n-r潮流计算分析电力系统课程设计

1、设计题1.8+0.41.6+J0.8L20.08+J0.3L4L50.06+J0.0250.1+J0.35L30.04+J0.251.05:11.05:13.7+J1.30.08+J0.3:J0.25口.25:0.25: J0.25-0.04+J0.251.05:11.05:15353 O OnunuU=1.05U=1.05图1-1电力系统图归S內必4%河西学院本科生课程设计任务书复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计作者姓| 学院、专业、年|物电学院电气工程及其自动化专业指导教师姓任务下达日 2014年5月20日名、职称-期-1.设计题目 复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计1.1基础资料1.

2、2系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如1-1所示，等值阻抗图如1-2所示，运用直角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1-1 所示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于10J0.031U, 1.050C1图1-2电力系统等值阻抗图1.3各节点的初值及阻抗参数该系统中，节点为平衡节点，保持错误!未找到引用源。为定值，节点为PV节点，其他四个节点为PQ节点，给定的注入电压标幺值、线路阻抗表1-2线路、变压器阻抗标幺值线路T1L2L3L4L5T6阻抗j0.030.06+j0.04+j0.08+j0.1+j0J0.010.250.250.30.355

3、表1-3 节点输出功率节点功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35注：各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的准确性。2.设计的基本要求2.1设计及计算说明书（1） 说明书要求书写整齐，条理分明，表达正确、语言正确。（2） 计算书内容：为各设计内容最终成果、确定提供依据进行的技术分析、 论证和定量计算，如。（3） 计算书要求：计算无误，分析论证过程简单明了，各设计内容列表汇 总。2.2图纸（1）绘制分析所需的必要图纸（2）图纸要求：用标准符号绘制，布置均匀，设备符号大小合适，清晰美 观。3.论文（设计）进度安排阶论文（设计）各阶段名称起止日期段1熟悉设计任务书

4、、设计题目及设计背景资料2查阅有关资料3阅读设计要求必读的参考资料4书写设计说明书5上交设计成果4.需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指疋）1：陈珩.电力系统稳态分析（第三版）M，北京，中国电力出版社，20072 :何仰赞，温增银电力系统分析第三版M，武汉,华中科技大学出版社，20023:陈悦电气工程毕业设计指南电力系统分册M，北京，中国水利水电出版社，20084：【5：教研 见室.、八意负责人签名： 年 月日摘要电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计 算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算， 对电力网络的各种设计方案 及各种运行方式进行潮流计算， 可以

5、得到各种电网各节点的电压， 并求得网络的潮 流及网络中的各元件的电力损耗， 进而求得电能损耗。 本位就是运用潮流计算具体 分析，并有 MATLAB 仿真。关键词： 电力系统 潮流计算 MATLAB 仿真目录1.05 .0.摘 要 .3.目录 .4.第 1 章电力系统的基本概念 .4.第二章潮流计算 .5.2.1 潮流计算概述与发展 .5.2.2 复杂电力系统潮流计算 .6.2.3 潮流计算的方法及优、缺点 .7.2.4 MATLAB 概述 .7.2.6 牛顿 -拉夫逊法原理 .8 .2.7 牛顿-拉夫逊法解决潮流计算问题 .9.2.8 计算机潮流计算的步骤 . 102.9 计算机程序的实现 .

6、 11程序运行结果： . 13第四章 学习心得 . 2附录： .第 1 章 电力系统的基本概念电力系统：发电机把机械能转化为电能， 电能经变压器和电力线路输送并分配 到用户，在那里经电动机、 电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、 热能和光能 等。这些生产、变换、输送、分配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线 路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。 电力网：电力系统 中除发电机和用电设备外的部分。动力系统：电力系统和 “动力部分 ”的总和。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算， 它根据给定的运 行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态： 各母

7、线的电压， 各元 件中流过的功率， 系统的功率损耗等等。 在电力系统规划的设计和现有电力系统运 行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合 理性。可靠性和经济性。 此外， 电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳 定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。随着科学技术的发展， 电力系统变得越来越复杂， 电气工程师掌握一种好的能 对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了 MATLAB 发展 历史、组成和强大的功能， 并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了 MATIAB 软件在电力系统研究中的具体应用。 采取等效电路法，

