江西上高二中高三适应性考试数学文

1、1、A.江西省上高二中2010届高三适应性考试数学试卷（文科）命题人：沈文斌 2010.5.10、选择题（12 X 5=60分） 集合A1,2,32、“ cos2xa3, 2 , B a, b,若 A BB. 0,2,311”是“ sin x222,则A B=() C. 0,1,2D.0,1,3的（A.C.3.充分而不必要条件 充要条件 已知数列an是各项均为正数的等差数列,B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 则有（）A.a4比a6ag给出互不相同的直线 若m丄m,贝U n丄a;其中真命题有（A. 4个5、对于使,l若I)x2a4 a6 B.a6m、A, A,ma4a6C.agan、

2、I和平面m,则I与m不共面；若,I ma6(X、f a4D. 一agaB,下列四个命题：I、m是异面直线，I /a, m /a,且 n丄I, n ,则 /；若丨 ，m ，/ ,则l/m。A,l ，ma81若a,b为正实数，且满足 a+b=1，则 2aB. 3个 2x M成立的所有常数2的上确界为（）bC.D. 1个M中，我们把M的最小值叫做 x2 2x的上确界。类似地,9A.29B.-2C. -4D. 46、已知函数f(x)A.充分而不必要条件c.充要条件log2 x（x 1）2 则“ C 1 ”是“函数f（x）在R上递增”的c（x 1）B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7、已知函数

3、f （x）f (lna2). f (ln a99)3x厂()(xR），正项等比数列an满足 a50 =1，则 f (ln ajA. 99B. 10199C.2101D.28. 等腰直角三角形 ABC中，A= , AB=AC=2 M是BC的中点，P点在 ABC内部或其uuu uuuu 2边界上运动，则即 BP AM的取值范围是（）A . -I , 0 B . -2 , 0 C . -2 , -1 D . 1 , 29、 甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A. 72 种B. 52 种C. 36 种D. 24 种10 .若定义在2010 , 2010上的函数f

4、(x)满足：对于任意xx2 2010,2010有f(Xi X2) f(X1)f(X2)2009，且x0时，有f(x)2009, f(x)的最大值、最小值分别为M、N,12已知集合 M 1,2,3, NC(3, f (3) , ABC的外接圆圆心为123佻定义函数D，且 DA DCf : M uur DB(A. 6 个B. 10 个C. 12 个N。若点 A(1,f (1)、B(2, f (2) R)，则满足条件的函数f(x)有()D. 16 个、填空题(4 X 4=16分)13 设函数f (x)2x 1, x 1,2若f(X。)1，则X。的取值范围为x2 2x 2,x114、已知函数f (x)

5、的取值范围2 2 1,X0, 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数 mx 2x, x 015、函数y f (x)的定义域为-1,1，图象如图所示，其反1 1 1 1y f (x),则不等式f(x)? f (x)2】0的解集为16、 已知函数y= f (x)是R上的偶函数，对于 x R都有f(x)+ f (3)成立，且 f (0)= 2,当 X1,* 0,3，且 X1 Mx时,函(x 6)都f (X1) f(X2)0.则给出下列命题:f (2010 )= 2;函数y = f (x)图象的一条对称轴为 x= 6;则M + N的值为()A. 2009B. 2010C.4018D. 4020

6、2X11.已右函数f (X)1(x0)0)把函数g(x) f (x) x的零点按从小到大的顺序排列成f(x1)1(x一个数列，则该数列的通项公式为()n(n 1)*A. a n(nN)2B.ann(n1)(n N*)*C. an n 1(n N )D. an2n2(n*N )X1 X2函数y= f (x)在9, 6上为增函数；方程f(x)= 0在9, 9上有4个根.其中所有正确命题 的序号是。高三数学适应性考试数学试卷(文科)答题卡座位号题号123456789101112答案、选择题14、15、16、二、填空题13、三、解答题17、设ABC的三内角 uir rp (2b,0)，且 mg；nir

7、rA、B、C所对边的长分别为 a、b、c,平面向量 m (cos A,cosC) , n (c,a), uP) 0。的值域。(1)求角A的大小；(2)当| x | A时，求函数f(x)丄sinxcosx3sin2x2 218、为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每2次投中记I分，投不中记-1分，统计平时的数据得该运动员每次投篮命中的概率为-，若在某场训练中,3该运动员前n次投篮所得总分司为Sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响.(I)求该篮球运动员前三次投篮所得总分为1的概率；(n )求出现s82且S 0 i 1,2,3的概率。19、如图，平行六面体 AB

8、CD- A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，/ BAD,3其中AC与 BD交于点G A点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点。(I)求点G到平面ADD.A距离；(n )若DG与平面ADDA所成角的正弦值为某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共 润投入到次1,1n25的经营中，1 n25an26 n60bn第n天的利润前n天投入的资金总和60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润(单位：万元，n N，例如bsas38 a1 a2),记第 n 天的利润率求二面角D1-OC-D的大小.21 .(1)求04的值；-(2)求

