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1、线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】假设平面外一条直 线和这个面内的一 条直线平行，那么这 条直线和这个平面aa律0b ：= a /:a/ b线线平行,线面平行线线平行丨丨线面平行面面平行简称定理图形平行假设一条直线和一个平面平行，经过这 条直线的平面和这 个平面相交，那么这条 直线就和交线平行。假设一个平面内的 两条相交直线都平 行于另一个平面，那 么这两个平面平行。I/GI ：= I / mn ：二 ma, buota 门 b = A =/ ：a, b/ P线面平行, 线线平行线线平行, 面面平行假设两个平行平面 同时和第三个平面 相交，那么所得的两 条交线平行。 rn = a 匕 a/

2、b面面平行线线平行假设两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。面面平行线面平行题型一线面平行的判定与性质1、：平面： C1平面=丨，a二4b-,求证：a/l归纟纳2、在正方体中， 0为面ABCD勺中心,求证：A0平面B1CD1.归纳：3、：点是平行四边形 Q是PA的中点，求证：PC/平面BQD.ABCD所在平面外一点,P归纳：4、如图，两个正方形 ABCD和ABEF所在的平面相交于 AB,M,N分别是对角线 AC,BF上的点, AM=FN 求证：MN/平面 BCE.小结1:证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有:题型二、面面平行的判定与性质1

3、、在正方体ABCD - A3GD,中，求证：平面 ABQ,/平面C,BC.归纳：2、如图,正三棱柱ABC-ABQ中，点D为AG的中点，求证：(1)BG平面ABQ;(2) D,为AC的中点，求证：平面 BQA/平面BC.D,.C归纳:3平面:/平面：,AB, CD是异面直线，Ar,Cw*,B：T,D :, E,F分别为AB, CD的中点，求证：EF/八/厂归纳：练习:1.如图，求证：D, E分别是正三棱柱 ABC ABCi的棱AA、BQ的中点, AE/ 平面 BDC,;B AB , PC的中点.2在直三棱柱 ABC-AB,。！中，E、F分别为AiCi、B1C1的中点，D为棱CC,上任一点. 求证：直线EF /平面ABD ;3、如图，在正方体 ABCD -A3GD,中，E ,BC , C,D,的中点，求证： EF/平面BB, D,D .4.如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是

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