基于结构特征的碎纸片的拼接复原问题

1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学主数学建模竞赛参 赛规则（以下简称为竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和

2、参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B_赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:基于结构特征的碎纸片的拼接复原问题摘要碎纸自动拼接技术是图像处理与模式识别领域中的一个典

3、型的应用，该技术通过 扫描和图像提取技术获取一组碎纸片的形状、纹理及内容等信息，然后利用计算机进行 相应理解从而实现对这些碎纸片的全自动或半自动拼接还原。针对问题一，考虑到纵切的碎纸片所含有的信息量较大，利用图像处理中的信号匹 配方法，结合左右两个碎纸片的灰度像素矩阵的边缘特征，建立基于结构特征的灰度匹 配模型，对英文字母制定了灰度相似的配准规则，使待拼接的碎纸片边缘的对应行像素 之差的平方和最小；而结合中文字符的横笔结构特征，对中文字制定了 “横笔”匹配相 似度的配准规则，并给出了最终的碎纸拼接图和拼接次序，拼接的正确率是100%o针对问题二，对于既纵切乂横切的情形，每一个纸片的边缘所含的信

4、息量相对较少, 故对中、英文碎片的拼接复原需各自建模分析。首先利用“分而治之”的思想，将一个 难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题。对于中文碎片拼接复原，根 据中文的方块特点，给出了中文的文字结构特征向量及其边缘像素的特征向量。根据这 些结构特征向量对所有的碎纸片进行粗分类，在此基础上设计了基于边缘特征的匹配规 则集，对每一行从左到右在进行细匹配。利用等距序列图像的快速拼接技术拼出左边第 一列，基于灰度匹配，将图像转化为二值图像并对每行进行最优匹配。先按照行配准， 然后再进行列配准，最终匹配出误差最小的图像；对于英文碎片复原同样采取人工干预 粗分类，粗匹配后，采用神经网络算法对碎

5、片图像训练、学习构建BF网络对英文字母进 行匹配识别，结合剪枝定界法实现英文碎片的拼接复原。发现每行匹配率为78. 85%,整 篇匹配率大约为68. 73%o针对问题三，由于碎片数据均为双面打印文件，文字特征相同，仅用问题二中的方 法产生的误差太大，仍沿用粗分类特点通过神经网络拼接、灰度匹配修正.人工干预， 结合等距序列拼接技术实现单面拼接，然后验证反面的正确性并修正。关键词：图像拼接，灰度配准，结构特征，配准规则，神经网络一. 问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重 要的应用。拼接复原工作若山人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量 巨大，

6、人工拼接很难在短时间内完成任务。现试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高 拼接复原效率。我们需要建立数学模型解决以下问题：1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切）,建立碎纸 片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给岀的中、英文各一页文件的碎片数据 进行拼接复原。如果复原过程需要人匚干预，写出干预方式及干预的时间节点。2. 对于碎纸机既纵切乂横切的情形，设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附 件3、附件4给岀的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要 人工干预，写出干预方式及干预的时间节点。3现实情形中可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附

7、件5给出的是 一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算 法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果。二、问题分析碎纸自动拼接复原技术在司法鉴定，历史研究等领域都有着广泛的应用。近年来, 随着徳国斯塔西文件的恢复工程的公布，碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关 注。碎纸自动拼接技术是模式识别领域中的一个很典型的应用。涉及数字图像处理，机 器学习等多个学科，充分体现了当下多学科相互融合的学科特点，这也正说明了碎纸自 动拼接本身具有一定的难度。匹配技术是碎纸自动拼接技术的关键，它可以分为两个 步骤：局部拼接和全局恢复。局部拼接是指碎片两两之间的拼接问题，全局拼接

