自动控制详细课件 线性系统的校正方法

1、自自 动动 控控 制制 原原 理理2011年年11月月唐唐 求求电气与信息工程学院电气与信息工程学院第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统系统的的设计设计与与校正问题校正问题6-1常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-2串联校正串联校正3反馈校正反馈校正46-36-4复合校正复合校正46-5控制系统校正设计控制系统校正设计46-6一、时域性能指标一、时域性能指标延迟时间延迟时间td上升时间上升时间tr峰值时间峰值时间tp调节时间调节时间ts超调量超调量稳态误差稳态误差e essss1、动态性能指标：、动态性能指标：2、稳态性能指标：、稳态性能指标：二、频域性能指标二、频域

2、性能指标谐振峰值谐振峰值Mr谐振频率谐振频率 r幅值裕度幅值裕度h相角裕度相角裕度 带宽频率带宽频率 b截止频率截止频率 c6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题校正：校正： 在系统中附加一些装置改变系统在系统中附加一些装置改变系统的结构，从而提高系统的性能。的结构，从而提高系统的性能。校正：校正：的结构，从而提高系统的性能。的结构，从而提高系统的性能。三、三、频域性能指标与时域性能指标的关系频域性能指标与时域性能指标的关系谐振峰值：谐振峰值：)707. 0( 1212 rM谐振频率：谐振频率：)707. 0( 212 nr带宽频率：带宽频率：1)21()21(222 nb截止频率：

3、截止频率：24214 nc相角裕度：相角裕度：242142 arctg超调量：超调量：%100%21 e调节时间：调节时间：nst 5 . 3 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题1、二阶系统、二阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系频域性能指标与时域性能指标的关系2、高阶系统、高阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系频域性能指标与时域性能指标的关系谐振峰值：谐振峰值： sin1 rM超调量：超调量：)8 . 11( )1(4 . 016. 0 rrMM 调节时间：调节时间：csKt )8 . 11( )1(5 . 2)1(5 . 122 rrrMMMK式式中中，6-1 系统的设计

4、与校正问题系统的设计与校正问题1）串联校正：）串联校正：校正装置校正装置Gc(s)串接在前向通道中。串接在前向通道中。Gc(s)R(s)C(s)_G0(s)H(s)2）反馈校正：）反馈校正：校正装置校正装置Gc(s)接在系统的局部反馈回路中。接在系统的局部反馈回路中。G1(s)R(s)C(s)_G2(s)H(s)Gc(s)_四、校正方式四、校正方式6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。a）按扰动补偿的复合控制形式）按扰动补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gn(s)

5、N(s)+b）按输入补偿的复合控制形式）按输入补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gr(s)3）复合校正）复合校正6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题 4 4）校正方式的选择原则）校正方式的选择原则 常用的校正方式有常用的校正方式有串联校正串联校正和和反馈校正反馈校正两种。校两种。校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技术实正方式的选择取决于系统中的信号性质，技术实现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、经现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。素。 串联校正设计比反馈校正

6、设计简单，也比较串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的变换，因此，特别是容易对信号进行各种必要的变换，因此，特别是在教学中，更偏向于在教学中，更偏向于采用和讲解串联校正采用和讲解串联校正。 在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常兼用串联校正与反馈校正两种方式。兼用串联校正与反馈校正两种方式。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题五、基本控制规律五、基本控制规律1、比例（、比例（P）控制规律）控制规律具有比例控制规律的控制器，称为具有比例控制规律的控制器，称为P控制器。控制器。传递函数：传递函数：pcKsG )( 可改变

7、信号的增益但不影响其相位。用可改变信号的增益但不影响其相位。用于串联校正时，可提高系统的开环增益，减于串联校正时，可提高系统的开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性小稳态误差，但会降低稳定性。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题2、比例、比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律具有比例具有比例-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PD控制器。控制器。传递函数：传递函数：)1()(sKsGpc 起比例和微分作用。用于串联校正时，可起比例和微分作用。用于串联校正时，可使系统增加一个开环零点（使系统增加一个开环零点（-1/ ），提高系统的），提高系统的相角裕度，有助于动

