微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案

1、第五章1.下面表是一张关于短期生产函数Q f(L,K) 的产量表(5)q边际产量和边际本钱的关系，边际MC和边际产量MP两者的变动方向是相反的 产量和总本钱之间也存在着对应下凸时，总本钱TC曲线和总、可变本钱 TVC是下凹的；当总 总可变本钱 TVC也各存在一个拐点.C一个拐点时系：当总产量TPl 总本钱TC曲线和平均可变本钱和平均产量两者的变动方向是相反的MC曲线 2.以下图生产规模的SAC 解:在产量SMC SAC1和SAC分别相切于 LAC的A和B SMG和SMC那么分别相交于 LMC的A和B-和曰曲线的交点与MP曲线和APl曲线的交张某厂商的.一.线和SMC曲线. Q1和Q2上，代表最

2、优生产规模的SAC 曲线和SMC曲线是SAC和SAC以及LSMC和点是对应的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在 Q1和Q2的产量上画岀代表最优SMCLMCSAC SMSAC长期边际本钱曲线与短期本钱曲线(1) 在表i中填空(2) 根据(1).在一张坐标图上作岀TP-曲线，在另一张坐标图上作岀AP-曲线和MP曲线. 根据(1),并假定劳动的价格3 =200,完成下面的相应的短期本钱表2.(4) 根据表2,在一张坐标图上作岀TVC曲线,在另一张坐标图上作岀AVC曲线和MC曲线.(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期本钱曲线之间的关系解：(1)短期生产的产量表(表1)L1234567TF

3、L103070100120130135AFL101570/3252465/3135/7MF10204030201053.假定某企业的短期本钱函数是TC(Q)=Q3-5Q2 + 15Q+66:(1)指岀该短期本钱函数中的可变本钱局部和不变本钱局部；写岀以下相应的函数：TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和 MC(Q).32解可变本钱局部：Q -5Q +15Q不可变本钱局部:6632(2)TVC(Q)= Q -5Q +15QAC(Q)=Cf-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/Q2MC(Q)= 3Q -10Q+154某企业的短期总本钱函数是STC(

4、Q)= +10Q+5,求最小的平均可变本钱值解:TVC(Q)= +10Qavc(Q)=令 AVC 0.08Q0.80得 Q=10又因为AVC 0.080所以当q=10时，AVC MIN 65.假定某厂商的边际本钱函数MC=330Q+100,且生产10单位产量时的总本钱为1000.求:(1)固定本钱的值.(2)总本钱函数，总可变本钱函数，以及平均本钱函数，平均可变本钱函数.2215Q +100Q+M =500 .固定本钱值:50032TC(Q)=Q-15Q +100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q2AC(Q)= Q -15Q+100+500/Q2AVC(Q)= Q -15Q+

5、1006.某公司用两个工厂生产一种产品 量,Q2表示第二个工厂生产的产量 工厂的产量组合.2 2解:构造 F(Q)=2Q1 +Q-Q1Q解:MC= 3Q -30Q+100 所以 TC(Q)=Q3-当 Q=10 时,TC=1000(1),其总本钱函数为 C=2Q2+Q2-QiQ,其中Q表示第一个工厂生产的产 .求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两(2)+ 入(Q 计 Q2-40)Qi4Qi Q2152Q2 Q1Q22535Q1 Q240使本钱最小的产量组合为Q=15,Q2=257生产函数 q=A/4l1/4K/2;各要素价格分别为Pa=1,Pl=2;假定厂商处于短期生产，且

6、k 16.推导:该厂商短期生产的总本钱函数和平均本钱函数；总可变本钱函数和平均可变函数；边际本钱函数.由(1) (2) 可知 L=A=Q/16又 TC(Q)=Pa&A(Q)+Pl&L(Q)+Pk&162 2=Q/16+ Q /16+322=Q/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8MC= Q/48某厂商的生产函数为1/3K2/3;当资本投入量 K=50时资本的总价格为500;劳动的价格 Pl=5,求：(1) 劳动的投入函数 L=L(Q).(2) 总本钱函数，平均本钱函数和边际本钱函数.当产品的价格 p=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少

7、？解: 当 K=50 时，Pk K=R 50=500, 所以Pk=10.MP=1/6L-2/3 K2MP=2/6L 1/3 K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入 1/3K/3,可得：L(Q)=2Q(2) STCs L ( Q +r 50=5 2Q+500=10Q +500SAC= 10+500/QSMC=10(3)由(1)可知,K=L,且 K=50,所以.有 L=50.代入 1/3K2/3,有 Q=25. 又 n =TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利润最大化时的 产量Q=25,利润 n =17509. 假定某厂商短期生产的边际本钱函数为 STC=2400,求相应

