桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)

1、装配式钢筋混凝土简支 T梁桥计算一 .基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2X2+2XQ.5=12m ，主梁为钢筋混凝土简支T梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁（二）技术标准设计荷载：公路一 U级，人群荷载 3.0KN/m? o汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用 HRB33级钢筋，其他用 R235级钢筋。混凝土： C50,容重26kN/m3桥面铺装采用沥青混凝土；容重 23kN/m3;（四）.设计依据公路桥涵设计通用规范（JTJ D6 2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵

2、设计规范（JTJ D6 2004）;（五）.参考资料 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：桥梁计算示例丛书混凝土简支梁 （板）桥（第三版）易建国主编.人民交通出版社（5）钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计闫志刚主编.机械工业出版社（六）.构造形式及截面尺寸1.主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004 ,梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为 13m，拟定采用的梁高为 1.0m ,翼板宽2.0m。腹板宽0.18m。2.主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2X 2+2X）.5=12m采用

3、7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚 0.15m,高度取主梁高的34,即0.75m。路拱横坡为 双向2%,由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。：.主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）（1 ）主梁的抗弯及抗扭惯矩 lx和ITXIVIV求主梁界面的的重心位置 ax （图2）平均板厚：200 11 312 24200 11 (26.568匕)2QQ24 18 100 3 18 1003486992.229(cm )3.487 10 (m )12 2m3主梁抗扭惯矩：IT Gbt iA0

4、0226.568)Tx2.608 102001.304-cm横梁长度取两边主梁的轴线间距，即(2 18) 11 5.5 1 0 18 5026 如(200 18) 11 100 18对于翼板：t1b对于112000.0550.1查表得c1/3肋板：Ob?180.18由线性内插c 0.29513100IT - 200 11 30.295100183260777.3( cm 4)2.608 10 3(m4)3单位宽度抗弯及抗扭惯矩1.744横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入的计算，计算图 3所示I 4b 800cm c(625 佝2 h 75cm 305cmb 15cm主梁截面的重心位置:2 h

5、- 913 11cm主梁抗弯惯矩i 1Jx3.487 10200/bI-1 I-*1c3050.381查表得当C 0.381时l800l则305 0.531 162cm-0.531 c横隔梁界面重心位置ay横隔梁抗弯惯矩：162 11 11 75 15 752 213.178cm2 162 11 75 15,rL_111卜,1 iil u crIy1(2 126) 113(2 162 11) (13.178 5.5)12 12 2115 75315 75 (7513.178)348.007 10 (m )横隔梁的抗扭惯矩:by Gbih3 Qdhf由 h1b 禽 0.0176 0.1，故G 1

6、/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取c 1/6。h2/b2150.1829，查表得82C2 0.291。贝 U ITy 6.25 0.11630.291 0.75 0.152.123 10332.123 10 (m )I y 8.007 10Jy1.281 10 5(m/Cm)J TyTy6252.123 100.340 105(m/Cm)B Jx1.076单位长度抗弯及抗扭惯矩:625计算抗弯参数B和抗扭参数7 200700cm i700 4 17.44 104 .1250 】1.281 10 5(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标G(J TX J Ty )2E. J

7、xJy50.425E(1.304 10 52E .(17.44 1050.340 10 5)5)1.281 10 )0.073910.2719已知1.076，查G-M图表，可得表1中的数据用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图所示。影响系数K。和&直梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核00.420.590.921.421.781.420.920.590.428.06b/40.861.091.501.771.420.920.510.320.208.06b/21.541.801.931.500.910.540.310.220.148.053b/42.572.5

8、91.761.060.580.320.230.140.057.99b40262.701.530.800.390.230.180.110.048.090-0.760.170.961.962.621.960.960.17-0.768.04b/4-0.390.781.862.661.931.040.34-0.22-0.517.94b/21.122.022.581.850.970.31-0.03-0.16-0.267.973b/44.263.462.000.750.08-0.15-0.14-0.130.028.01B8.904.511.00-0.39-0.74-0.50-0.31-0.010.188.

