2008-2009学年湖北黄冈中学第一学期高二期中考试理

1、2008-2009学年度湖北省黄冈中学第一学期高二期中考试数学试卷（理）一、选择题：（本大题共 10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）.h、2、3的斜率分别为k?、k3，则有:1 .直线y = 0与直线x y - 2 = 0的夹角2.若图中的直线A .k1:k2 :k3B .k3 叮k；： k2C .k3：-k -kD .kk：- k：223 .椭圆x = 1上一占到其焦占F1的距离为3,则该点到椭圆另-1612A .13B . 9C . 5D . 1焦点 F2的距离为4.若直线ax y -0与直线4x （a -3）y 4 =0平行，则实数a的值等

2、于亠彳33A. 4B. 4 或-1C.D.525.若不等式|ax 2：6的解集为（一1, 2）,则实数a等于A. 8B. 2C. 4D. - 822（ x 二2 亠 2cos r6.曲线x y =4与曲线（厂0,2二），关于直线l对称，则直线I的ly=2+2si n&方程为A . y=x-2 B. x-y=0 C . x y-2=0 D . x-y 2 = 07若圆x2 y2 - 6x - 2 y 6 = 0上有且仅有三个点到直线 ax - y 1 = 0 （a是实数）的距离为1,则a等于、24B 一 24a x&已知关于x的不等式x 5x+6D. 23 0的解集是2, a丨3, ：,则a的取

3、值范围是A.-： ：,2B. 2,31C.3,：D 2,32 2x y9如果椭圆 亍=1（a0）上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的a b距离相等，那么椭圆的离心率的范围是A (0, ,2-1B卜2-1,1) C(0八3-1 D.3-1,1)10经济学中的 蛛网理论”（如下图），假定某种商品的 需求一价格”函数的图像为直线li ,供给一价格函数的图像为直线12，它们的斜率分别为k2 , h与l2的交点P为 供给一需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的蛛与直线l1、12的斜率满足的条网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点件有关，从

4、下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为二、填空题：（本大题共 5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）.k1A k1k20 B k2 = 0 C k1k2 0D k1k2可取任意实数2 二11 倾斜角为 且在y轴上截距为2的直线方程是 3412 .中心在坐标原点，离心率为的椭圆的一个焦点为（0,4），则此椭圆的准线方程是2 213 已知圆C: x y =1，点A -2,0及点B（3,a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是 14过点（1,2）的直线I将圆（x-2）2 y2 =4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线I的斜率k =y 1所确定的可行域内，

5、若目标函数z=-x+y仅y 兰 kx - 3k + 2在点（3,2）取得最小值，则正实数 k的取值范围是 .三、解答题：（ 本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明或演算步骤.）16. （本小题12分）若|a#1, |bQ，试比较|a，b|a-b|与2的大小关系.17. （本小题12分）已知:ABC的顶点B（-1,-3） , AB边上高线CE所在直线的方程为x-3y-1=0, BC边上中线 AD所在的直线方程为 8x，9y-3 = 0 .（I）求直线AC的方程；（n）求直线 AB到直线BC的角的正切值.2 218. （本小题12分） 已知圆C : x y24y 0 .圆C外有一动点P,点P到

6、圆C的切线长等于它到原点 O的距离.（I）求点P的轨迹方程；（n）当点P到圆C的切线长最小时，切点为 M,求/ MPC的值.19. （本小题12分）某研究所计划利用 神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排.通过调查，有关数据如下表：产品A （件）产品B（件）研制成本、搭载 费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大， 最大收益是多少？20. （本小题13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为斤（0,-2、2），对应的准线为9 22 4、y，离心率e满足一，e,成等比数列.43 3（I）求椭圆的方程;1(n)是否存在直线|，使|与椭圆交于不同的两点 A, B ,且线段AB恰好被直线x = 平2分？若存在，求出直线|的倾斜角:-的取值范围；若不存在，说明理由.21.(本小题14分)已知点F(0,1)，动圆过点F且与圆x2 (y 1)8内切.(I)求动圆圆心的轨迹 C的方程；(n)设点 A(a , 0)，点P为曲线C上任一点，求点 A到点P距离的最大值d (a)；(川)在0 ：a