8、是关于 一组碎片之间的匹配问题。局部匹配技术可以分为两类，一类比较具体，多对应图像低 层像素或像素的集合，统称为图像匹配；另一类则比较抽象，主要与图像或U标的性质 有关统称为广义匹配。图像匹配包括模板匹配、U标匹配和动态模式匹配。广义匹配包 括关系匹配、线图同构和特征内容匹配。特征内容匹配包括颜色匹配、纹理匹配、形状 匹配和综合特征匹配等。LI前对碎纸拼接的研究，主要应用的是特征内容的匹配，本文 应用其中的轮廓匹配。碎纸拼接中的匹配技术，与传统匹配技术不同，它的特征都是未 知的，没有先验知识可以参考，这也是碎纸拼接的难点。对于传统破碎文件的拼接，更多的使用破碎纸片的边缘形状提取其轮廓曲线并利用

9、 计算机算法进行拼接，但现今越来越多的破碎纸片拼接问题中破碎纸片的边缘形状都近 似相同，边缘形状拼接不再实用。而对于边缘相似的破碎纸片的拼接，理想的计算机拼 接过程应当与人工拼接的结果相同，但计算机无法完全的识别破碎纸片上带有的信息， 所以对于现有算法只能近似完成破碎纸片的拼接。针对问题一，因使用碎纸机对纸片进行纵切，每个纵切的纸片所含的信息量较大， 所以对于问题一，利用左右两个纸片的边缘特征，可以制定灰度相似的配准规则，使得 纸片边缘的对应行像素之差的平方和最小，拼接成功率将会更高。针对问题二，使用碎纸机对纸片进行纵切且横切，问题变的复杂，山于纸片数量多， 且碎纸片包含的信息少，用灰度匹配的

10、话，一定会有较大的误差。如果单纯考虑使用某 种算法在解空间中进行遍历搜索最优匹配，算法的复杂度较高。如何合理的减小误差乂 不至于增加太多的工作量，就需要找到恰当的算法和模型对问题一进行优化。我们可以 利用“分而治之”的思想，首先把所有的纸片按照其字符的结构特征（如行间距，列间 距，字高，字宽，字间距等）进行粗分类，然后通过人工干预，拼出左边第一列，先按 照行配准，然后在进行列配准。对于每一行配准，我们可以刻画每个碎纸片的特征， 分为结构特征和边缘像素特征。对于碎纸片，我们在寻找某个边的待选碎片时，可以指 定规则来提升效率，比如在左边匹配时，用行间距过滤掉不符合的碎片（也就是过滤掉 不符合约束条

11、件的取值范围），也就是剪枝定界法如果带匹配的左边是有黑色数值的, 再用口标碎片右边应该也有黑色数值，且出现的位值相近过滤掉图片；再用拼接好的图 片中的字间距看看是否符合一个字的宽度等。通过配准规则，结合字符的结构特征和边 缘特征，我们应该可以得出第二问的配准图像。针对问题三，碎片依然被纵切、横切成了 209块。但本题中还加入了正反两面，增 加了问题的复杂性，不过建模的总体思想并没有变。首先我们要通过配准规则，结合字 符的结构特征和边缘特征对碎片进行一次拼接，但误差将会很大。为更好的减小误差， 我们可以结合灰度匹配和人匸干预对已生成的图像进行修正。三. 符号说明符号表示含义P异或逻辑的真值A.第

12、i个碎纸片eg)人和这两个碎纸片相连的可能性(1两碎片上下边缘无字区域行数和异或运算Clij碎片矩阵在（V）的值by碎片矩阵在仏刀的值11级联运算四、模型假设结合本题实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些因素的干扰, 提出以下儿点假设：1 假设每条碎纸片都保持完整，无破损。2 假设碎纸机切纸片的切口都较整齐。3. 假设同一页文件上文字的打印墨浓度相同。4. 假设同一页文件上文字的字体相同，同一页文件上文字只包含中文或者英文。5. 假设文件上文字颜色不受空气中水分等其他因素的影响.6. 假设图像不许进行降噪、平滑滤波等预处理。五、模型的建立与求解5.1模型建立前的准备5. 1.