9、10各主梁横向分布影响线坐标值表2/、. ter 荷载位置梁号算式b3b/4b/2b/40b/4b/23b/4b3K1 7K1B7K1咀143.2942.6371.6610.9490.4490.2810.2090.1270.04634Ko 一 KOB_K03B-0.27-0.30-0.21-0.0777 06.2493.9101.5710.26110390.0891K1K 0-2.955-1.2730.0900.6880.7700.5810.4220.206-0.043（K； Ko）厂-0.803-0.3460.0240.1870.2090.1580.1150.056-0.012-0.02-0

10、.14-0.09-0.021K. K （ KK）厂5.4463.5641.5950.4486283-0.0791i K/-0.00-0.02-0.01-0.000.7780.5090.2280.06490430.0115 K72iB7Ki3BT7可1.8342.o261.8811.374o.816o.477o.287o.197o.1142Ko5K7KoB 7Ko3B242.oi72.4312.4141.536o.716o.179-o.o61-o.157-o.18oii-o.53-o.12KiKo-o.183-o.4o536o.iooo.298o.348o.348o.294-o.14-o.o4(

11、KiKo )厂-o.o5o-o.iio54o.o27o.o81o.o95o.o95o.o8o2-o.o5KaKo (Ki KoN1.9672.3212.2691.492o.743o.26oo.o34-o.ioo6-o.oo2iKXo.28io.332o.324o.213o.io6o.o37o.oo58-o.oi46i ,KiK7iB 7KiB412o.9571.1911.5611.7311.347o.866o.481o.3o5o.191Ko 6K7B-K Bo7 o -412-o.174o.9571.9632.5441.793o.936o.287-o.211-o.474iKiiKoi.13io

12、.234-o.4o-o.81-o.44-o.o7o.194o.516o.665236oi-o.oi-o.22-o.12-o.oi3(KiKo)厂o.3o8o.o649119o.o53o.14oo.181Ka K0 (Ki K)厂o.1341.o211.8542.323o.239o.131o.o49-o.oi-o.o42o-o.oi3iK/o.oi9o.146o.265o.332o.239o.131o.o49o-o.o42KoK-Oo.42oo.59oo.92o1.42o1.78o1.42oo.92oo.59oo.42o75KoKoo-o.76oo.17oo.96o1.96o2.62o1.96o

13、o.96oo.17o-o.76oKiKo1.18/oo.42o-o.o4 o -o.54 o -o.84 o -o.54 o -o.o4 oo.42o1.18oi(Ki Ko)厂o.321o.114-o.oi1-o.147-o.228-o.147-o.o11o.114o.321Ka Ko (K K)厂-o.439o.284o.9491.8132.3931.813o.949o.284-o.43944iK/-o.o63o.o41o.136o.259o.342o.259o.136o.o41-o.o63上上r 75一 p门-一 r -一二沉一一丄J -帀?卩口 I害U； 尸q-一 ；叫尸q口心厂口匚1

14、1|1_翼V eP】订tvC3-狀J C2图6荷载横向分布系数计算（cm）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值n表2。绘制横向分布影响线（图6）求横向分布系数按照桥规规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3.0kN/m 2。各梁横向分布系数：1公路 U 级：iq （0.7000.4250.218 0.059 0.030 0.012 0.017 0.007）0.698q 212q (0.3010.4800.315 0.2040.124 0.047 0.018 0.005)0.7473q -(0.1540.1840.270 0.322 0.253 0.144 0.078 0.009)0

15、.6981b0.8930.0020.8952b0.2590.0090.2503b0.1550.0410.1144b2 ( 0.114)0.22814q 2(0.0200.120 0.206 0.309 0.314 0.213 0.2170.026)0.713人群荷载：1r0.8932r0.2593r0.1554r0.114人行道板:1.2110.5090.060) 1.0121.0124q3q人群荷载:1r 1.7502r 0.6822.梁段剪力横向分布系数（按杠杆法）公路U级(图6)1-(1.705 0.716) 212q(1.000 0.018)213q -(0.964 1.00023r

16、4r（二）作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见表钢筋混凝土T形桥梁永久荷载计算表构件构件尺寸/cm中横梁 边横 梁桥面 铺装构件单位长度重度每延米重3体积/ m/（ kN / m 2）（kN /m）0.3802269.88520.0217260.56420.0108260.2808沥青混凝土（厚 4cm）231.840.08混凝土垫层（取平均厚244.32度9cm）.0.186.16栏杆 及人 行道 部分按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为1号，7号梁：2b 0.2503号，5号梁：3b 1143bq 0.114 60.68KN /

