人教版八年级数学下册18.2.3正方形同步练习

1、18.2.3正方形1如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为(C)A50 B55 C70 D752已知在四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(D)AD90 BABCDCADBC DBCCD3两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是(D)A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形4(2017舟山)一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为(A)A. B2C1 D25如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是(C)A45 B35

2、C22.5 D15.56平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等7如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为(C)A3 B12 C18 D368如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为1509如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是210在ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且

3、OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是11 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD为正方形12如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为613已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BEDF.(1)求证：CECF；(2)求CEF的度数解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，DCBC，BADC90.在CDF和CBE中，CDFCBE(ASA)CECF.(2)CDFCBE，DCFBCE.ECFDCB90.CFCE，

4、CEF45.14已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理由解：(1)证明：四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，BD.又E，F分别是AB，AD的中点，BEDF.在BCE和DCF中， BCEDCF(SAS)(2)当AB与BC满足ABBC时，四边形AEOF为正方形理由如下：E，O分别是AB，AC的中点，EOBC.又BCAD，OEAD，即OEAF.同理可证OFAE，四边形AEOF为平行四边形在菱形ABCD 中，点E，F 分别是边AB, AD的中点，AEAF.四边形AEOF为菱形ABBC，BADB90. 四边形AEOF为正方形15如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是菱形，请说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由解：(1)理由：四边形ABCD是矩形，ACBD.由题意，得EFAC，EHBD，GHAC，GFBD，EFEHGHGF.四边形EFGH是菱形(2)当四边形ABCD满足ACBD且ACBD时，四边形EFGH为正方形理由：E，F分别是四边形ABCD的边AB，BC的中点，EF