13、1设置匹配准则集本题訂并不是一个简单的图像拼接问题，所以我们设置包含灰度匹配、基于特征、 BP神经网络、异或运算相结合的匹配准则集。1. 灰度匹配灰度匹配的基本思想：以统计的观点将图像看成是二维信号，釆用统计相关的方法 寻找信号间的相关匹配。利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。 灰度匹配通过利用某种相似性度量，如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和 等测度极值，判定两幅图像中的对应关系。最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配 法，其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵，与参考图像 的所有可能的窗口灰度阵列，按某种相似性度量方法进行搜索比较的匹配方法，

14、从理论 上说就是采用图像相关技术。2. 基于特征大多数完整文字文档的文字行方向和行间距平行且单一，如果碎片内的文字行在碎 片边缘断裂，那么与它相邻的碎纸片在边缘处一定有相同高度、相同间距的文字行，凭 此特征可以很容易得从形状相似的多碎片中挑选出相邻碎片。因文字行的高度特征、间 距特征的识别比字迹断线识别和文字图像的理解实现起来更容易些，利用碎片内文字行 特征拼接相似的碎纸片理论上是可行的。3. BP神经网络BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由 信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的 输入信息，并传递给

15、中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据 信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到 输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，山输出 层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。 误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周 而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网 络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预 先设定的学习次数为止。4. 异或运算异或逻辑的真值表如图1所示，其逻辑

16、符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当曲 不同时，输出当曲相同时，输出P=。“曲”是异或运算符号，异或逻辑也 是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：ABPQ0Q011101110图1山图1可知，异或运算的规则是0 0二0, 0 1二 11 0二 1, 1 1二0口诀：相同取0,相异取1事实上，X0R在英文里面的定义为either one （is one）, but not both,也即只有一个为真（1）时，取真（1）。5）国际猛Eb）倉用诗号图25.1.2 “横笔”法的背景我们查找了汉字的书写方式。汉字的基本笔画为横、竖、撇、点、折。根据张兴初 等1965年在心理学报“汉字的各种笔画的使用频率的

17、估计”中的统讣结果显示： 横笔占31%,竖笔占16%,撇笔占15%,点笔占12%：张静贤在2004年汉字教程巨中的 统计显示:横笔占27. 68%,竖笔占17. 60%,撇笔占15. 69%,点笔占13.62%。通过比较我 们可以发现在日常生活中运用的汉字“横笔”出现的概率最高。同时，根据GB130001 字符集汉字字序规范”中的相关统计，H前使用的汉字总共有20902个，平均每个字 12.8画，其中12画的汉字最多，共有1957个。而在“现代汉字常用字表”中，常用汉字 为3500个，平均每个字9. 7画，其中9画的汉字最多，一共415个。基于上述数据，可以 推断出“GB130001字符集”中

18、，平均每个汉字有354画的横笔，而常用汉字中，平均每 个汉字有268画的横笔，可以说横笔在整个汉字结构中岀现频次最高，占有重要的地位。72所以我们在带有汉字的碎片拼接时运用了 “横笔”拼接法。5.2问题一的模型建立与求解5.2.1.目标函数假设整页文档被碎纸机碎成了个碎纸片的集合，给定一个正确的拼接排列兀满足q f(I仏II叽其中，II表示了一种级联运算符号。对于纸片集合，需要识别相连的碎纸片对。例如,6/11t/126/1 72。21 。22 a2 72419801. 01980 2 41980 72我们用C(zy)表示儿和这两个碎纸片相连的可能性。这样碎纸片的正确拼接复 原问题就转化为一个

19、优化问题，目标函数为：n-lf=0我们需要搜索所有的拼接排列组合兀满足使得上述的LI标函数最大。5.2.2.特征选择对于问题一的目标函数，显然C(/,J)表示了碎片4和A配准的相似度，相似度越 大，说明两个碎片配准的越好。这里考虑到问题一的纵切，每个碎纸片的信息量大，我 们在定义C(/,j)时，只需要用到碎纸片的边缘像素特征。具体来说，利用了图像处理 的灰度图像匹配方法进行相似度的讣算灰度图像拼接主要是以统计的观点将图像看成 是二维信号，采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两个信号的相关函数， 方21方22方2 72评价它们的相似性以确定同名点。灰度匹配通过利用某种相似性度量，如相关函