17、m4号梁：4b 0.2284bq0.228 61.37KN /m各梁的永久荷载汇总与表4各梁的永久荷载（单位 KN/m ）表4梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（ 7）9.8850.28085.376.1621.6962（ 6）9.8850.28081.506.1617.8263（ 5）9.8850.28080.686.1617.00649.8850.2808-1.376.1614.956影响线面积计算见表 5。影响线面积计算表表5项目计算面积影响线面积ib 0.895ibq 0.895 65.37 KN m2号，6号梁:2b 0.250 6 1.50KN /mLM 1/2h -471

18、111 20 -丨 - 12.5019.5312424M1/433丨30 1 - 12.502 14.648162 32（1）汽车荷载冲击系数简支梁自振频率计Vl/2210 0i /211 l1.56322 2V”410 -1 16.25永久作用计算见表6永久作用计算表表6M |/2M|/4Q 梁号q0q 0q0q 0q0q 01（ 7）21.69619.531423.74521.69614.648317.80321.6966.25135.6002（ 6）17.82619.531348.16017.82614.648261.11517.8266.25114.4133（ 5）17.00619.5

19、31332.14417.00614.648249.10417.0066.25106.288414.95619.531292.10614.95614.648219.07514.9566.2593.4752.可变作用效应21.696 102.212 103 Kg/m9.81耳 20.04451 严 10108.498HZ2： , nn, 2 12.502 f 2.149 10 3由于f1介于1.5Hz至14Hz之间，按桥规4.2.3规定冲击系数0.1767 In f 0.0157则110.36241.3624(2)公路U级均布荷载，集中荷载Pk及其影响线面积(表7)公路U级车道荷载按照公路I级的0

20、.75倍取用，即：qk 10.5 0.75KN / m 7.875KN / m360 180计算弯矩时Pk(12.5 5) 180 0.75KN 157.5KN505计算剪力时PK 157.5 2 315KN公路n级及其影响线面积表表7项目顶点位置qk KN / m 2Pk(KN)0M 1/2I/2处7.875157.519.531M 1/4I/4处7.875157.514.648Q。支点处7.875157.56.25Q”I/2处7.875157.51.563可变作用人群荷载(每延米)P:Pr 3 2 6KN /m(3)可变作用效应弯矩计算(表8表10)公路一n级车道荷载产生的弯矩计算表表8梁

21、内力1qk0Pkyk弯矩效应号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)X (2)X(3X (4)+(5)X(6)0.698M 1/40.698%0.747M1/40.7470.6Q8Ml/40.6981/20713M1/40.71319.53114.64819.53114.64819,53114.64819.5317.87514.6483.125614.3112.344460.7693.125657.4362.344493.1153,125614.3112.3444607693.125627.5132.344470.671人群荷载产生的弯矩表9梁号内力c 人 / (KN /m)0M /(KN

22、.m)M 1/20.89319.531104.6471M 1/40.89314.64878.484M1/20.25919.53130.3512M1/40.25914.64822.763M1/20.15519.53118.1643M1/40.15514.64813.6234M1/2-0.114619.53113.35912341.3624157.5M 1/4-0.11414.64810.019永久荷载作用分项系数G1 1.2汽车荷载作用分项系数：G2 1.4人群荷载作用分项系数：Qr 1.4基本组合公式为m0Gi1%i 1QjSQjk表10梁号内力永久何载人群何载汽车何载弯矩基本组合值1M1/2

23、423.745104.647614.3111142.703M 1/4317.80378.484460.769857.0562M 1/2348.16030.351657.4361035.947M1/4261.11522.763493.115776.9933M 1/2332.14418.164614.311946.6194M 1/4249.10613.623460.769723.498M1/2192.10613.359627.513832.978M 1/4219.07510.019470.671699.765（4）可变作用效应剪力计算计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数n延桥跨变化的影响。通常按