8、能对特殊、 复杂地电力系统 进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好 MATLAB 的基础。与众多专门 的电力系统仿真软件相比， MATLAB 软件具有易学、功能强大和开放性好，是电 力系统仿真研究的有力工具。第 2 章 潮流计算2.1 潮流计算概述与发展电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种， 前者主要用于系统规划设 计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始。在这20 年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的牛顿-拉夫逊法作为一种实用的，

9、有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应 用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿 -拉夫逊法是求解非线性代数 方程有效的迭代计算。2.2 复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。 潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布， 用以检 查系统各元件是否过负荷、 各点电压是否满足要求、 功率的分布和分配是否合理以 及功率损耗等。 对现有电力系统的运行和扩建， 对新的电力系统进行规划设计都是 以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途， 例如用于电力系统稳定研究、 安全估计或最优潮流等也 对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型

10、：1）PV 节点：柱入有功功率 P 为给定值，电压也保持在给定数值。2）PQ节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网 功率的职责。 平衡节点的电压大小与相位是给定的， 通常以它的相角为参考量， 即 取其电压相角为 0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值 U；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第

11、 3 步重新开始 进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布， PV 节点无功功率和平衡节点柱入功率。2.3 潮流计算的方法及优、缺点潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿 - 拉夫逊法 （Newton-Raphson） 等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索， 用罚函数处理违约的不等式约束。 该方法 程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一 种有效的优化潮流方法。 简化梯度法的缺点： 迭代过程中， 尤其是在接近最优点附 近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计 算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法， 解决最优潮流

12、问题收敛精度较好， 能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算 Lagrange 函数的二阶偏导数， 计算量大、计算复杂。2.4 MATLAB 概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算， 潮流计算是其基本应用之 一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快；（2）内存需要少；（3）计算结果有良好的可靠性和可信性；（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序 配合的能力强；（5）简单。MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学 术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态

13、分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB 程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素 是不需要定义的数组。 它可以高效率地解决工业计算问题， 特别是关于矩阵和矢量 的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过 M语言, 可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时 间,从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。2.6牛顿-拉夫逊法原理假设有n个联立的非线性代数方程：fl(Xi,X2Xn)0f2(Xi,X2Xn)0fn(Xi,X2Xn)0X(0) X(0) X(0)假设以给出各变量的初值Xl , X2 ,Xn ,令其

14、分别为个变量的修正量, 使满足以上方程，所以：f1(X1(0)(0) (0)X1, X2(0)X2 ,.(0).Xnxn0)0f2(X1(0)x() x()1 2x20),. .xn0)xn0)0仁用x()x()1 2x20),.x(0) nxn0)0将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有(0)1(0)X2f1f1f1X10 x(0)X20 x20).X30 x30)0 x(0)f20 x20).f20 x30)X1X2X3Xn)的二次及以上阶次的各项，便得:卅妒乂0),.xn0)f2(X(0),x20),.xn0)00000X20)XI(0)1 nX21 nXinX

15、3仏妒乂0),.Xn0)1血丁乂0),.xn0)：if2(xi0),x20),.xn0) f2fn(Xi(0),x20),.xn0)X1. nXif1f100.0小、X2Xn(0)X1f2f2*x()00.0入2X2Xnv()fnfnXn00.0X2Xn以上方程是对于修正量xz(0)的修正方程，可解出 X1 ,(0)Xix20)xn0)的线性方程组，称为牛顿法对初始近似解进行修正:(1)Xi()x(0)x(0)(i=1,2, .，n)方程可写成:反复迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式:x20)xn0)fi(xik),x2k),xnk) f2(xik),x2k),xnk) fn(x1k

16、),x2k),xnk)f1f1k.f1kX1kX2Xnf2f2k.f2kX1k -X2XnfnfnfnX1k -X2k.XnkXi(k)x2k)(k)nJk) Jk)得到修正量&,x2,对各量进行修正Xi(k 1)Xi(k)Xi(k)(i=1,2,.max| f (x1k), x2k),n )迭代过程一直进行到满足收敛判据 ,xnk) | i2.7牛顿-拉夫逊法解决潮流计算问题节点总数为n； PQ节点有m,； PV节点有n-m-1，平衡节点有1个，节点编号 按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即：1, 2；，m为PQ节点；m+1，m+2,，n-1为PV节点；n为平衡节点。可

