实验五图像频域变换

1、实验五 图像频域变换、 实验目的1. 了解傅里叶变换在图像处理中的应用2. 利用 Matlab 语言编程实现图像的频域变换。、 实验内容1. 打开并显示一幅图像，对其进行 Fourier 变换，观察其频谱图像。2. 用两种方法将图像的频域中心移动到图像中心，然后观察其 Fourier 变 换后的频谱图像。(见 Fourier 变换的性质： f(x,y) (-1) x+y F(u-N/2,v-N/2) )对图像的 Fourier 变换频谱进行滤波，如：将频谱超过某个给定的值(均值或 2/3 均 值)的变换值变为 0，然后再求其 Fourier 逆变换，比较所得图像与原图像 的差别。3. 对图像进

2、行离散余弦变换，并观察其变换域图像。要求：用 Matlab 语言进行编程实现上述功能，同时也应该熟悉用 Matlab 中 现有的函数来实现。傅里叶变换A) 傅里叶变换基本操作I = imread( 你的图像 ); imshow(I);title( 源图像 );J = fft2(I); figure, imshow(J);title( 傅里叶变换 );% 频移JSh = fftshift(J); figure, imshow(JSh); title( 傅里叶变换频移 );% 直接傅里叶反变换Ji = ifft2(J);figure, imshow(Ji/256); title( 直接傅里叶反变换

3、 );% 幅度JA = abs(J);iJA = ifft2(JA); figure, imshow(iJA/256); title( 幅度傅里叶反变换 );% 相位JP = angle(J); iJP = ifft2(JP); figure, imshow(abs(iJP)*100); title( 相位傅里叶反变换 );B) 利用 MATLAB 软件实现数字图像傅里叶变换的程序I=imread( 原图像名 .gif );% 读入原图像文件imshow(I); fftI=fft2(I); sfftI=fftshift(fftI); RR=real(sfftI); II=imag(sfftI)

4、;A=sqrt(RR.A2+II.A2);%A= ( A-min(min(A)% 显示原图像% 二维离散傅里叶变换% 直流分量移到频谱中心% 取傅里叶变换的实部% 取傅里叶变换的虚部 计算频谱幅值% 归一化)/(max(max(A)-min(min(A)*225;figure;% 设定窗口imshow(A);% 显示原图像的频谱C) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅里叶函数可视化。f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f, InitialMagnification,fit)F=fft2(f);F2=log(abs(F);figure,imshow(F2,-1

5、 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet);F=fft2(f,256,256); %零填充为 256 X 256 矩阵Figure ； imshow(log(abs(F),-1 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet);F2=fftshift(F);% 将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心Figure ； imshow(log(abs(F2),-1 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet);D) 利用傅里叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像text.

6、tif ，抽取其中的字母 a。bw=imread(text.png);a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256);% 求相关性 figure,imshow(C,);thresh=max(C(:);figure,imshow(Cthresh-10)figure,imshow(Cthresh-15)*离散余弦变换 (DCT)使用 dct2 对图像 autumn.tif 进行 DCT 变换。RGB=imread(autumn.tif);imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB); % 转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I); figure,imshow(log(abs(J),),colormap(jet(64);colorbar;三、 思考题1. 傅里叶变换有哪些重要的性质 ?2. 简述傅里叶频谱搬移的原理3. Fourier 系数幅度、相位的物理意义是什么？四、 实验报告要求1、 描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果和源代码，并 进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/ 处理后的图像。2、 按上机报告的撰写规范完成实验报告。 报告不得相互抄袭或拷贝， 否则一律