8、的STC函数、SAC函数和 解答：由总本钱和边际本钱之间的关系。有32STC(Q)= Q -4 Q +100Q+C32=Q -4 Q +100Q+TFC322400=10 -4*10 +100*10+TFCTFC=800 进一步可得以下函数32STC(Q)= Q -4 Q +100Q+800 SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q2 AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q -4 Q+10010. 试用图说明短期本钱曲线相互之间的关系解:如图,TC曲线是一条由水平的SMC(Q)=38Q+100,且当产量Q=10时的总本钱AVC函数。一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的

9、垂直距离都等于固定的不变本钱 在同一个产量水平上各自存在一个拐点 在拐点以前,TC曲线和TVC曲线的斜率 减的；在拐点以后，TC 曲线和TVC曲 斜率是递增的.AFC曲线随产量的增加呈一直下降势.AVC曲线,AC曲线和 MC曲线均呈 U 征.MC先于AC和AVC曲线转为递增,MC 和AVC曲线相交于 AVC曲线的最低点 曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点 高于AVC曲线，它们之间的距离相当于 且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交.11. 试用图从短期总本钱曲线推导长期 总本钱曲线，并说明长期总本钱曲线的 经济含义.如图5 4所示，假设长期中只有三种可供 选择的生产规模，分别由图中的三条

10、STC曲线表 示。从图5 4中看，生产规模由小到大依 次为 STG、STG、STG。现在假定生产 产量。长期中所有的要素都可以调整，因此 厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规 模，以最低的总本钱生产每一产量水平。在 d、b、e三点中b点代表的本钱水平最低， 所以长期中厂商在 STC曲线所代表的生产规 模生产Q产量，所以b点在LTC曲线上。这TFC曲线与纵轴的交点岀发的向右上方倾斜的曲线TFC. . TC 曲线和 ETCGTFCPC/ TVCtc c.在每TVC曲线B和C.是线趋形曲F,MC 曲线AFC.C总本钱、总固定本钱和总变动 本钱曲线AVCLTCCOO图54最优生产规模的选择和长期总本

11、钱曲线STC stcd线和边际本钱里b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产 Q2产量的最优规模和最低本钱。通过对每一产 量水平进行相同的分析，可以找岀长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成 本，也就是可以找岀无数个类似的b 如a、c点，连接这些点即可得到长期总本钱曲线。长期总本钱是无数条短期总本钱曲线的包络线。长期总本钱曲线的经济含义：LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总本钱.,并说明长期平均本钱曲线的经济含义12.试用图从短期平均本钱曲线推导长期平均本钱曲线解：假设可供厂商选择的生产规模只有三 种：SAC、SAC、SAC,如右上图

12、所示，规模大 小依次为 SAG、SAC、SAC。现在来分析长期中 厂商如何根据产量选择最优生产规模。假定厂 商生产 Q的产量水平，厂商选择SAC进行生本钱。如果生产 规模是SAC和 以厂商会选择 0C。如果生产产。因此此时的本钱0C是生产Q产量的最低图最优生产规模Q产量，可供厂商选择的生产 SAC,因为SAC的本钱较低，所 SAC曲线进行生产，其本钱为 Q，那么厂商会选择 SAG曲线所代图57长期平均本钱曲线用 选 种 种 扩 用 那么 有SAC表的生产规模进行生产。有时某一种产岀水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相 同的平均本钱。例如生产Q的产量水平，即可选SAC曲线所代表的较

13、小生产规模进行生产，也可 用SAC曲线所代表的中等生产规模进行生产，两 生产规模产生相同的生产本钱。厂商究竟选哪一 生产规模进行生产，要看长期中产品的销售量是 张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，那么应选 SAC所代表的生产规模；如果产品销售量收缩， 应选用SAC所代表的生产规模。由此可以得岀只 三种可供选择的生产规模时的LAC曲线，即图中曲线的实线局部.在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商 择的生产规模，从而有无数条SAC曲线，于是便到如图5 7所示的长期平均本钱曲线，LAC曲线无数条SAC曲线的包络线。LAC曲线经济含义：它表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的平均本钱.13.试用图从短期边际本钱曲线推导长期边际本钱曲线，并说明长期边际本钱曲线的经济含义 .解：图中，在Q 产量上，生产该SAC1曲线和SMC1曲线所代表，而PQ1既是最优的短期边际本钱 ，又是