湖北省麻城思源实验学校2020届九年级模拟考试数学试题

1、 2020年5月九年级数学月考试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共8小题，每小题3 分，共24 分）1. 如果a与2互为相反数，那么a等于( )A2 B2 C D. 2.下列计算正确的是( )A(xy)2x2y2 B(x2)3x6 Cx6x3x2 D23如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=48，则2的度数为（）A48 B42 C40 D454世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为( )A7.6109 B7.6109 C 7.6

2、108 D7.61085. 在平面直角坐标系中，点A、点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（ ）A（-2，-8） B（-2，8） C（2，8） D（8，2）6麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：年龄:（岁）13141516人数2541 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A众数是14 B.极差是3 C中位数是14 D平均数是14.87. 如图，O 的半径为6，AB为弦，点 C 为 的中点，若ABC=30，则弦 AB 的长为（ ）A B6 C D8如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，

3、连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A B C D6 二、填空题（共8 小题，每小题3 分,共24 分）9-27的立方根是_.10函数中，自变量x的取值范围是11分解因式：a34a2b+4ab2=12计算： 13若x1，x2是一元二次方程x22x40的两个实数根，则x123x1x2x1x214 圆锥的底面周长是8，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则其侧面积为 15 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数 （x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解式为 16.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，

4、各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶 的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.2小时时，乙比甲多行驶了50千米；乙到终点时，甲离终点还有60千米；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论是 （填序号）三、解答题（本大题共9小题，共72分.）17.（满分6分）先化简，再求值：，其中x=，y=18.（满分6分）关于x的分式方程.的解为正数，求m的取值范围。19.（满分6分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BE=DF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H求证：AG=

5、CH20（满分8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4 项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、

6、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率 21（满分8分）黄冈市争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放 48 个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100个，且费用不超过 10000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？22. （满分6分） 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为

7、31，再向东继续航行20m到达B处，侧的灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.（结果保留整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6023.（满分8分）如图，ABC内接于圆O，CD平分ACB交于圆O，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD。(1)求证：PQ是圆O的切线; (2)连接AD，求证：24.（满分10分）某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元(不含套餐成本)。 若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份。 设该店每份套餐的售价为x元，每天的销售量为y份,每天的利润为M元。(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)求出M与x的函数关系式；(3)若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元(为了便于计算，每份套餐的售价取整数)？此时，最大利润为多少元？25（满分14分）在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以3个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q设P点运动的时间为t秒（0 t ），OPQ与四边形OABC重叠的面积为S（1）求经过O