广西桂林市、贺州市圆周运动检测题(Word版含答案)

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）1. 两个质量分别为2“和m的小木块a和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴 00,的距离为L, b与转轴的距离为2（, a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的 最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓 慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用血表示圆盘转动的角速度，下列说法正 确的是（）o a b-I 材 & / / / 2 2 / 一”y # 歹 O,A. a、b所受的摩擦力始终相等B. b比a先达到最大静摩擦力C. 当=棍时，a刚要开始滑动D. 当 = 时，b所受摩擦力的大小为【答案】BD【解析】【

2、分析】【详解】AB.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二泄律可知，木块受到的静摩 擦力f=m（v2r,则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达 到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律 可知，f=mco2r, a和b的质量分别是2m和m,而Q与转轴0（7为L, b与转轴00,为2L, 所以结果a和b受到的摩擦力是相等的：当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦 力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=mco292L 而a受力为f-F=2mco2L 联立得f=4ma）2L-kmg综合得岀，a、b受到的摩擦力不是始

3、终相等，故A错误，B正确：C.当a刚要滑动时，有2kmgkmg=2mu）2Lm（jO292L解得67=选项C错误：D当b恰好达到最大静摩擦时解得kmg = mco 2re（）=因为,b所受摩擦力达到最大值，大小为kmg ,选项D正确。故选BDo2. 如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做 圆周运动，下列叙述中正确的是（）A. 小球在最髙点时速度v的最小值为廊B. 小球在最高点时速度由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C. 当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D. 当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一泄有压力【答案】B

4、D【解析】【分析】【详解】A. 小球恰好通过最髙点时，小球在最髙点的速度为零，选项A错误：B. 在最高点时，若V 莎，轨道对小球的作用力方向向下，有V2N + mQ = m R可知速度越大，管壁对球的弹力越大。选项B正确：C当小球在水平直径上方运动，恰好通过最髙点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D. 当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则 小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。故选BD。3. 如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放苣用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA=R, r6=2R,且A、B与转

5、盘之间的最 大静摩擦力都是爲，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘 转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）A. B所受合力一直等于A所受合力B. A受到的摩擦力一直指向圆心C. B受到的摩擦力先增大后不变D. A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度3m【答案】CD【解析】【分析】【详解】当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由F = nKO2r 可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后 保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根拯T + fm =mar-2RT +

6、 fA = mco2R可知随着角速度增大，细线的拉力7增大，A的摩擦力人将减小到零然后反向增大，当A 的摩擦力反向增大到最大，即/a二一人时，解得角速度再继续增大，整体会发生滑动。 由以上分析，可知AB错误，CD正确。 故选CD04如图所示，一个边长满足3:4:5的斜而体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜而上，斜而和木块之间的动摩擦系数“二05。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为 40cm处相对转盘不动，g=10m/s2,则转盘转动角速度3的可能值为（设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力）（）C. 4rad/sD. 9rad/s1111【答案】BC【解析】【分析】【详解】根据题意可知，斜

7、而体的倾角满足tan 0 = li = 0.54即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜而上；当转 动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜而向上，当木块恰要向下滑动时又因为滑动摩擦力满足f*N联立解得好匹rad/s11当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时N2 cos 0 = f2 sin 0 + mgN2 sin & + f2 cos 0 = m(Dr又因为滑动摩擦力满足联立解得3、= 5rad/s综上所述，圆盘转动的角速度满足 5/2rad/s a 7rad/s522rad/s 心 2raa/s co故AD错误，BC正确。 故选BC.115. 一小球质量为皿用长为

8、的悬绳（不可伸长，质量不计）固立于0点，在0点正下方 处钉有一颗钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子2后的瞬间，则（）A. 小球的角速度突然增大B. 小球的线速度突然减小到零C. 小球的向心加速度突然增大D. 小球的向心加速度不变【答案】AC【解析】【分析】【详解】由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做 圆周运动的半径变为原来的一半，由v=u）r知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错 误：由a=辛知,小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误.6. 如图所示，小球在竖直放宜的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R,

9、小球 半径为r,则下列说法中正确的是（）A. 小球通过最高点时的最小速度% = 灰B. 小球通过最髙点时的最小速度vm（n = 0C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一左无作用力D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一沱有作用力【答案】BC【解析】【详解】AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最髙点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持 力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零.所以选项A错误，B正确；C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向 外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一泄会相互挤压，所以小球一