17、形成结点导纳矩阵： 导纳矩阵元素可表示为 Yj gij jBij，本文中节点电压以直角坐标形式表示，即 Vi ei jfi。由此下列公式可求出Pi，QiPiQinnei(Gj ej Bij f j) fi(Gj f jj 1j 1nnfi(Gijej Bij f j)ei(Gj fjj 1j 1Bij ej )Bij ej )假设系统中的第1, 2, 和Qis，对该节点可列方程：，m号节点为PQ节点，第i个节点的给定功率为PisPiPisPiQiQisQinRsei (Gij ej Bi fj )j 1nQis fi (Gijej Bi f j )j 1nfi(Gifjj 1nei(Gi fj

18、j 1Bij e j )(iBijej)1,2,m)假设系统中的第 点可列方程P： Ps m+1，m+2,，n-1号节点为PV节点，则对其中每一个节 (Gjej Bi fj)j 1Vi2 Vi； Vi2 Vi； (e2号i(Gi fjj 12、fi )B心)(i m 1,m2, ,n 1)第n号节点为平衡节点，其电压为是给定的 Vn en jfn，故不参加迭代。 修正方程W J V可写成分块矩阵的形式：(k)XnW1J11J12J1,n 1V1W2J21J22J2,n 1V2W3J31J32J*3,n 1V3Wn 1Jn 1,1Jn 1,2Jn 1,n 1Vn 1通过反复求解修正方程， 解出各

19、节点的未知量， 再通过收敛判据判定是否已为 真值。从而求得PQ节点的电压V及相角S的真值，PV节点的Q、S真值，平衡 节点的 P、 Q 真值，以上即为牛顿 -拉夫逊迭代法的潮流计算过程，其优点为计算 精确，运行速度快。其中的各个环节都可通过 MATLAB 程序来实现。2.8 计算机潮流计算的步骤1)对电力网络的所有参数设初值 ,包括电压、相角、有功、无功等。2)处理非标准变比支路 ,使其变成标准变比为 1 的变压器支路。3)形成节点导纳矩阵 Y。(4)计算有功功率的不平衡量 Pi,从而求出R/Ui(i h2,3,n,i s)。5)根据节点的类型形成 J。(6)解修正方程式，求各节点的电压的变化

20、量 ei(i=1,2,3.n,i工s)(7)求各节点相角的新值 ei=ei+ ei (i=1,2,3. n,i工s)(8)计算无功功率的不平衡量 Qi,从而求出 Qi/Ui (i=l,2,3.n,i工s)(9) 解修正方程式，求各节点的电压大小的变化量Ui(i=1,2,3.,n,iMs)(10)求各节点的电压大小的新值Ui Ui Ui (i=1,2,3.,n,i工s)。11)运用个节点的电压的新值自第四步开始下一次迭代。 计算平衡节点的功率和线路功率。其中平衡节点的功率的计算公式为 . i n . .SS U S Y UiPi JQii 1 si线路上的功率. 为. :.SijUi IijU

21、iUi yi0 (Ui Uj)yijPijJQij. . . .SjiUj I ji U jUi yj0 (Uj Ui) yji PjiJQji从而线路 上的损耗的功率为:Sij Sij S jiPijJ Qij对于支路中有刁fN标准变比变 纳。变压器的变比Vl/Vhn2.9计算机程序的实现节点导纳矩阵是方阵，其阶数等于网络中出参考节点外的节点数n节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连 接的不接地支路数节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。 节点导纳矩阵的非对角元Yj等于连接节点i,j支路导纳的负值。 点导纳矩阵一般是对称矩阵。，利用下面的公式来计算

