吴正宪《估算》课堂实录和课后反思

1、估算一、新课伊始讨论估算方法师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。 （板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？生：有一次，我做一道题： 499，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。师：噢，他用估算解决了问题。到底 499怎么估啊？别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）生：什么叫估算？师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）生：估算的时候用哪些符号？师：什么意思？我没听懂。生：比如：精确计算要用“” ，估的时候会不会出现其它符

2、号？师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（ “”？）生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）生：为什么要估算？师：嗯，问得越来越深刻了。这茬接得好啊！学习估算有什么用啊？（板书：为什么要估算？）生：估算与实际算有什么不同？师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）生：估算在什么时候能够用上了呢？师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！ （板书：在什么时候）生：什么样的估算比我们的准确

3、计算还值得？师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）生：估算和准确算谁算得快？生：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？师：真是名不虚传呐！我在就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。二、购物称象形成估算方法购物：体会估算与精算【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？【课件展示】五种商品的价格。牛奶元盒果汁元盒巧克力元盒饼干元盒水杯 元个师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输

4、入到收银机里？师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？【课件展示】在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？： 当青青想确认元钱是不是够用时；：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；：当青青被告知应付多少钱的时候。师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。师：大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。小青青你过来，为什么选择第三种呢？师：比如我是收银员。你花了元，元接近多少元？生：元。师：那我就这样说：小青青，给我元吧，给吗？小青青：不给。师：为什么不给？小青青：多给了钱。师：你大概估一估不就元吗？给吧？元。生：不给。师：那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还

5、是估算值？生齐说：准确值。师：这就应该是元。你们都是选吗？为什么？生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给元比一比。师：对，只要加起来比元少，就怎么样？（生：够。 ）比元多呢？（生：不够。）你看，是不是估一估就解决了这个问题？而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？生齐答：精确值。师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估， 什么时候精确算？我们来慢慢体会， 好吗？称象：探究算理与算法【课件演示】冲称象的故事。师：看谁的眼力好。看啊，石头上来了，它们一样重吗？生：不一样。师：石头和刚才那个大象的质量不一样重？生齐答：一样。师：你咋知道就

6、一样了？上来指一指吧！生：（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？生：相等。师：那么我们就称称石头呗！对不对？称啊，称啊，称啊，一共称了几次？生齐答：次。【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）你能估计出这头大象大约有多重吗？师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？学生做题，请名学生上黑板写，教师巡视。师：好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。学生分别回答：、 师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看

7、黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这个数都怎么样了？生：先都看成，我认为有的不满，有的又比多。我想就把它估成。师：哦，你这个估法是把这个数都看成几了？多，多得多，就把它看成了，是吗？生：个很快算出来是。师：非常好！那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？生：往估。师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗？生：我给他起个名字叫做大数估算法。师：再简单点。生：同估法。师：都看成是同估法，都看成是同估法。有什么更有特点的名字没有？生：统一法。师：是统一，这个同

8、学是也统一。怎么区别啊？生：大数估法叫大估，小数估法叫小估。师：你真有招呢！我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：大估） ；谁估成了？（请估成的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？生：往小里估。师：往小里估干脆就叫 （小姑） （板书：小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。师：（圈出）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？生：有的接近就估成，有的接近就估成。把看成中间的数，超过的把它估成，低于的把它估成。师：听明白了吗？有的是往小点的估，有的是往大点的估。他这方法的特点叫什么？自己说。生：我是整百估。师：人家也整百估啊！是不？生：大小估。师：同意吗？生：

9、我觉得有点别扭。师：那你取个不别扭的？生：他们的整百统一，我的整百不统一。师：那就叫整百不统估。他们要么，要么，你的不一样，可以。（板书：整百不统估）师：这个是谁写的？（圈出，）你是怎么想的？到前面来。生：把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“”表示。然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面个数都估出来。因为这个最接近，我就把它估成，然后加起来。我就得到了这里的千克。生：啊？师：啊什么？你什么意思？生：太大了，多。师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把估成了，你怎么不估成啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到的时候？生：它非常接近。师：那你怎么不把它估成，却估成了了呢？生：因

10、为它接近。师：哦，个位是的时候，你就看成什么呐？生：小数。师：你们知道吗？这个还要不要了？生：不要，看成了。师：碰到的时候呢？生：向上推了。师：哦，就是了。那你要是碰到的时候，你是升呢？还是降？生：我是降。因为 师：不用讲理由了。那你要是碰到的时候，你是升呢？还是降？呢？生：升。还是升。师：呢？呢？呢？呢？生：升！降！降！还是降！师：从几开始升？几开始降？生：开始升，开始降。师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？生：就该开始上推了，看成了，应该升。师：哦，到这儿有争论了。降，升，没意见？到这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过