20、数、协 方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值，判定两幅图像中的对应关系。最经典的 灰度匹配法是归一化的灰度匹配法，其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图 像窗口的灰度矩阵，与参考图像的所有可能的窗口灰度矩阵，按某种相似性度量的方法 进行搜索比较的匹配方法。5.2. 3.算法设计与求解1中文碎片的拼接对图片进行两两拼接，对比两个碎片中“横笔”位置，其中“横笔”位置一致的记 录下来，搜索整个碎片边缘，利用目标函数：t=G记录匹配总和。最终以匹配总和为依据，匹配数最大的两个碎片进行拼接。流程图为图 (1) O图(1)流程图算法步骤：Step 1：图像处理对给定的图像进行灰度处理，生成灰度矩

21、阵，并把矩阵二值化。Step 2：边缘最小二乘法计算选取任两个碎片相邻的边缘数值进行“横笔”和最小二乘法计算。利用最小二乘法 做出残差分析图，见图(2) o图（2）残差分析图Step 3：图像拼接利用最小二乘法找出相似度最大的两张图片进行拼接，若岀现两对碎片的匹配数一 样时，则进行人工干预，选出最佳拼接。以此类推，最终得到要拼接的图像，图像和代 码见附录（1） oStep 4：检验重复上述步骤，得出多幅完整图像，人工选出最佳匹配图，得到最左侧和最右侧 的图像并排除匹配顺序，见图（3） o last =first =3814】2 15310216】45913181171706图（3）图像匹配顺序

22、2.英文碎片的拼接在英文字符中儿乎不再存在“横笔”,所以这里我们无法在使用“横笔”拼接法。 但是英文碎片生成的灰度矩阵的边界依然存在相似度的特征，所以我们针对英文碎片直 接采用基于最小二乘法的灰度匹配方法。算法步骤：Step 1：图像处理对给定的图像进行灰度处理，生成灰度矩阵。order =36Step 2：边缘相似度计算人工选出最左边的碎片，然后对图片右边缘数组与其他所有的碎片左边缘进行最小 二乘法计算，求出相似度，做出残差分析图，见图（4） oQ Figure 1File Edit 如“insert Tools peskiop Windv HelpD 告i k I録2口|握口因|回图（4）

23、残差分析图Step 3：图片拼接找出相似度最大碎片进行拼接，以此类推拼出全图。图像和代码见附录（2）Step 4：检验重复上边步骤，生成多幅完整图像，人工选出最佳匹配图，得到最左侧和最右侧的 图像并排除匹配顺序，见图（4）。first 二1518110519)310812141?164图（4）图像匹配顺序53问题二的模型建立与求解5. 3.1问题二的模型建立Residual Case Order Plot6810121416Case Number1.异或模型对任一碎片进行二值化，选取右边缘的一列值(xl, x2, x3),选取另一张图片的 左边缘的一列值(yl, y2, y3),根据异或运算准

24、则：0异或0=0, 1异或0二1, 0异或1二1, 1异或1二0。对相同行的数值进行异或运算，即P=AB (“”是异或运算符号)ABP000011101110图1对碎片间相邻两边缘间的异或值进行统汁，以此作为对比碎片拼接相似度的依据。主要 口标函数为：5. 3.2问题二的模型求解1 中文碎片的拼接在问题二中，碎片共有208个，切碎片大小形状完全一样，但因为每个图片太小， 上边的文字信息太少，所以中文使用“横笔”拼接法的误差太大，所以本题我们改用边 界特征.异或运算、人工干预、最小二乘法等多种匹配方法相结合的方式对模型进行了 改进，流程图为图(5)。图（5）流程图具体步骤如下：Step 1：图像

25、处理对给定的图像进行灰度处理，生成灰度矩阵，并把矩阵二值化。Step 2：边缘碎片选取利用整体边缘无字光滑的特征，在灰度矩阵中选取最左边向量&1, x2, x3, x4, x5全 为1的碎片。Step 3：边缘碎片拼接利用最小二乘法对碎片上下矩阵边缘进行相似度计算，求岀具有最佳相似度的碎片 进行两两拼接。随机取一行，拼接效果如图（6）072a0893125a图（6）拼接效果图Step 4:边缘碎片再拼接曲于碎片太小，上下边缘包含信息太少，基于最小二乘法的边缘相似度拼接并不能 够达到满意效果。所以我们利用行距对上步拼接结果进行再次拼接。分别对Step 3中7张新纸片计算上下边缘无字区域所占行数，