8、态性能的改善。相角裕度，有助于动态性能的改善。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题3、积分（、积分（I）控制规律）控制规律具有积分控制规律的控制器，称为具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。传递函数：传递函数：sKsGic )( 对信号起积分作用，并使系统产生对信号起积分作用，并使系统产生90的相的相角滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳角滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的开环极点，对系统的稳定性不利。的开环极点，对系统的稳定性不利。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正

9、问题4、比例、比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为PI控制器。控制器。传递函数：传递函数：)11()(sTKsGipc 用于串联校正时，可使系统增加一个开环极用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。不利影响。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题5、比例

10、、比例-积分积分-微分（微分（PID）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PID控制器。控制器。传递函数：传递函数：2111( )()cpipiiiGsKsT sKT sT sTs 当当4 /Ti1时，选择适当的参数时，选择适当的参数Ti和和 可使系可使系统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极点。与点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更大的优越性。大的优越性。6-1

11、 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题一、无源校正网络一、无源校正网络1、无源超前网络（等效于、无源超前网络（等效于PD控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则TsaTssaGc 11)(式中，式中，1221 RRRa分度系数分度系数CRRRRT2121 时间常数时间常数6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 无源超前网络的对数频率特性无源超前网络的对数频率特性最大超前角频率最大超前角频率 m ：aTm1 最大超前角最大超前角 m ：11arcsin21 aaaaarctgm m处的对数幅频值处的对数幅

12、频值 ：aLmclg10)( 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性3）抗高频干扰能力较弱。抗高频干扰能力较弱。4）适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，但是但是 ，ts不满足要求的系统校正。不满足要求的系统校正。2）使系统开环增益下降使系统开环增益下降a 倍，需提高放大器增益加倍，需提高放大器增益加以补偿。以补偿。无源超前网络的特点：无源超前网络的特点：1）通过相角超前特性提高系统的通过相角超前特性提高系统的 和和 c，从而减，从而减小小 ；可提高系统的快速性，改善动态性能。；可提高系统的快速性，改善动态性能。6-2 常用校正装置及其特

13、性常用校正装置及其特性2、无源滞后网络（等效于、无源滞后网络（等效于PI控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则TsbTssGc 11)(式中，式中，1212 RRRb分度系数分度系数CRRT)(21 时间常数时间常数6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源滞后网络的对数频率特性无源滞后网络的对数频率特性最大滞后角频率最大滞后角频率 m ：bTm1 最大滞后角最大滞后角 m ：bbm 11arcsin 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源迟后网络的特点：无源迟后网络的特点：1）利用高频幅值

14、衰减特性来减小利用高频幅值衰减特性来减小 c，提高，提高 ，从从而减小而减小 ；有利于抑制高频噪声，但不利于快；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。速性。2）可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要求，稳态精度需要提高的系统校正。求，稳态精度需要提高的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性3）利用高频幅值衰减特性来减小利用高频幅值衰减特性来减小 c，提高，提高 ，因因此，要避免最大滞后角发生在已校正系统开环截此，要避免最大滞后角发生在已校正系统开环截止频率附近。止频率附近。cbT 1 . 013、无源滞后、无源滞后-超前网络（等效于超

15、前网络（等效于PID控制器）控制器）R1U1C1U2R2C2)1)(1()1)(1()(saTsaTsTsTsGbabac 式中，式中，babaTTaCRTCRT 1 22116-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源滞后超前网络的特点：无源滞后超前网络的特点：1）兼有滞后校正和超前兼有滞后校正和超前校正的特点。利用滞后部校正的特点。利用滞后部分的幅值衰减特点提高系分的幅值衰减特点提高系统的稳态精度；利用超前统的稳态精度；利用超前部分的相角超前特性提高部分的相角超前特性提高系统的系统的 。2）可减小系统可减小系统 ，获得合适的响应速度和，获得合适的响应速度和ess 。3）适用于需同时

