Ay ;E x2E y2145角22（ =450）AxAy圆偏振光（ P241 检验）线偏振光光轴任何取向椭圆偏振光轴与椭圆偏线偏振光光振光主轴一致光轴其他取向椭圆偏振光3掌握 各类偏振光的定义 、产生、表示和区分方法。第一步入射光通过偏振片 A，绕光线传播方向旋转， 观察出射光强度的变化；观察到的现象有消光现象强度无变化强度有变化，但无消光结论线偏振光自然光或圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光入射光通过 /4 波入射光通过 /4 波片和偏片( 圆偏振光通过振片 B，

14、绕光线传播方向旋/4 波片变为线偏转，观察出射光强度的变第二步振光 ) 和偏振片 B，化； /4 波片的光轴方向 必绕光线传播方向旋须与偏振片 A产生的强度极转，观察出射光强大方向一致（即与椭圆偏振度的变化；光的主轴方向一致）观察到的现象无消光有消光现无消光现象有消光现象现象象结论自然光圆偏振光部分偏振光椭圆偏振光4布儒斯特定律当入射光为天然光时，反射光和折射光均为部分偏振光；反射光垂直分量多于平行分量，折射光平行分量多于垂直分量。.当入射角 i 满足布儒斯特定律tgi=n2/n 1时，反射光成为线偏振光。此时， i+ =90。为折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性光是由一个个以光速C 运动的粒子组成的粒子流，称为光子。光子静止质量m0=0光子能量E= h2=mc， 式中为光波的频率；光子动量P= h/=mc，式中为光波的波长；光子的相对论质量m=E/c2 = P/c2光子理论解释光电效应光电效应方程：h=W+Ek （实质是能量守恒）h为入射光子的能量， Ek 为逸出电子的初动能；W为电子的逸出功， W=