26、然后7张纸片两两首尾 无字区域行数求和，记为d,如图（7）所示。倘若28虫31或96dlH2时，则 可认为两碎片可以进行拼接，否者不能拼接。拼接流程见图（8） o以此类推共得出以 下儿种结果。如图（9）所示注：2&兰必31时，表示行间距为2旷31像素；% W02时，表示两个行间距加字高为96、102像素；4图(7)方案一方案二方累三方案四07)071071071014014089089094094049049125089061061049049168014弓臼峠06106103811 2-2- ckck 4 4( ( 1-1- 3d3d r r fTfT 转愷一便桃清歐须扶处志斜尘094168

27、163014125038038自1ST,;Bi+1=I(：,D，;enda=zeros(l, 19)-1:b 二 zeros 19) T;for i=0:18if Bi+1= (zeros (1,1980)+255)a(i+l)=i;endif Ai+l=(zeros(l, 1980)+255)b(i+l)=i;endendfor i=l:19if a(i)=-lfirst=a(i)end辻 b(i)=-llast=b(i)endendorder=zeros(1, 19) T;order(1)=8;order(19)=6;c 二 zeros (19, 19) T;k=zeros(l, 19)

28、T;for i二0:18if 广二6he 二 zeros (1, 19)-1;for j二0:18if j=i!:j二二8he(j+l)=-l;elsehe(j+l)=sum(Bj+l-Ai+1). 2);endendxiBO二max(he);for j=l:19if xiao二he(j)&he(j)、=T6008014012015003010002016 00103 005009 013018011007017 000006xiao=he(j); g=J-l；endend k(i+l)=g;endendfor i=2:18order(i)=k(order(il)+1); endorder运行

29、结果为：last =6 first =8 order =Columns81318Columns71 through 1514121116 through170151016196008014012015003010002016 00103 005009 013018011007017 000006rjFxcure 1S1Ek (h t Jficv Xos&rt lools Rodloptidp04 sa &致住和运口3 B E城上层楼娶iWL做下请淮古汴，举手損吴云.人与宕天魂断一 保断.后夜松江月；x寒菽衣巾莎枣花.村里村北咆垛车.牛衣古eias 氐海期珠壊一更更活晓近帘槪.IWife与匀淤偏

30、向脸追炭小郑非 辛届记.二雨依旧能侍。更有第鱼兔切脍儿命呉做知$自古相从休务 B,角妨低BS毬蛉：天垂云鱼作#W,坐中人半醉，帘外H将深双樂绿 丛娇睨祸波眉箱至.妙络审此宝上身轻克态妍.碧?轻妥两凤j寒则 茨铝汝鸦.为iff溢咏不归家.错认门前过马.场劝虽张归去好.从未自己忘恰。尘心消尽ifi心平江审与疾北.何 处不埸行闲恚侣：谁念萦根浜壬.何皆号云膚：I日恨前戏.心申两无抵： 要知欲见无由，荷心犹自.借人道、一声传语：凤港姝帘自上细.箫苯乱 叶报新秋独購纤年上E楼，临水纵棧回晚綾归来修豈情怀动，袍銓烟 中闻几弄，秋阴蛍：西山竺淡云显冻；凭爲眺远.见长空万里，云无圖边。 桂说飞来光射址.冷浸一