24、如下方法处理，先按跨中的n有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至I /4为直线变化来计算支点剪力效应。永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为弯矩基本组合计算表（单位：KN.m ）A.跨中剪力V1/2的计算（表11和表12）公路n级产生的跨中剪力(单位：KN)表11梁号内力1qk0Pk/kNyk剪力效应/kN1V1/20.6980.5161.3472V1/20.7470.5172.8163V1/20.6980.5161.3474V1/20.7131.36247.8751.5633150.5164.951B.支点剪力Vo的计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为

25、：Ia.支点处按杠杆法计算b.1/431/4按跨中弯矩的横向分布系数c.支点1/4处支点剪力效应计算式为：Vd (1) qk (1) Pk人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：Vdp11qr丄；r111124296qr在和之间按照直线变化梁号内力q 人/(KN /m)0剪力效应/kN1V 人 1/20.8938.375人群荷载产生的跨中剪力计算表表12汽车荷载作用下如图7所示，计算结果及过程如下2V 人 1/20.2592.4293V 人 1/20.1551.4544V 人 1/2-0.11461.563-1.069梁段剪力效应计算1号梁:V3151.01.2117.87512.5 0.69

26、8 1212 51(0.698 1.211)-12 5(0.698 1.211)409.507 KN12242号梁：1112.512.5V013151.00.5097.87512.5 0.747(0.5090.747)194.173KN12(0.5090.747)123号梁：1112.512.54V013151.01.0127.87512.50.69812*4(1.0120.698)*4(1.0120.698)356.998 KN号梁:1112.512.5V013151.01.0127.87512.50.713(1.0120.713)(1.0120.713)357.552 KN1212剪力效应

27、组合表（单位:kN）表13粱号内力永久何载汽车何载（由标准何载乘以冲击系数）基本组合值V 0135.600557.912943.7971V120161.347225.886V 0114.413264.541507.6532J0172.816241.9423V 0106.288486.374808.496V120161.347225.8864V 093.475487.129343.101?0164.951230.931由上表可以看出，剪力效应以1号粱控制设计（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算1.配置主筋由弯矩基本组合表10可知，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的

28、安 全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为 30mm钢筋重心至底边距离为 a=3+0.07 x 100=10cm则主梁有效高度为 =h-a= （100-18） cm=82cm.已知1号梁跨中弯矩 Md 1142.703kN.m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类 T形截面：若满足：I!hf0Md fcdbf hf h0hffcdbfhf ho - 22.4 1500 1102受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面，应按宽度为混凝土截面受压区高度为X，则有bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计计算。设则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中为

29、桥跨结构重要性系数，取为1.0 ； fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计为C50混凝土，故fcd 22 -4N /mm ； HRB335级钢筋抗拉强度设计值fsd 280MPa bf为Ti形截面受压翼缘的有效宽度，取值为110mm bf为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值计算跨径的 1/3:l/3=1300cm3=433cm相邻两粱的平均间距；d=200cmbfb 2bh12hf(18 2 0 12 11)cm 150cm此处，b为粱腹板宽度，其值为18cm，bh为承托长度，其值为 0，hf为受压区翼缘悬出 板的平均厚度，其值为11cm.i故取bf为150cm 。判别式左边:0

30、Md 1142.703KN.m由判别式可得:1109003123.542kN.m 1142.703kN.m264-272-0.0420fcdbfh。222.4 1500 900 211 2A011 2 0.04200.0429 b 0.55xh0 38.61mm求受拉钢筋面积：将各已知值及 38&m代入fcdbfX fsdAs得：A fcdbX/ fsd 4633.2mm钢筋重心位置一 2036 48 1609 (127 199 271)as -154.266mm a si 6862ho 1000 154.266845.774mm含筋率：_ As |6862bfh01500 900故截面配筋率

31、P及截面受压区高度均符合规范要求。2?持久状况截面承载力极限状态验算：0.508%0.2%按截面实际配筋值计算受压区高度x为：x邑空57.18mm b f fed截面抗弯极限承载力为选用2根直径36mnffi 4根直径32mnt勺HRB335级钢筋，则A 2036 48266862mm 2钢筋的布置如图9所示。9钢筋布置图（单位：cm）2004 88.44.8Md GbfX h0 x22.4 1500 57.182 257 15845.7741570.042kN.m1142.703kN.m抗弯承载力满足规范要求。3?斜截面抗剪承载力计算：由表12可知，支点剪力以1号粱最大，考虑安全因素，一律采

