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1、反比例函数习题一选择题(共5小题)1函数y=的图象可能是()ABCD2位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点若EO=EF,EOF的面积等于2,则k=()A4B2C1D23如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、DQD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积() A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小4如图,点A为反比例函数图象上一点,过A作ABx轴于点B,连接OA,则ABO的面积为()A4B4C2D25如图
2、,矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=(x0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若BCE的面积是6,则k的值为()A6B8C9D12二填空题(共5小题)6已知反比例函数y=(k0)的图象如图所示,则k的值可能是(写一个即可) 7如图所示,反比例函数y=(k0,x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8,则k的值为8如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,则OAB的面积等于9已知反比例函数y=(k0)的图象经过(3,1),则当1y3时,自变量x的取值范围是10如图,已知双曲线y=(k0)经过RtOAB的直角边A
3、B的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1,则BD=三解答题(共5小题)11如图,在RtAOB中,ABO=90,OB=4,AB=8,且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D,连结OD,若SBOD=4,(1)求反比例函数解析式;(2)求C点坐标12如图,在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2)(1)求反比例函数的关系式;(2)若将直线y=x2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,求ABC的面积;(3)若将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式13如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分別交x轴、y轴于A、B两点与反比例函数y=的图象交于C,D两点,DEx轴于点E已知DE=3,AE=6(1)求一次函数的解析式;(2)直接写出不等式kx+b+0的解集15如图,直角三角板ABC放在平面直角坐标系中,直角边AB垂直x轴,垂足为Q,已知ACB=60,点A,C,P均在反比例函数y=的图象上,分别作PFx
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