16、提高稳态和动态性能的系统校正。适用于需同时提高稳态和动态性能的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性二、有源校正网络二、有源校正网络1、有源比例（、有源比例（P）12)(RRsGc 2、有源比例、有源比例-微分（微分（PD）)1()(sKsGc 式中，式中，1112CRRRK 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性3、有源比例、有源比例-积分（积分（PI）)11()(TsKsGc 式中，式中，2212CRTRRK 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性4、有源比例、有源比例-积分积分-微分（微分（PID）TssTsKsGc)1)(1()( 式中，式中，1

17、12212CRCRTRRK 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性25vPID控制器控制器 又称又称PID调节器，是工业控制系统中常用的有源调节器，是工业控制系统中常用的有源校正装置。包含一个比例环节、一个积分环节和校正装置。包含一个比例环节、一个积分环节和一个微分环节。一个微分环节。它可以结合三种作用的优点（积分改善稳态性能，微分改它可以结合三种作用的优点（积分改善稳态性能，微分改善动态性能），较好的满足生产过程自动控制的要求。根善动态性能），较好的满足生产过程自动控制的要求。根据实际情况选择其三个参数：据实际情况选择其三个参数：K1 、 K2 、 K3 01( )( )( )(

18、)tpdidr tu tKr trdTTdt 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性21311( )()cpikG sKsKk sT ss 26K3 =0，PID控制器变成了控制器变成了PI控制器控制器：6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性21( )ckG sKs K2 =0，PID控制器变成了控制器变成了PD控制器控制器：13( )cGsKk s 当被控对象当被控对象G0 (s)只有一个或两个极点（或可作二只有一个或两个极点（或可作二阶近似）时，阶近似）时，PID控制器对减小系统的稳态误差控制器对减小系统的稳态误差和改善系统的瞬态性能，效果特别明显。和改善系统的瞬态性能

19、，效果特别明显。27vK Kp p 对过渡过程的影响对过渡过程的影响增益增益 K Kp p 的增大，使系统的调节作用增强，但稳定性的增大，使系统的调节作用增强，但稳定性下降；下降；vT Ti i 对系统性能的影响对系统性能的影响积分作用的增强（即积分作用的增强（即T Ti i 下降），使系统稳态误差减小，下降），使系统稳态误差减小，但稳定性下降；但稳定性下降；v对系统性能的影响对系统性能的影响微分作用的增强（即微分作用的增强（即增大），从理论上讲使系统的增大），从理论上讲使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，但高频噪声起放大超前作用增强，稳定性得到加强，但高频噪声起放大作用。因而，微分作用不适

20、合于测量噪声较大的对象。作用。因而，微分作用不适合于测量噪声较大的对象。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性28v为什么在工业过程控制中大都（将近为什么在工业过程控制中大都（将近90%90%以以上）采用上）采用PIDPID控制器？控制器？PIDPID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后）近似逼近，而态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后）近似逼近，而针对此类过程针对此类过程,PID,PID控制器代表了在不知道被控对象控制器代表了在

21、不知道被控对象数学模型的基础上一个实用而廉价的解。数学模型的基础上一个实用而廉价的解。PIDPID不需不需要依赖于系统的传函。要依赖于系统的传函。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性设计方法设计方法 在控制系统设计中，一般依据性能指标在控制系统设计中，一般依据性能指标的形式来决定应采用的方法。的形式来决定应采用的方法。 如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特间、调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用征量给出时，一般采用根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正； 如果性能指标以系统的相角裕度、幅值

22、如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，裕度、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一般一般采用频率法设计校正采用频率法设计校正。 目前工程技术界多习惯采用频率法，故目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常要通过常常要通过近似公式近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。6-3 串联校正串联校正 系统校正的方法主要包括串联校正系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的结构，还能减小某些参数对系统性

23、能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。的实践经验。G0 (s)Gc (s)串联校正结构图：串联校正结构图： R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_串联校正装置的传递函数串联校正装置的传递函数系统固有部分的传递函数系统固有部分的传递函数6-3 串联校正串联校正一、频率响应法校正设计一、频率响应法校正设计在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统频率特性形状变成所期望的形状：开环系统频率特性形状变成所期望的形状：1、低频段的增益满足稳态精度的要求；、低频段的增益满足稳态精度的要求；2、中频段对数幅频特性