22、它的导 h/ hn假如已知非标准变比支路i,j上的阻抗(以 下没有特殊说明所有的参数都用标幺值)为Zij ,则线路导纳为Yj Zj / N，线路上的对地半导纳为 Yj 1 N/(Zij*N*N),YOjiY0j。J的形成Y是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的，但是pv节点以及平衡节点不参加 QV迭代，因此丫中不包含与这些节点有关的元素。迭代条件和约束方程迭代条件就是如果 QA5) )PWSW)时干PU节贞fitTt UP-lfiJ计JJAR3冷屮fflj (I9.IH) . (I9JV) )辻H： 覆可It曲眸容贰秦MJ+DYWA 殂小 +0-)+W)愕正节点咀屋QQF + L)m图2.2程序流

23、程图第3章潮流计算及运行结果3.0手算潮流计算用图1和图2的数据和等值网络形成节点导纳矩阵 YB 1.节点导纳矩阵YB11 K%,YT1厂 j 30.2343KK1 K 1V22 匸冷-YT1 YO V23 V25 14.8252KKy55YT2Ky33 丫 V23 V3415.0311 j8.5292Yy442 y34 y451.5846 j5.5035K 1 YYT - y45 y251.3787 j 72.9538YT2(0) (0) (0) (0) (0)U 21.00 j0，U31.00 j0，U 41.00 j0，U 51.00 j0，U 61.05 j01 KK：1 .y12y2

24、1YT1j31.7460Ky66丄 *2 =FYT2j60.4686K、y y ；%4 y 臥 y 呵花 y 0y23y320.06j0.025114.2012j5.9172y25y520.04j0.250.6240j3.9002y34y43y24y420； y26y62 00.08j0.30.8299j3.11200y46y64y56 y65扛2 j 63.4921K程序运行结果：导纳矩阵丫=0 -30.2343i0 +31.7460i00000 +31.7460i14.8252 -42.6506i -14.2012 + 5.9172i0-0.6240 + 3.9002i00-14.2012

25、+5.9172i 15.0311-8.5292i -0.8299+3.1120i0000-0.8299 + 3.1120i1.5846 - 5.5035i-0.7547 + 2.6415i0-0.6240 + 3.9002i0 -0.7547 + 2.6415i 1.3787 -72.9583i 0+63.4921i0 0 0 0 0 +63.4921i 0 -60.4686iB1 =1.00002.00000 + 0.0300i01.05001.00001.00002.00003.00000.0600 + 0.0250i 0 + 0.5000i1.0000002.00005.00000.04

26、00 + 0.2500i 0 + 0.5000i1.0000003.00004.00000.0800 + 0.3000i 0 + 0.5000i1.0000004.00005.00000.1000 + 0.3500i 01.0000006.0000 5.00000 + 0.0150i01.05001.00001.0000B2 =001.200001.000002.1000 + 1.0000i1.000002.000001.8000 + 0.4000i1.000002.000001.6000 + 0.8000i1.000002.000003.7000 + 1.3000i1.000002.0000

27、0-5.00001.200003.0000功率方程第 (1)次差值：0 0 4.2619 -2.1000 0.1000 -1.8000 -0.5500-1.6000 8.4738 -3.7000 0 5.0000形成的第 (1)次 Jacobi 矩阵：Columns 1 through 12000 000000000 000 0000000000 0-37.388714.82525.9172-14.201200 3.9002-0.6240000 0-14.8252-47.912614.20125.9172 000.62403.9002000 0 5.9172 -14.2012 -8.0292

28、15.0311 3.1120 -0.8299 0 0 00 0 0 14.2012 5.9172 -15.0311 -9.0292 0.8299 3.1120 0 0 0 00 0 003.1120 -0.8299 -5.25351.58462.6415-0.7547 00 0 000 0.8299 3.1120 -1.5846-5.75350.75472.6415 00 0 0 3.9002 -0.6240 0 0 2.6415 -0.7547 -63.1845 1.3787 63.49210 0 0 .62403.9002 0 00.75472.6415-1.3787-82.7321 06

29、3.49210 0 0000 0000 -2.400000 0 00 000 0076.1905 0-63.49218.4738Column 13004.2619 -2.10000.1000 -1.8000 -0.5500 -1.60001.0000-3.700005.0000Jacobi矩阵第(1)次消去运算Columns 1 through 1200000000000000001.00000-0.10430.016700 0 0 0 0.0171-0.077100000.0855 -0.0845 0.1044000-0.1753 -0.0184 -0.0757000-0.3868 -0.6

30、525 0.19770001.0000 0.0419 -0.552000001.0000-0.0135 -1.044000000000000000.3965-0.15830.3798001.0000-0.2204-0.2147000 1.0000 -1.0549 -0.32060 0001.00000.01060000001.00000000000001.00000.1079000001.000000000000000000000-0.78560000000001.0000Column 13Column 1300-0.11400.0705-0.16590.11840.07170.3118-0.