31、天秋尹、玉年琼楼.东逝来去.人在淸凉国，江 山如3L坐中瑕树历历.省可清言挥玉尘.帀须保語全5凤流何就遇家 览 不3同罚毎惟麦卓文凰.自惜凤流云雨SL关山有限tft无限待君 更见弓芳伴。为说相思.目断西偻驀；莫很关花未也且暫紅粉招扶：酒 朿不必宥茱荧：ffifWA间今古，玉筍那愁痔兔冰坡自TJ他凤，海illig 憔芳丛角挂绿毛么凤.慫豆廉晃宜过矣，凭君说与南荣.I5PB吴越报丰登君王如有叽结 袜播王也师尼逬家曲.宗风嗣阿诡倍君拍板与门陆我也逢坊作感 芟相復，.RJ枕印，futmws,闲黑戏妆泓 歿妆谀!W轧可恨相逢 陀几曰.不知玉会殳何年-茱免仔细更重看午夜三更月封床。 亲纹如水玉肌凉，何物与

32、侬归吉、有残;It金炉犹展磅煤焼.悄否更把宝 81.玉闻处余朿在这一袴、r味胜从物;菊暗荷怙一夜君：析也绿 叶照林光）竹套茅舍出诗黄.拒降水戚收）洩舟觴樂老远测。酒力渐消风 力软.%s,班te多情却恋头烛彫梅凤.一枕伤咨怒归不去：凤楼何 飪芳革迷归胳“汤发云腆呼白型浮花乳轻园,人间谁敢更争妍,.斗取 红旨粉面.炙手无人悅匡头.苗君晩雨脱梧楸v惟怜孝子瓯紹决.附录2 问题一英文文碎片的拼接程序: clearclcfor i=0：18I=imread(, H: B附件2, sprintf ( %03d，, i),. bmp);Ai+l=I(：,72,;Bi+1二I(:,l);enda=zeros(

33、l, 19)-1:b=zeros(l, 19)-1;for i=0：18if Bi+l=(zeros(l, 1980)+255)a(i+l)=i;endif Ai+l=(zeros(l, 1980)+255)b(i+l)二 i;end151811051913end for i=l:19if a(i)=l first=a(i)end辻 b(i)=-llast=b(i)endend険,b%得出第一个为3,最后一个为4order=zeros(1, 19) -1;order(1)=3;order(19)=4;c 二 zeros (19, 19)-1:k=zeros(l, 19)-1;for i二0:1

34、8辻广二4he 二 zeros (1, 19)-1;for j二0:18辻 j=i I j=3 he(j+l)=-l; elsehe(j+1) =sum(Bj+1-Ai+1). 2);endend xiao=max(he);for j=l:19if xiao二he(j)&he(j)二-1 xiao=he(j);g=j-l;endend k(i+l)=g;endendfor i=2:18order(i)=k(order(il)+1);endorder 运行结果为:first = last =4order =Columns 1 through 153627 10 8 12Columns 16 th

35、rough 191417164003006002007 015018 011000 005001009 013010 00& 012014 017016004-(ht Jitcv Xos&rt lo&lstjdpD诊R b愆住礬运目Hi回fair of face.The custumor is always vnt Fast, west, homos best. Lifgt not all beer ond bkittlekifhe devil look aft?r his XfanneTb m?iketh mn. M(in. N micklea muckle. Amin who is his

36、 own lawyer hvya fool fot his client,Ybu Ciif/t nxk hi wails. Tomorrow is another day. Better io light a candle llnd. to curse the darkness.TVvo is company； but thnut a crowd. Its the yqueakv wheel Hiat gets thf? grease, -ease enjoy Hhe pain which is unable to avoid. Don*I leach tear Grandma to suck

37、 eggs. Hv? xvho lives by the swoid shald &e by lhe sword. Den j meel troubles half rvn% Oil and wane dont mix. All work and no play makes Jack a dull boy. boThe best things in life ai lifree. riiiderb keepers, lo&ers weepers. Theres no place liHactome. Speak softly and carry a big stick. Music has c

38、hars dlo soothe lhe savage breast. NoQr a clout tLll May bafejt. Thoros no ueh thing as a iree hinch. Noticing venturezntirhinguain. lie xvho can does, he who cannot teaches. A stis. Ajn time saves nine. The child is the father ot the nun；ncn. vhild tliafs born on the附录3问题二中文左右两列的选择程序: clearclcj 二0；