24、渐近线的斜率为、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为 -20dB/dec，并具有较宽的频宽，使系统，并具有较宽的频宽，使系统具有满意的动态性能；具有满意的动态性能；3、高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。高频噪声的影响。6-3 串联校正串联校正1、串联超前校正、串联超前校正2、串联滞后校正、串联滞后校正 串联校正装置的设计是根据系统固串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。要求来确定的。3、串联滞后、串联滞后超前校正超前校正4、PID控制器控制器二、串联校正二、串联校正6-3

25、 串联校正串联校正 利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超控制器的相角超前特性，使已校正系统的截止频率和前特性，使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。善闭环系统的动态性能。6-3 串联校正串联校正1、串联超前校正、串联超前校正1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K ；2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的相角裕度的相角裕度 ；3）根据截止频率）根据截止频率 的要求，计算超前网络的要求，计算超前网络参数参数a和和T ；c 6-3 串联校正串联校正

26、串联超前校正的一般步骤：串联超前校正的一般步骤：选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即即cm aLLcmclg10)()( 则则，求得求得a 。aTm 1 校正网络传递函数：校正网络传递函数：TsaTssaGc 11)(4）验算已校正系统的相角裕度）验算已校正系统的相角裕度 。 6-3 串联校正串联校正例例1：设单位负反馈系统的开环传递函数为设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()( ssKsG若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差 ，开环系统截止频率，开环系统截止频率 ，相角裕度，相角裕

27、度 ，幅值裕度，幅值裕度 。试设计串联无源超。试设计串联无源超前网络。前网络。1 . 0 sse)/(4 . 4sradc 45 )(10)(dBdBh 解：解： 1）确定开环增益）确定开环增益Kess1 1 . 0 10 K取取K=10，则未校正系统的开环传递函数为，则未校正系统的开环传递函数为)1(10)( sssG系统为系统为I型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为6-3 串联校正串联校正-6(dB) m=4.4dB-200401000.1110 -20dB/dec20-40-40dB/dec203.16L ( )2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进

28、线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L ( )，求，求 。6 .1790180 carctg )/(16. 3sradc 6-3 串联校正串联校正令：令：)/(4 . 4sradcm )( 6)(dBLc 查查图图得得：)(lg10cLa 4 a)(114. 01 saTm 所以，校正装置的传递函数为所以，校正装置的传递函数为sssGc114. 01456. 01)(4 3 3）计算超前网络参数计算超前网络参数a和和T 所以，校正后系统的开环传递函数为所以，校正后系统的开环传递函数为)1)(114. 01()456. 01(10)()(4)(sssssGsGsGc 6-3 串联校正串联校正d

29、B-200401000.1110 -20dB/dec20-40-40dB/dec20L ( )2.28.820lga=12-20dB/decL ( )c=4.44 4）画出校正后的对数幅频渐进线，验证画出校正后的对数幅频渐进线，验证 。 6-3 串联校正串联校正9 .3611arcsin aamcm 处处，8 .1290180)( ccacrtg 457 .49)( cm )(dBhh 所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。6-3 串联校正串联校正超前校正的特点：超前校正的特点： 2）当未校正系统的相频特性曲线在截止当未校正系统的相频特性曲线在截止

30、 频率附近急剧下降时，若用单级的超频率附近急剧下降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。前校正网络来校正，将收效不大。1）超前校正主要用于系统稳态性能满意，超前校正主要用于系统稳态性能满意， 而动态性能有待改善的场合。而动态性能有待改善的场合。6-3 串联校正串联校正2、串联滞后校正：、串联滞后校正： 利用滞后网络或利用滞后网络或PI控制器的高频幅控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而提高相角裕度，改善系统下降，从而提高相角裕度，改善系统动态性能；或保持原系统已满足要求动态性能；或保持原系统已满足要求的动态性能基本不变，减小系统的稳的