31、14390.06360-0.0431Jacobi矩阵第(1)次回代运算0 0-0.14900.1103 -0.00240.16570.10150.3342 -0.1435 0.02970 -0.0431各个节点电压模0 1.15431.01600.9586 1.14391.2008功率方程第 (2)次差值：0 0-0.9196-0.3298 -0.2847-0.0127-0.56520.0384 -1.5185 0.1960 -0.0019 -0.3928形成的第 (2)次 Jacobi 矩阵。00-0.9196-0.3298-0.2847-0.0127-0.56520.0384-1.5185

32、0.1960-0.0019-0.3928Jacobi矩阵第(2)次消去运算。Column 13000.0195 -0.00110.0425-0.00530.2265-0.04880.0271-0.00130.00080.04870.1790-0.1340Jacobi矩阵第(2)次回代运算0 0 0.0441 0.0155 0.0700 -0.0210 -0.0275 0.0288 0.0422 -0.0010 0.0487各个节点电压模0 1.1120 0.9435 0.7821 1.1170 1.2010功率方程第 (3)次差值：0 0 -0.0417 0.0017 -0.0185 -0.0

33、126-0.0217 -0.0367 0.0646 -0.0024 -0.0916形成的第 (3)次 Jacobi 矩阵。Column 1300-0.04170.0017-0.0185-0.0126-0.1340-0.0217-0.03670.0646-0.0024-0.0916Jacob i矩阵第次消去运算。0Column 13000.0009 -0.00040.0034-0.00040.1046-0.01140.0036-0.00020.00100.0181Jacobi矩阵第(3)次回代运算000.00780.00430.0191-0.00630.0768-0.0055 0.00560.0

34、156 0.0011 0.0181各个节点电压模0 1.10480.92370.7098 1.11261.2001功率方程第 (4)次差值：00-0.00040.0002-0.0002-0.0012-0.0276-0.00580.00060.0016-0.0003-0.0053形成的第 (4)次 Jacobi 矩阵Column 130.0259-0.00040.0002-0.0002-0.0012-0.0276-0.00580.00060.0016-0.0003-0.0053Jacobi矩阵第次消去运算Column 13000.0000-0.00000.00000.00000.0450-0.0

35、0330.00100.00020.00010.0053Jacobi矩阵第(4)次回代运算000.00210.00140.0056-0.002000-0.0032-0.0018 0.0016 0.0048 0.0002 0.0053各个节点电压模0 1.1029 0.9178 0.6857 1.1114 1.2000功率方程第 (5)次差值：0 0 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0007 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0005形成的第 (5)次 Jacobi 矩阵Column 1300-0.00000.00000.0000-0.0001-

36、0.0032-0.0007-0.00000.0001-0.0000-0.0005Jacobi矩阵第次消去运算Column 13-0.00000.0039-0.74190.0000-0.0000-0.00000.00000.0087-0.00050.00020.00000.00000.0008Jacobi矩阵第(5)次回代运算0 0 0.0003 0.0002 0.0008 -0.0003-0.0003 0.0002 0.0007 0.0000 0.0008各个节点电压模0 1.1026 0.9169 0.6820 1.1113 1.2000功率方程第 (6)次差值：1.0e-004 *0 0

37、-0.0026 0.0007 0.0032 -0.0182-0.1647 -0.0016 0.0184 -0.0063 -0.1036形成的第 (6)次 Jacobi 矩阵Column 13000.95030.00000.0000-0.0000-0.0001-0.0000-0.00000.0000-0.0000-0.0000Jacobi矩阵第次消去运算Column 13000.0000-0.0000-0.00000.00000.0002-0.00000.00000.00000.00000.0000Jacobi矩阵第(6)次回代运算1.0e-004 * 0 0 0.0764 0.0496 0.2