10、泄会受到 外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确：D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或 等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没 有作用力，选项D错误.7. 如图所示，叠放在水平转台上的物体&、B、C能随转台一起以角速度s匀速转动，人、B、C的质虽分别为3m、2m、m, &与B、3和C与转台间的动摩擦因数都为“，力和8、C 离转台中心的距离分別为r、1.5壮设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正 确的是()A. 3对人的摩擦力一左为3fimgB. B对A的摩擦力一立为3mco2rc

11、.转台的角速度可能等于D.转台的角速度可能等于【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f = (3 加故A错误，B正确：CD.由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有(3m)a)2rjLi(3m)g对AB整体有(3m + 2m)arr “(3 加+2/n)g对物体C有nico2 .5r) ping解得co故C正确，D错误。故选BCO8. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2,转台绕转轴00,以角速度3匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且 与转台之间的动

12、摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离.关于滑块 1和滑块2受到的摩擦力力和&与2,考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半 径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力.继续增大角速 度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力 减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑 动.故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变.滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增 大.故A、C正确，B、D错误.故选AC.9. 无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，英性能优于传统的挡位变速器，很多 高档汽车都应用了无级

13、变速.图所示为一种滚轮一平盘无级变速器的示意图，它由固 立在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动 时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速ru、从动轴的转速 a、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（）._ x2_ xC. n2 = niD n2 = ni / rV r【答案】A【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速Y度相同，即vi=V2由此可得x-2nni=r-2nn2,所以n2=ni 选项A I上确.10. 如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平而内，其中管道半径为

14、R现有一个半径 略小于弯管横截而半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最髙点时速率为巾，则下列 说法中错误的是,则小球对管内壁无压力B. 若Vq 廊,则小球对管内上壁有压力C. 若0勺 廊则小球对管内下壁有压力D. 不论巾多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 到达管道的最高点，假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力， 即：mg = m 得所以A选项是正确的，不符合题意.B. 当廊,则小球到达最高点时，有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下 的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意.c.当0嫌,则小球到达最髙点时，

15、有向心的趋势，与内下壁接触，从而受到内下壁 的压力.所以c选项是正确的，不符合题意.D.小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析.，若际,则小球对管内上壁 有压力；若0 %ygR时，没有保险带，人也不会掉下来。选项A错误；B. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二泄律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg,选项B正确：2C. 在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式二匚可知，人在最髙点和最低r点时的向心加速度大小不相等，选项C错误；D. 当人在最高点的速度V 应时人对座位就产生压力。当速度增大到v = 2莎时，压力为3mg,选项D错误。故选B。13. 如图，在一

16、半经为R的球而顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度vo,则()A. 若vo = ygR .则物块落地点离A点JJrB. 若球而是粗糙的，当Vo7时，物块一泄会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C. 若) 廊，则物块落地点离A点为RD. 若心巴原,则物块落地点离人点至少为2R【答案】D【解析】【分析】【详解】 试题分析：在最高点，根据牛顿第二泄律得，加g N = 咗，心=际,解得N=0, 知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，贝畀=土兰=2(|,则水平运 动的位移x = vt = JgR x 2 = 2R,故A(ii I吴；当v0 0,如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑 行一段距离后

17、停止：2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下 抛：3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误：当v07有A的分析可知，水平位移x2R,故D 正确.考点：考査了圆周运动，平抛运动【名师点睛】在最髙点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二左律判断是否有支持力，从 而判断物体的运动情况即可解题.14. 如图所示，一个半径为R的实心圆盘，苴中心轴与竖直方向的夹角为30，开始时， 圆盘静止，其上表而覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从 零缓慢增大至3,此时圆盘表而上的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为A- MB馬C.蜃【答案

18、】A【解析】【分析】【详解】越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为，则 (l-75%)/?2=r2 解得在圆盘的最低点，根据牛顿的第二立律jLimg cos 0 一 mg sin 0 = marr 解得爆A正确，BCD错误。故选A。15如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R,在细线下端连上一质量为m 小球.以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，苴B点在水平而内做匀速圆周运动,轻杆的 轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴A0间的夹角为a.同时小球在细线的约束下 开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为5小球稳立后，细线与轻杆间的夹角3 = 2a.重力加A. 细线对小球的拉力为mg/sinaB. 小球做圆周运动