31、动态性能基本不变，减小系统的稳态误差。态误差。6-3 串联校正串联校正2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的截止频率的截止频率c c 、幅值裕度、幅值裕度 h 和相角裕度和相角裕度 ；串联滞后校正的一般步骤：串联滞后校正的一般步骤：1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K ；3）选择不同的频率）选择不同的频率 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的 值，值，在在Bode图上绘制图上绘制 曲线；曲线；c )(c 6-3 串联校正串联校正)()(ccc ()6 14cc 一般，5）由下式确定迟后网络参数由下式确定迟后网络参数b和和

32、T 。cbT 1 . 010)(lg20 cLb 6）验算已校正系统的相角裕度验算已校正系统的相角裕度 和幅值裕和幅值裕度度h(dB) 。4）根据相角裕度根据相角裕度要求，选择已校正系统的要求，选择已校正系统的截止频率截止频率 ；c 6-3 串联校正串联校正例例2 2：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于静态速度误差系数等于30(30(s s-1-1) )，相角裕度不低于，相角裕度不低于4040，幅值裕度不小于，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率不小于，截止频率不小于2.3(rad/s)2.3(rad/s)，试设计串联校正装置

33、。，试设计串联校正装置。R(s)C(s)_Ks(0.1s+1)(0.2s+1)6-3 串联校正串联校正解：解：1）确定开环增益）确定开环增益KsKssGKvssv 100lim)(lim)(301 s系统为系统为I型系统，其静态速度误差系数为型系统，其静态速度误差系数为所以，系统开环传递函数所以，系统开环传递函数)12 . 0)(11 . 0(30)( ssssG2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L ( )，求，求 。6-3 串联校正串联校正dB-20040100.010.11 -20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L ( )60

34、80-60-80-40dB/dec由图得未校正系统的由图得未校正系统的)/(12sradc 未校正系统的未校正系统的 ：6 .27)2 . 0()1 . 0(90 ccarctgarctg 6-3 串联校正串联校正dB-20040100.010.11 -20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L ( )6080-60-80-40dB/dec3）绘制）绘制 (c)曲线曲线：)2 . 0()1 . 0(90)(cccarctgarctg 208060400 (c)46.5c=2.7216-3 串联校正串联校正4）选择）选择c根据性能指标要求：根据性能指标要求：40 )()(cc

35、c 6)( cc 取取46)( c 得：得：)/(3 . 2)/(7 . 2)(sradsradcc 曲曲线线得得：查查5）确定迟后网络参数）确定迟后网络参数b和和T。)(21)()(dBLLc 曲曲线线得得：查查 ccbTLb 1 . 010)(lg20 )(4109. 0sTb所以，迟后校正网络传递函数为所以，迟后校正网络传递函数为ssTsbTssGc4117 . 3111)( 6）验算：）验算：2 . 5)41()7 . 3()( ccccarctgarctg dB-20040100.010.11 -20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12 校正前后系统对数幅频特性渐

36、进线校正前后系统对数幅频特性渐进线L ( )6080-60-80-40dB/dec208060400 (c)46.5c=2.7211/T=0.0241/bT=0.27-40dB/dec-20dB/decL ( )6-3 串联校正串联校正403 .412 . 55 .46)()( ccc 校正后系统的相角交界频率校正后系统的相角交界频率 g180)41()2 . 0()1 . 0(90)7 . 3()( gggggacrtgarctgarctgarctg )/(8 . 6sradg 求得：求得：所以，校正后系统的幅值裕度所以，校正后系统的幅值裕度h2222)41(1)2 . 0(1)1 . 0(

37、1)7 . 3(130lg20gggggh )(10)(2 .14dBdB 校正后系统性能指标满足要求。校正后系统性能指标满足要求。6-3 串联校正串联校正)s.)(s.(sk)s(G1010110100501050s.s.)s(Gc例：设系统的结构图如图所示，图中例：设系统的结构图如图所示，图中1100vks1、若要求系统的静态速度误差系数、若要求系统的静态速度误差系数 ，试判断系统试判断系统是否稳定；是否稳定； 2、为了使系统获得大于、为了使系统获得大于30的相角裕度，采用校正装置的相角裕度，采用校正装置进行串联校正。试用进行串联校正。试用Bode图证明校正后能满足要求；图证明校正后能满足