38、048 -0.0728-0.0641 0.0564 0.1753 0.0074 0.1923 各个节点电压模1.1026 0.9169 0.6819 1.1113 1.2000功率方程第 (7)次差值：1.0e-007 * 0 0-0.00150.0004 0.0019 -0.0106-0.4343-0.0965 -0.0010 0.0108-0.0037-0.0606迭代次数：6没有达到精度要求的个数：9 10 10 108 30各节点的电压复数值 E 为 (节点号从小到大排列 )：1.2000 1.0947 - 0.1316i 0.9068 - 0.1361i 0.6128 - 0.299

39、1i1.1073 - 0.0932i 1.1996 - 0.0298i 各节点的电压模值大小 V 为(节点号从小到大排列 ) ：1.2000 1.1026 0.9169 0.6819 1.1113 1.2000 各节点的电压相角 sida 为(节点号从小到大排列 )：0 -6.8549 -8.5347 -26.0187 -4.8097 -1.4241各节点的功率 S 为 (节点号从小到大排列 )：5.0135 + 1.8332i -2.1000 - 1.0000i -1.8000 - 0.4000i -1.6000 - 0.8000i -3.7000 - 1.3000i 5.0000 + 2.

40、5555i各条支路的首端功率 Si 为(顺序同您输入 B1 时一致)：S(1,2)=5.0135+1.8332i-S(2,3)=3.0895+0.48941i-S(2,5)=-0.176-0.31075i -S(3,4)=0.78738+0.39432i-S(4,5)=-0.90639-0.43087i-S(6,5)=5+2.5555i -各条支路的末端功率 Sj 为(顺序同您输入 B1 时一致)： S(2,1)=-5.0135-1.1787iS(3,2)=-2.5874-0.79432i -S(5,2)=0.17703-0.29553i-S(4,3)=-0.69361-0.36913i-S(

41、5,4)=1.123+1.1889i -S(5,6)=-5-2.1934i -各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致):DS(1,2)=-8.8818e-016+0.65451i -DS(2,3)=0.50212-0.3049i -DS(2,5)=0.0010207-0.60628i-DS(3,4)=0.093766+0.025185i-DS(4,5)=0.21659+0.75805i -DS(6,5)=0+0.36211i -ZF =DS(6,5)=0+0.36211i第 4 章 学习心得近一周的课程设计到现在就要告一段落， 通过课程设计， 使我对这学期所学的 知识又重新回顾了一遍

42、。 课程设计不同于以前的实验， 它是一个系统的工程， 虽然 以书本理论为核心， 却涉及了众多实用性领域和经验化常识， 待到真正要靠自己动 手去查找资料、分析原理、绘制电路、选取器件乃至撰写文档时，才会感到设计的 难度，不会的东西其实还很多很多， 在以后的工作中还需要认真的学习和实践。 时 光飞逝，我们的学习到了最后一个环节，也是一个很重要的环节 毕业论文设计。 因为我们可以通过毕业设计来进一步综合检验和巩固自己学到的知识。附录 A ：clear;isb=1;%i nput(请输入平衡母线节点号：isb=);pr=0.00001;%input( 请 输 入 误 差 精 度pr=);% -else

43、% - 否则为线路支路 -G=real(Y);B=imag(Y);for i=1:n%PV、平衡节点及PQ节点电压模值n=6;%i nput（请输入节点数：n=）; nl=6;%i nput（请输入支路数：n匸）;B1=1 20+0.03i01.051 12 30.06+0.025i0+0.5i10 0;2 50.04+0.25i0+0.5i10 0;3 40.08+0.30i0+0.5i10 0;4 50.1+0.35i010 06 50+0.015i01.051 1B2=001.20 01;02.1+1i1.0002;01.8+0.40i1.0002;01.6+0.8i1.0002;03.

