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文档简介

1、襄阳市第二十四中学襄阳市第二十四中学 宋蕾宋蕾1.1.通过函数图像了解一元二次不等式与通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系相应的二次函数、一元二次方程的关系. .2.2.会解一元二次不等式会解一元二次不等式; ;学习目标学习目标 甲、乙两辆汽车相向而行,在一个弯道上相遇,弯道限制车 甲、乙两辆汽车相向而行,在一个弯道上相遇,弯道限制车速在速在40km/h以内,由于突发情况,两车相撞了,交警在现场测得以内,由于突发情况,两车相撞了,交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过甲车的刹车距离接近但未超过12m,乙车的刹车距离刚刚超过,乙车的刹车距离刚刚超过10m,又知这两

2、辆汽车的刹车距,又知这两辆汽车的刹车距s(m)与车速与车速x(km/h),之间分别有,之间分别有以下函数关系:以下函数关系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x, 谁的车速超过了 谁的车速超过了40km/h,谁就违章了谁就违章了.试问:哪一辆车违章行试问:哪一辆车违章行驶了？驶了？问题情景问题情景这个问题实际上是解不等式这个问题实际上是解不等式 和不等式和不等式20.010.112xx20.0050.0510.xx一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：一般形式：一元二次不等式的一元二次不等式的定义：定义： 只含有只含有1个未知数，并且未知数最高次个未知数，并且未

3、知数最高次数是数是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式. ax2 + bx + c 0(0)或或ax2 + bx + c 0 ?13xx 或2230yxx当当x何值时，何值时，y = 0 ?13xx 或当当x何值时，何值时，y 0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y 0 .变式变式1.解不等式解不等式3x26x 13x26x 13x26x10).二二判判：判断对应方程的根：判断对应方程的根.三三求求：求对应方程的根：求对应方程的根.四四画画：画出对应函数的图象：画出对应函数的图象.五五解集解集：根据图象写出不等式的解集：根据图象写出不等式的解集.解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式的步骤：思考思考: :当当a a3 3时时，解解不等式不等式(x(xa)(xa)(x3)3)0 0和和(x(xa)(xa)(x3)3)0

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