38、要求；3、试述串联校正装置对系统稳定性的影响。、试述串联校正装置对系统稳定性的影响。 6-3 串联校正串联校正3、串联迟后、串联迟后-超前校正超前校正 利用迟后利用迟后-超前网络的超前部分来增超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用迟后部大系统的相角裕度，同时利用迟后部分来改善系统的稳态性能。分来改善系统的稳态性能。6-3 串联校正串联校正串联迟后串联迟后-超前校正的一般步骤：超前校正的一般步骤：1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K ；2）利用已确定的开环增益，画出未校正系统的利用已确定的开环增益，画出未校正系统的Bode图，图，确定未校正系统的截止频率

39、确定未校正系统的截止频率 ，相角裕度，相角裕度 和幅值和幅值裕度裕度 ；c )(c )(dBh3）在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为变为-40dB/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率频率 b ；4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率）根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网和校正网络衰减因子络衰减因子1/a ；（超前部分提高相角裕度）；（超前部分提高相角裕度）c 20200lglg()cbcaL 6-3 串联校正串联校正5）根据相角裕度要求，估算校正网络迟后部分的交接频率）根

40、据相角裕度要求，估算校正网络迟后部分的交接频率 a ；式中，式中， 可由未校正系统对数幅频可由未校正系统对数幅频特性的特性的-20dB/dec延长线在延长线在c 处的数值确定。处的数值确定。bccL lg20)(校正网络的传递函数为校正网络的传递函数为6）校验已校正系统的各项性能指标。）校验已校正系统的各项性能指标。)11)(1()11)(11()()()(sasassasassssGbabababac 6-3 串联校正串联校正例：例：设未校正系统开环传递函数为设未校正系统开环传递函数为)121)(161()(0 sssKsGv要求设计校正装置，使系统满足下列性能指标：要求设计校正装置，使系统

41、满足下列性能指标：1）在最大指令速度为）在最大指令速度为180/s时，位置迟后误差不超过时，位置迟后误差不超过1；2）相角裕度为）相角裕度为45 3 ；3）幅值裕度不低于）幅值裕度不低于10dB ；4）过渡过程调节时间不超过）过渡过程调节时间不超过3(s) 。解：解： 1）确定开环增益）确定开环增益tRttr180)( vvssKKRe180 1 180 vK)(1801 sKv取取未校正系统的传递函数为未校正系统的传递函数为)121)(161(180)(0 ssssG6-3 串联校正串联校正2）绘制未校正系统的对数幅频特性曲线）绘制未校正系统的对数幅频特性曲线dB-20040100.010.

42、11 -20dB/dec20-40-60dB/dec45.1c=12.6L ( )6080-60-80-40dB/dec b=26-3 串联校正串联校正由图得未校正系统的截止频率：由图得未校正系统的截止频率：)/(6 .12sradc 未校正系统的相角裕度：未校正系统的相角裕度：5 .55)21()61(90180)( cccarctgarctg 未校正系统的幅值裕度：未校正系统的幅值裕度：180)21()61(90)( gggarctgarctg )/(464. 3sradg 求得：求得：22)21(1)61(1180lg20gggh )(27 dB 3）选择校正网络超前部分的交接频率选择校

43、正网络超前部分的交接频率 b 。)/(2sradb 6-3 串联校正串联校正4）选择系统的截止频率选择系统的截止频率c 和校正网络衰减因子和校正网络衰减因子1/a 。已知系统要求为：已知系统要求为：45)(3 ，sts 2)1(5 . 2)1(5 . 12sin1rrrcsMMKMKt 62 . 3 c )/(5 . 3sradc 取取bbcbcTdBTL 1)(34lg20)( 式式中中，0lg20)(lg20 cbcTLa 02. 0150aa6-3 串联校正串联校正5）估算校正网络迟后部分的交接频率）估算校正网络迟后部分的交接频率 a 。迟后迟后-超前校正网络的频率特性为超前校正网络的频率特性为)1001)(501