44、7+1.3i1.0002;0-5+0i1.2003Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);for i=1:nl%从1到n1 (总支路数)if B1(i,7)=1%-如果是变压器支路 -if B1(i,6)=0%左节点(首端)处于 1 侧p=B1(i,1);q=B1(i,2);else%左节点(首端)处于 K 侧p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);%非对角元Y(q,p)=Y(p,q);%非对角元丫(q,

45、q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5F2); % 对角元 K 侧Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4);%对角元 1 侧+励磁导纳p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1./B1(i,3); %非对角元Y(q,p)=Y(p,q);%非对角元Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0000; % 对角元 j 侧+ 线路电纳的一半Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0000; % 对角元 i 侧+线路电纳的一半end end disp（导纳矩阵 Y=）;d

46、isp（Y）;% - 给定各节点初始电压及给定各节点注入功率 -%分解出导纳阵的实部和虚部%给定各节点初始电压的实部和虚部e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3); V(i)=abs(B2(i,3);endfor i=1:n%给定各节点注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i 节点注入功率 SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,4);%i 节点无功补偿量 (电纳值)end %= 用牛顿 -拉夫逊法迭代求解非线性代数方程(功率方程)P=real(S);Q=imag(S);%分解出各节点注入的有功和无功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2

47、*n;N仁N0+1;a=0; % 迭代次数ICT1、a；不满足收敛要求的节点 数 IT2while IT2=0% N0=2*n 雅可比矩阵的阶数； N1=N0+1 扩展列IT2=0;a=a+1;JZ=Jacobi 矩阵第(,num2str(a),)次消去运算;JZ仁Jacobi 矩阵第(,num2str(a),)次回代运算;JZ0=功率方程第(,num2str(a),)次差值：;% - 求取各个节点 的功 率及功率偏差及 PV 节点的 电压偏差for i=1:n%n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U)p=2*i-1;m=p+1;C(i)=0;D(i)=0;for j1=1:n%第i行共n列

48、(n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流)C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);% 工(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);% 艺(Gij*fj+Bij*ej) end%求i节点有功和无功功率P,Q的计算值P仁C(i)*e(i)+f(i)*D(i);% 节点功率 P 计算 ei 艺(Gij*ej-Bij*fj)+fi艺(Gij*fj+Bij*ej)Q仁C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率 Q 计算 fi 工(Gij*ej-Bij*fj)-ei工(Gij*fj+Bij*ej)V

49、2=e(i)A2+f(i)A2;% 电压模平方%=求取功率差及 PV 节点电压模平方差 =if i=isb%非平衡节点(PQ或PV节点)if B2(i,5)=3%非PV节点(只能是PQ节点)J(m,N1)=P(i)-P1;%PQ节点有功功率差J(m,N1)扩展列 PJ(p,N1)=Q(i)-Q1;%PQ节点无功功率差J(p,N1)扩展列Qelse%PV 节点=J(m,N1)=P(i)-P1;%PV节点有功功率差J(m,N1)扩展列 PJ(p,N1)=V(iF2-V2;%PV节点电压模平方差 J(p,N1)扩展列Uendend %(if i=isb)非平衡节点(PQ或PV节点)end %(for

50、 i=1:n) n个节点2n行(每节点两个方程 P和Q或U)for m=1:N0 JJN1(m)=J(m,N1);end disp(JZ0);disp(JJN1);% - 判断功率 偏差量及 PV 节点的 电压偏差量是否满足要求for k=3:N0%除去平衡节点 1、2 号以外的所有节点DET=abs(J(k,N1);if DET=pr;%PQ节点的功率偏差量及 PV节点的电压偏差量是否满足要求IT2=IT2+1; % 不满足要求的节点数加 1endendICT2(a)=IT2;%不满足要求的节点数；a为迭代次数ICT1=ICT1+1;%迭代次数if ICT2(a)=0;%当前不满足要求的节点

51、数为零break%退出迭代运算end% - 以上为求取各个节点的功率及功率偏差及 PV 节点的电压偏差 -%= 求 取 Jacobi 矩 阵 形 成 修 正 方 程for i=2:nif i=isbif B2(i,5)=3%n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) %非平衡节点 (PQ 或 PV 节点)%下面是针对PQ节点来求取Jacobi矩阵的兀素C(i)=0;D(i)=0;for j1=1:n%第i行共n列(n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流)C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);% 工(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j

52、1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);% 艺(Gij*fj+Bij*ej) end for j1=2:n%第i行共n列(2n个Jacobi矩阵元素dP/de及dP/df 或 dQ/de 及 dQ/df)if j1=isb&j1=i%非平衡节点 &非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% X1=dP/de=-dQ/df=-X4X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% X2=dP/df=dQ/de=X3X3=X2;% X2=dp/df X3=dQ/deX4=-X1;% X1=dP/de X4=dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(