39、弘取最左边一列图片for i二0:208R=imread(, H:guosaiOOguosaiB附件 3, sprintf ( %03d, i),. bmp); I=im2bw(R);A=I (：, 1:12) ;%估计左边距占10个像素点if A= (zeros (180, 12)+1)j二j+1；left(j)=i;endendleft %产生 11 个图片 left =71429384961718994125168弘取最右边一列图片j 二0;for i二0:208R=imread(, H:guosaiOOguosaiB附件 3, sprintf ( %03d, i),. bmp,);I=

40、im2bw(R);A=I(：,60：72)俺估计左边距占10个像素点if A= (zeros (180, 13)+1)j二j+1；right(j)=i;endendright %产生 11 个图片 right =181451761963643596074123141运行结果为：left =71429384961718994125168right =183643596074123141145176196附录4%已处理得71.bmp为首个元素，末元素为60. bmpclearclcal=71 15 17 27 3380 83 85 132 133 152 156 165 170 198 200 2

41、02 205 60;for i=l:19R=imread(, H: B附件 3, sprintf ( %03d, al (i),. bmp,);I=im2bw(R);Ai二1(:, 72) ; %取末列Bi=I(:,l)，；% 取首列endorder=zeros(1, 19) T;order(1)=71;order(19)=60;kl=zeros(l, 18)-1;for i=l:18he=zeros (1, 19)-1:for j=2:19if J=l he(j)=-l;elseb 二Bj;沪 Ai; num=180;varO; for k=l:180if a(k)=b(k)var=var+

42、l;endendhe(j)=var/num; %得到匹配度 endendg=-l;yuzhi二0. 92;勰加入阈值shunxu=ifor j=l:19if he(j)二yuzhi al(j)%放置最匹配的图像编号 endendend运行结果为：shunxu =1 ans =156shunxu =2 ans =133 shunxu =3ans =15ans =8ans =83 shunxu =4ans =60 shunxu =5ans =202 shunxu =6ans =33 shunxu =7ans =80 shunxu =8ans =152 shunxu =9ans =200 shunx

43、u =10ans =132ans =170 shunxu =11ans =165 shunxu =12ans =80ans =83 shunxu =13ans =27 shunxu =14ans =205 shunxu =15ans =15shunxu =16ans =17shunxu =17ans =198 shunxu =18ans =85 附录5M9-054 (X55143186 00205 7192178118190095011 02212902809118S14106101907867069099041096 131079 06311-6163 72006177020052 0361

44、68-1000760$2142030162025147191 050175120195026QQ10870180351480461610240350811S9122103130193OS 8 17025008009105 074071155083132 200017080033 202198015 133170 205085152160027 06001412800315908219913 5012 0731602031134 039031051L07115176094-0340S41SG00047121042124 14407711214997136164L2713004-312501318

45、2109197016184110187066106150021173157181204058 14502。OS4111 2010050M180M8 037075055044206 010104172098171059DOT20813815812606818704517400013T 053056 09G153070166032 1&608?1+6102154114M0151207 155140185108117 0M101113LSM119 123便邮温香熟美醉慢云欝垂两耳:多谢春王。不是花红是玉红。一颗楼 桃奨素口。不愛黄金，只爱人长久学画鸦儿犹耒就.眉尖己作伤春皱, 清泪斑斑，挥断柔肠寸：

46、嗔人问。背灯愉握拭冬残妆粉。春阳阑陽芳苗 歇.客毘风光，又过清明节”小院黄昏人忆别“落红处处闻碼鳩，岁云薛 须早计，要褐抵 故乡归去千里佳处報迟鉴 我醉歌时君和，醉倒须君 扶我，惟酒可忘忧：一任刘玄徳.相对卧高楼。记取西湖西畔，正鶴山好 处，空翠烟黑，算诗人相得，如我与君廉。约他年、东还海道，愿谢公、雅 志莫相逹。西州路，不应回首，为我沾衣。科塔舂风吹酒舐微冷:山头 斜照却启迎，回首向来滦洒处。归去U也无风雨也无晴。紫陌寻春去.红 尘拂面来。无人不道看花回。惟见石榴新蕊、一枝开。娱月向人野窈窕，三星当户昭绸缪。番生耳穀见纤柔，搔酋赋归欤、 自觉功名懒更疏.若冋使君才与术，何如.占得人间一味復海