32、用1号粱剪力值进行抗剪计算，跨中剪力效应以2号粱最大，一律以 2号粱剪力值进行计算。Vdo 943.797kNVd i241.942kN假定下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有a 4.8cmh。h a 100 4 8 952 cm验算抗剪截面尺寸：0.51 10 A-ICUATbh b 0.51 103 750 180 952 617.966kN 943.797kN端部抗剪截面尺寸不满足要求；故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算：33跨中段截面.0.50 102ftdbh。0.50 101.0 1.83 180 952 156.

33、794kN支点截面：0.50 10 3 2ftdbh00.50 10 3 1.0 1.83 180 850139.995kN因 0V 1241.942（0.5 10 3）ftdbh。d2故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。（1）.斜截面配筋计算图式I最大剪力Vd取用距支座中心h/2 （粱高一半）处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同IIII承担的剪力Vcs不小于60%Vd，弯起钢筋（按 45。）承担的剪力Vsd不大于40%Vd。计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起

34、钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图示(如图9所示)1250由内插得，距支座中心h/2处得剪力效应Vd为:r (598.359134.33) (4.750.5)V4.75134.33 KN 549.514KNVCs0.6Vd0.6549.514kN329.708kNV sb0.4Vd0.4549.514kN219.806KN相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表13弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表表13钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi / KN钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi / KN10.839219.80632.434107.85121.

35、646186.68843.22230.871(2) ?各排弯起钢筋的计算3Vsb0.75 10fsdAsbSin s靠近跨中处，增设的辅助斜筋，2Asb4 402.1mm(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计 大。算，可用同一数值，影响不会很2 28钢筋的抵抗弯矩Mi为:Mi2fsAsi (ho-)32 280 1046.158 100.03898(0-85 T)kN m286.40kN m第三排钢筋弯起处正截面承载力为859.04kN mM3 (1087.372228.335

36、)kN mO.03898-m 228.35kN m第四排钢筋弯起处正截面承载力为:Ms 1087.37kN m此处：f Sd 280MPa ， s 45,故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算A1.0V sbV sb5D 0.75 10 2 3 fsd sin0.75 10 3 280 sin 450.14857M2(1087.37 1 286.4 2 228.335)kN m 344.3kN m4.箍筋设计2选用210双肢箍筋，则其面积Asv57cm ;距支座中心ho/2处的主筋为228mm弯起排次每排弯起钢筋面积Asb弯起钢筋数目母排弯起钢肋头际面积2Asb / mm11497.4786_28

37、1568.521256.5666 281568.53725.9272_25981.74207.7882 16402.1计算得每排弯起钢筋面积见表14与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算s 12.32cm;有效高度ho100 3 d /2(100 3 2.8/ 2)cm 95.6cmSv 150mm 时Sb 起 100%。581%sv均满足最小配箍率 R235钢筋不小于0.18%的要求。A 12.32100%0.716%bh 18 95.6则P 100100 0.7160.716 ;最大剪力值 V 598.359kN ;1为异号弯矩影响系数此处取1.0;2为受压翼缘影响系数，此处取1.1

38、;将以上数据代入下式，得箍筋间距；21 23(0.56 10 6)(2 0.6p) fcu,k Asvfsvbh。2S v2(V )1 1.1 3 4 (0.56 10 5) (2 0.6 0.716 ) 50 157 195 180 956 2(五)斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置为1)距支座中心h/2 (梁高一半)处截面。2)受拉取弯起钢筋弯起点处截面。3)锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4)箍筋数量或间距有改变处的截面。且 157100%0.872%sv箍筋配筋率：Sv 100mm时，Svb 100 1805)构件腹板宽度改变处的截面因此，本设计要进行斜截面抗剪强度验算

39、的截面包括(见图13)549.514194mm考虑公路桥规的构造要求，选用& 150mm，在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高(100cm)范围内，箍筋间距取为 100cm。1.646m段，箍筋间距可取 100mm,其他粱段箍筋间距取 150mm1）距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=455.2217KNM=227.6490 KN ? m2）距支点0.926处截面2-2，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=437.2630KNM=374.0170 KN ? m3）距支点1.776处截面3-3，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=396.533KNM=676.800KN ?