53、p,q)=X3;m=p+1;% X3=dQ/de J(p,N)=DQ 节点J(m,q)=X1;q=q+1;% X1=dP/de J(m,N)=DP 节点无功功率差 J(p,N)=DQ;有功功率差 J(m,N)=DP;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/dfX2=dp/dfelseif j1=i&j1=isb%非平衡节点 & 对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de

54、X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;% 扩展列 Q J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;% 扩展列 P J(m,N)=DP; J(m,q)=X2;endendelse %if B2(i,5)=3% 否则(即为 PV 节点)%= 下面是针对 PV节点来求取 Jacobi矩阵的元素for j1=1:nif j1=isb&j1=i%非平衡节点 &非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/deX2=B(i,j1)*e(i

55、)-G(i,j1)*f(i);% dP/dfX5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;% PV 节点 电 压误差J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6;% PV 节点 有功误差J(m,N)=DP;J(m,q)=X2;elseif j1=i&j1=isb%非平衡节点 & 对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q

56、)=X5;% PV 节 点 电 压 误差J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6;% PV 节点 有功误差J(m,N)=DP;J(m,q)=X2; endendend %(if B2(i,5)=3 else)end %(if i=isb)end%(for i=1:n)n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U)JZO=形成的第(,num2str(a),)次 Jacobi矩阵：; disp(JZ0);disp(J);%= 以上为形成完整的 Jacobi 矩阵%=下面用高斯消去法对由 Jacobi 矩阵形成的修正方程进行求解 (按列 消去、回代 ) =for

57、 k=3:NO% NO=2*n (从第三行开始，第一、二行是平衡节点)for k1=k+1:N1% 从k+1列的Jacobi元素到扩展列的厶P、A Q 或 UJ(k,k1)=J(k,k1)./J(k,k);%用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进行规格化endJ(k,k)=1;%对角元规格化K行K列对角元素赋1%= 按 列 消 去 运 算for k2=k+1:NO% 从 k+1 行到 2*n 最后一行for k3=k+1:N1%从 k2+1 列到扩展列消去 k+1 行后各行下三角元素J(k2,k3)=J(k2,k3)-J(k2,k)*J(k,k3);% 消去运算end %用当前行K3列

58、元素减去当前行K列元素乘以第k行K3列元素J(k2,k)=O; %当前行第 k 列元素已消为 OendendJZ=Jacobi 矩 阵 第 (,num2str(a),) 次 消 去 运 算 ;JZ1=Jacobi 矩 阵 第 (,num2str(a),)次回代运算;disp(JZ);disp(J);%=按 列 回 代 运 算for k=NO:-1:3for k1=k-1:-1:3J(k1,N1)=J(k1,N1)-J(k1,k)*J(k,N1);J(k1,k)=O;endendfor m=1:NOJJN1(m)=J(m,N1);end disp(JZ1);disp(JJN1);%disp(J)

59、;% 修改节点电压 -for k=3:2:N0-1 L=(k+1)./2; e(L)=e(L)-J(k,N1);%修改节点电压实部k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N1);%修改节点电压虚部U(L)=sqrt(e(LF2+f(LF2);enddisp(各个节点电压模);disp(U);%= 结 束 一 次 迭 代end%* 下 面 为 迭 代 计 算 结 束 后 的 有 关 输 出 过 程*disp(迭代次数：);disp(ICT1-1);disp(没有达到精度要求的个数：)；disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);%计算各节点电压的

60、模值sida(k)=atan(f(k)./e(k)*180./pi;%计算各节点电压的角度E(k)=e(k)+f(k)*j;%将各节点电压用复数表示end%= 计算各输出量 =disp(各节点的电压复数值E为(节点号从小到大排列)：); disp(E);%显示各节点的实际电压值 E 用复数表示disp( -);disp(各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)：); disp(V);%显示各节点的电压大小 V 的模值disp( -);disp(各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：); disp(sida); %显示各节点的电压相角 for p=1:nC(p)=0;for q