11、，一般的情况下呢，就（降），就（升） 。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。生：四下五上法，四降五升法。师：好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。就是（降，舍） ，（升，入） 。（对女生）当然你坚持降，也没关系，可以再试试，好吗？（板书：四下五上）师：（指），和刚才那个同学的差不多， 你做了些调整。 归到“四下五上法” 行吗？留下还是擦掉？（生坚持留）好，留下。有点相似的地方，可以看成。师：这是谁写的？我都看不懂了。 （圈出算式）你是怎么想的？有道理呢！生：我把

12、减等于，弄成整十数；再把加上这个等于。师：别急，他把减走的，加在这里，凑成整百，可以不可以？（生同意）生：可以。师：按照这个思路，你们可以继续想下去。虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。生：这叫移多补少。师：哦，还有词呢？赶快写上吧！（板书：移多补少）师：（圈） ，这谁写的，每个数都加，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）师：还有一个，（指）这是谁写的？个数啊？怎么多了个呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？生：先看有个。在把个位和十位那些数加起来就有。生：我觉得先估

13、个，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上乘，再往上长两个。师：先算个，剩下的、 凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。生：把十位和个位凑合凑合凑成了。师：明明是个数，他却整来整去整成了个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？生齐答：可以。师：那你们说他的方法叫什么方法？生：凑估！多估！凑整估。师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“凑估” 。（板书：凑估）对照：辨析合理与适用师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看， （出示千克，千克）它算出了两个结果：第

14、一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？生齐答：第二。师：第一个怎么不可能呢？生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？生：我把百位上的个看成个，才，只有进位才能到，也不可能进位到多。师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？生：第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出

15、个两万多的，就是错了的。师：你就够冒的了，还有更冒的哈？我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。你对你的多不想说点什么吗？自己看，都估成才。你的呢？知道你错在哪里了吗？生：我把先算的多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。 （哄堂大笑）师：你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！四下五上法，很好。结果错了，不要紧，再算算？好不好？师：我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？你是什么估？生：我是整百不统估，结果非常接近了。师：哦，你估得好。那你就自我醉吧！ “大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你们两个不想说点什么吗？你们估的结

16、果怎么样？“大估”：我估得的结果有点太大了。“小估”：我估得的结果有点太小了。师：哦，太大了，太小了。不过，调一调就对了。好了，同学们不管你怎样估，你们的方法都是正确的，都估得挺好的。大估和小估还能和别人比较中发现自己的一点偏差，再做调整，非常好！师：（指“？”）这位同学不想说点？哦，你会有新的考虑！相信你。不知不觉到点了，下课了。生：上，再上。师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。生齐答：小估，大估，整百不统估法，四下五上估，凑估，移多补少估。三 、乘车过桥论辩估算策略师：有人问估算有没有用？我们来看看。【课件出示情境图】名同学要外出参观，有辆车，每

17、辆车有个座位，估一估够不够坐？师：个人外出参观， 辆车，每车个座位， 这个座位够吗？生：够。不够。够！师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把看作多少？生：我把看成，辆车，肯定够了。师：他说了一个非常关键的词语 “肯定”，把估成这是大估了，还可以怎么估？生：小估。把估成，刚好个座位，肯定够了。师：估成都够了，估成就更够了。请问这个问题，估成好，还是好？生：小估好。个座位看成都够了，那个座位就肯定够了。生：我觉得小估点好。因为看作，万一 师：万一怎么样？快到前面来说说。生：估成估大了，万一多的个，有人要来坐，就不够坐了。师：看你都把我说糊涂了， 都看作了还不够坐？那个是没有的？生：那个没有的，多

18、估个，万一有人来，就不够坐了。师：哦，你认为小估好。要是估成，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！ （板书：肯定）师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“”怎么用啊？你看乘是吗大约是，就用弯弯的等号。明白吗？【课件出示情境图】一箱货物千克，有箱。车重千克，桥限重。这辆车能过桥吗？师：货车能不能安全通过大桥吗？生：能，不能。师：你说不能，来，你来说说。生：把千克看作千克，千克，千克看作千克，合起来是千克，限吨，不能通过。师：吨多少千克？能过吗？生：千克比千克多，能安全通过。师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。师：你又说了

19、“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！ “大估”都不到吨，肯定能过。师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？生： 大估 小估 不确定。师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？生：我说不确定。师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？生：我说不确定。师：为什么？生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择 师：说不下去了。你说说。生：如果你大估，还能通过，万一不能过 师：你不忙说。还有不确定的说说。生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。师：哦，你的意思是说什么？生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）师：嘿，又一阵掌声响起来！师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。师：就是啊，你喊啥呀你！ （笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就（大估） ，适合小估就（小估） 。或者中估合适也可以。 （笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这