40、 m4）距支点2.5505处截面4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=359.233KNM=918.579 KN ? m验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力于上述最大剪力时的弯矩 M。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为Vd和相应得；相应的弯Vd Vcssb3Vsb 0.75 10 f sd AbSin sVcs12 320.45 10 3bh 、（ 2 0.6PL, f cu,k svfsv式中Vcs 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（ KN ；Vsb

41、 与斜截面征缴的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN ；Asb 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（ m4）1异号弯矩影响系数，简支梁取1.0 ;3 受压翼缘的影响系数，取1.1 ； sv 箍筋的配筋率，sv Asv/（Svb）。计算斜截面水平投影长度 C为式中 m 斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，-m=M(V dho),当 m3.0 时，取 m=3.0;Vd 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值(KN;M 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值(KN-m；ho通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离(mm。为了简化计算可

42、近似取C值为Cho (ho可采用平均值)，则C=(1052+945.774)/2=998.887mm由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1 :斜截面内有236的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为亀1017.9 2p=100p =100 xA 1000.113bh01800 998.887sv Asv/(Svb) =157(100 x 180)=0.872%则3VCs1=1.0 x 1.1 X 0.45 x180 x 998.887 X 0.6 0.11350 0.872% 195=443.779KN斜截面截割2组弯起钢筋232+232,故OVsb1=0.75 x

43、280 x (1609+1609) X in457.849KNVcs 什 Vsb1= (443.779+477.849 ) KN455.222KN斜截面2-2 :斜截面内有236的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：1017 9P=100p =仏 100=0.113bh01800 998.887sv Asv/(Svb) =15八(100 x 180)=0.872%Vcs2 1.0 1.1 0.45 10 3 180 998.887.2 0.6 0.113-. 50 0.872% 195443.776 kN斜截面截割2组弯起钢筋232+232,故-3。Vsb2=0.75 X 10 X 280

44、X (1609 X 2) X sin45 =477.849KN由图12可以看出，斜截面 2-2实际共截割3排弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与-斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。Vcs2+ Vsb2=443.779+477.849=921.678KN437.263KN斜截面3-3 :斜截面内有236+232的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为2036 1609P=100p =100 X=2.027180 998.887sv Asv/(Svb)=15八(250 X 180)=0.349%则Vcs3 1.0 1.1 0

45、.45 10 3 180 998.887 J 2 0.6 2.027 阪 0.349% 195 355.967 kN斜截面截割2组弯起钢筋232+232,故Vsb3=0.75 X 280 X (1602) X sin45=477.849KN V cs3+Vsb3=355.967+477.849=833.816KN396.533KN斜截面4-4 :斜截面内有236+232的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为2036 3217才P=100p =100 X2.916 2.5 取 P=2.5180 998.887sv Asv/(Svb) =15八(250 X 180)=0.349%则Vcs4 1.

46、0 1.1 0.45 10 3 180 998.887 ； 2 0.6 2.500:50 0.349% 195378.059 kN斜截面截割2组弯起钢筋232+216,故Vsb4=0.75 X280 X1609+402 ) X sin45 =291.54KNWfkC1C2C3 ss30Es(0.28d10)(mm)33.091mm ；P0.02 时，取 p =0.02 ;当卩=2.0 X 105MR;ssVcs4+ Vsb4=378.059+298.618=676.677KN359.233KN所以斜截面抗剪承载力符合要求。(六)持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载

47、能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋的锚固不好或弯起钢筋位置不当造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。三?持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算Abh)(bf b)hf式中C 1 钢筋表面形状系数，取C=1.0 ；C2作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，G=1+0.5N/N s, Ni和N分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；G 与构件受力性质有关的系数，取G=1.0 ；d纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de，本设 计nidi22 362 6 322中d de2 36 6 32p纵向受