9、第n天的利润率bn ；(3)该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。324设f(x) x ax bx c(a 0)，在x 1处取得极大值，且存在斜率为一的切线。3(1)求a的取值范围；(2) 若函数y f(x)在区间m, n上单调递增，求|m n |的取值范围;(3) 是否存在a的取值使得对于任意 x,0，都有f (x) c。2 222. 如图，已知双曲线 笃 打 1(ba0)且a 1 , 2，它的左、右焦点分别为Fi, F2，左、右顶点a b分别为A、B.过F2作圆x2 y2 a2的切线，切点为 T,交双曲线于P,Q两点.(1) 求证：直线 PQ与双曲线的一条渐近线垂

10、直；(2) 若M为PF2的中点，0为坐标原点，1 OMI - I MT =1,1 PQI = I AB I，求实数 的取值范围.高三数学适应性考试数学试卷(文科)答案1、A 2、B3、B4、B 5、B 6、A7、C8、B 9、C10、C 11、C 12、C13、(, 1)U 1,) 14. (0, 1)15.(3,116.C17)R; -C6=C -10分333333第二种情况：第一次和第二次都投中，后六次中任意三次未投中此时的概率为所以出现S82且S0(i1,2,3)的概率为:P P P2320372187 12分19、解：(I )连结BO,取DO中点H，连结 因为A1O 平面AC ,所以平

11、面 AD1 平面AC ,又底面为菱形， O为AD中点， 所以BO 平面AD1，因为GH / BO ,所以GH平面AD1,又gh = 2bd汙所以点G到平面ADD1A1的距离为32GH ,（n ）分别以OA,OB,OAi所在直线为x, y, z轴，建立如图所示的坐标系,1 3则 G(, ,0) , Dd 2,0, a),所以2 2uuuu 33D1G (&, , a)，2 2面AD1的一个法向量no,3,o ,t uuuu.所以 cos n,D1G = 3a23因为面OCD的一个法向量为n设面OCD1的一个法向量为iuuuOD1则有2,0,1), UULT OC uuuu OD10;P.3 ,

12、m贝V cos p,m所以二面角(2)当 1bn当26bnuurOC一 ?4(0,0,1),(x, y,z),i P(2, , 3,0),所以0.(.3,2,2.3),232 57齐育，2x . 3y 002x zOC Di的大小为257arccos19n 1 时，bi25 时，a1an38 at a? L n 60an38 a1 La25第n天的利润率bn(3)当 1 n 25 时,当26n 60 时，bn1;当n 2时，b238a2Lan 1138 nan137 na26 Lan 137 n2nnd-解得a1391.(4分)(2 分)卫2563 (n 26)(n 25)n 2526 n 6

13、0n 25001 是递减数列，此时37 n4nn2 n 2500bn2250050(n N )(n N )2nn 2500,(8 分)bn的最大值为22 2500 1bi丄38，2-（当且仅当992500，即 nn1 2时，“我立）（ 10分）又Q 38991时,(bn) max50138该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，且该天的利润率为221 .解：(1) f (x) 3x 2ax b , f (1)f(x)3(x 1)x (字 1) 0,32af (x)在x 1处有极大值，则13X13 2a b 0空13X24又f(x) 30有实根，a 1或a(4分)(2) f (X)的单调增区

14、间为(兰 1,1)则3m、n X1, X2X-|X22a3(3)(方法一)由于f(x)在(0,2) (8 分)2a 1)上是减函数,在(1,)上是减函数，而Xf (x)在f ( x) min得 g(a),0上的最小值就是af(343a271)1在J上单调递增. 依上，不存在a的取值，2x22.解：(I)双曲线a设直线PQ的方程为y灶a，即k2k2 1因为一三象限的渐近线为y(n)疋2ak(x2 y_ b24a273a38 b 3 2a(12 分)3,2在(空1,1)上是增函数.3，32a1,0 ,且 弓 1 ( 1, 133f (x)在R上的极小值.4 2a33a 2c,1,g (a)g(a)

15、 min4 2a9g()28a3丄544399(a 2)(a使2y_bf(x)1(bc恒成立.(14分)a 0)的渐近线为k(xa2，直线PQ的斜率kb2bc),(不妨设k 0)，由于与圆b-x ,a2x22y a相切,：3分1所以直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直;c) 得(b12 2 2 a k )x小2,22222a k cx a k c设 P(X1, yJ,Q(X2, y2),所以 |PQ| 、(1 k2)(x1 X2)2 4x1X222 22a k c22 2b a k2 2 22-2 a k c a bb2 a2k2 2ab2(1 k2) |b2 a2k2|2.211因为 |OM | -| P