47、东头，山 尽处，自古空搓来去。槎有信，赴秋期，蔭君行不归。别酒劝君君一髒: 濟润潘郎.又是何郎壻。记取钗头新利市莫将分付东邻子。西塞山边白 萤飞.敞花洲外片帆微桃花流水煤鱼肥 主人顛小欲向东风先醉倒: 己用君家亠且更从容等待他.:愿我己无当世齟似君须向古人求.岁寒松 柏肯掠秋.水涵空，山照市=西汉二疏乡里一祈白发，旧黄金故人恩义深，谁 道东阳都瘦损，凝然点漆拮揪 瑤林终自隔风尘“试看披鹤港，仍是谪仙 人J三过平山堂T.半生弹指声中3十年不见老仙翁。樂上龙鲍飞动.陨 风不解留花住3片片著人无数。楼上望呑归去芳草迷归路.犀钱玉果 利市平分沾四坐亠多谢无功此事如何到得依一元宵似足欢游好.何况公 庭民

48、讼少，万気游赏上春台，十里神仙迷海岛九十日春都过了，贪忙何处追游三分春色一分愁。雨翻榆莢阵”风转柳花球 白雪潇词出坐i乱爱君才器两傅全.导乡风呉却侬然.团碍只附录6:191075Oil1541900021841C4ISCOW1060C414903220406503906714-7201143170196198094-113oa07810309108010102610096017028143OSS05110702904015S16 Ss024117150055059058092030037046127019194093C41OSS1211261051551141761S2151022057202

49、071 1650S215?13900112906313815305312303S12017503505016C18709720303102004-1IOS116136073036207155095076043199 04517307916117914320S02100701406111903314216S0621690541921331181621S91971120700&40950+906S174137195OSS047172156096023099122C9C185109132181060C69167163166188 1111442060031300S4013no025027178171

50、066205010157074145 0S3134550180560350160C9183152W40S107712S2001310521251401930S70S9C4S072012177124OOC102115bath day. No news is good news.Procrastination is the thief of time. Genius is an infinite capacity for taking pains. Nothing succeeds like success If you cant beat em, join cm. After a storm c

51、omes a calm. A good beginning makes a 呂ood endingOne hand washes the other. Talk of the Devil, and he is bound to appear, Tuesdays child is full of graM 2 b 、J刃况d 0 回Vhai can*t hf cured must be cndurrd. Bod mucwy diivo tul goud Hid “沁 nz以 bixi law. TaDc is cheap. Seepin and pick it up. all iht* day

52、youll have good kick； see a pin and 如 it lie,bi Jack youll hove aD doy If you poy peanuts-, you 细 motleyt. If vcxi can*t be Rood, be careful Slwr aid slre alike. AIL swell tlut ends well Better late than never. Fish .11- wj严 stijik from the hedd down. A new broom 5wocpsckan April in the 5卜 mg. Parle

53、y bwJ gve ninv hnx tu thv (Xvil. Judge 血比 tliat yc； be not judged. The longot pumry staTtj with n wn- gk step Pix (i?h eat littk fish，Grwt minds thuiK Mik匕 The eiKl | gdhg the Cvwaxdi may dxe many thiu bvfvie their death. You cn*t win them nil. Do AS sny. no as 1 do. Dont upset lhe applrcrl 氏hind ev

54、ery great man lhetxfs 為 gxeat wonwn. Pride goes bdcre a tallxi an kx*d JI hewse k wafer, but youent make it drink 1 w hidslx?ttcr th；)n IK1V. Marc h winds 2nd April 4kuvm bnngforth Vk)y flowers. A swjrm in May 2 worth o laid ul Kay; o *ovoTm in June is worth 3 silver -penw; but a *wjnn in July tb not worth ;i fly Might iy fight. IQ bygKS bv bygones. It Wktfs ell brtb tu make o world. A c