48、拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.006 时，取 p =0.006 ;E 钢筋的弹性模量，对HRB335I冈筋，吕bf 构件受拉翼缘宽度；hf 构件受拉翼缘厚度；ss 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即0.87 心M按作用短期效应组合计算的弯矩值；A受拉区纵向受拉钢筋截面面积。MsSGikC21吩1 0.5 八90001048.8911.409根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合 ：短期效应组合mnSGik1jSQjk M G 0.7MQik 1. M Q2ki 1j 1=646.345+0.7x552.7128/1.2846+1.x11.3456 =148.891kN.m式中MQ

49、1k汽车荷载效应(不含冲击)的标准值;M Q2k 人群荷载效应的标准值。长期效应组合2jSQjk M G .4MQ1k .4MQ2k=646.354+0.4 X 552.7128/1.2846+0.4 X 101.3546=859.000 KN ? m受拉钢筋在短期效应组合下的应力为Ms1048.891 10 6ss-185.769 MPa0.87Asho0.87 6862 945.7746862- 0.0191bh。(bfb)hf180 945.774(1900 180) 110把以上数据代入Wk的计算公式得Wfk=1.0 X 1.409 X J05X69 Xf30 33.091)=0.17

50、5mml/1600=9.69mm故应设置预拱度，跨中预拱度为f,fG 0.5(fQ fR) =1.425 X 17.374+0.5 X (7.648+3.006)=32.349 支点 fp=0,预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线五.行车道板的计算(一)永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图13所示.每延米板上的恒载 g g 1=0.04 X 1 X 23=0.92 KN/m=7.648mm可变作用(人群)：4125qk 105 4.5 15.510fs2 1k 01.0 0.75b 3.006mm384B384 0.93110式中 书

51、i作用短期效应组合值系数，对汽车书C50混凝土垫层:T形梁翼缘板自重？永久荷载效应计算弯矩：Mg2.459KN .m受一半的车轮g 2=0.09 X 1 X 24=2.16 KN/mg 3=0.11 X 1 X 26=2.86 KN/m每延米跨宽板的恒载总计：g=gi =0.92+2.16+2.86=5.94 KN/m1 25.94 0.91 22？可变荷载效应公路一 U级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承 荷载，如图15所示剪力：Vg gl0 5.94 0.915.405KN图14行车道板计算图式（单位：cm）车辆荷载后轮着地宽度 b2及长度a2分别为a2=0.2

52、m b 2=0.6m沿着行车方向轮压分布宽度为ai= a 2+2H=0.2+2 X (0.04+0.09)=0.46m垂直行车方向轮压分布宽度为bi= b2+2H=0.6+2 X (0.04+0.09)=0.86m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度a=ai+d+2l o=0.46+1.4+1.82=3.68m单轮时：a =ai+2 lo=O.46+1.82=2.28m局部加载冲击系数取1.3,则作用于每米宽板条上的弯矩为MAP (1) (Io4a1.3 4(0.914 3.680.86、4)=-17.186 KN单个车轮时： MAP(1严(1。号)4a 44(0.91 睦)1.3 4 2.284

53、=-13.870 KN- m取两者中最不利情况，则M=-17.186KN - m作用于每米宽板条上的剪力为VAP (1)红，1.34a2 14024.728KN4 3.68MA 27.011KN .mVA 41.105KNho1.0 27.011 10622.4 1000 x94 -2x 13.848八fedbf x 22.4A.-fsdbh00.55 9451.7mm1000 13.8481107.84mm280查有关板宽1m内钢筋截面与间距表，当选用12钢筋时，需要钢筋间距为 95mm，此？作用效应基本组合根据作用效应组合的规定，基本组合计算如下：恒载+汽车荷载：弯矩：1.2Mg+1.4M

54、p= -(1.2 X 2.459+1.4 X 17.186)= -27.01TIKN剪力：1.2Vg+1.4Vp=1.2 X 5.405+1.4 X 24.728=41.105KN故行车道板的设计作用效应为 ：（二）截面设计，配筋与强度验算悬臂板跟高度h=13cm净保护层厚度a=3cm。选用12钢筋，则有效高度 h。为:13 3 0.6 9.4cm按照规范规定:0M dfed bx(h 时所提供的钢筋面积为:2 2As 1190 mm 1107.84mm按公预规规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应满足以下要求，即：0.51 10 VfCUATbh D 0.51 10 3 V50 1000 94 338.987kN41.105kN0.51 10 3