机械能守恒定律3

1、使用教材:教学目标:教学重点:教学难点:教 具:高级中学课本物理第三册（选修），人民教育出版社1、 学习机械能守恒定律及掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。2、 学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用知识综合分析、解决问题的能力。 掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能。1、 分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。2、 正确选用机械能守恒定律解决问题。同时让学生认识到从功和能的角度分析、解决问题是物 理学的重要方法之一。演示物体在运动中动能与势能相互转化用器材：单摆、弹簧振子及多媒体电脑课件。教学激发:观看实验：依次演

2、示单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物 体运动中动能、势能的变化情况。小结：物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能 减小，物体的势能增大。复习提问：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？（见演示课件）一、新课教学：在观察演示实验的基础上，我们从理论上分析物体动能与势能相互 转化的情况。先考虑只有重力对物体做功的理想情况。向迁移，并为学生的猜想提供了 依据，激励起学生的学习兴趣和 求知欲，引导学生回答物体运动 中动能、势能变化情况，并作小 结。引导学生思考分析并推导1、只有重力对物体做功时物体的机械能问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度 落至高度h2处速度为v2,不计空

3、气阻力，分析由 hi下落到h2过程中机械能的变化情况。分析：根据动能定理，有：hi处速度为VI，下（让学生独立推导此定律，突出学 生的主体地位，不仅能提高学生 的推理能力，而且也能使学生体 会到成功的乐趣）WG =1mv 22 -mv i22 2下落过程中重力对物体做功, 值上等于物体重力势能的变化量。 平面，有：重力做功在数取地面为参考WG=mgh 1 mgh2由以上两式可以得到1mv2mgh-mv2 221+mghi引导学生分析式子所反映的物理意义，并小结小结:问题:下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能 总量不变。上述结论是否具有普遍意义呢？请同学们进一步分析物体做平抛

4、明确:和竖直上抛运动时的情况。可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互 转化，而机械能总量保持不变。建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正问题：在只有弹簧弹力做功时， 物体的机械能是否变化呢？2、弹簧和物体组成的系统机械能守恒定律未讲振动，不必给出弹簧振 子名称，只需讲清系统特点即可。学习机械能守恒定律，要能 应用它分析、解决问题。下面我 们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。在具体问 题分析过程中，一方面要学习应 用机械能守恒定律解决问题的方 法，另一方面通过问题分析加深 对机械能守恒定律的理解与认识。例1、质量为 m小球从一定高处自由落下，落到

5、直立的下端固定 的弹簧上，请分析系统的能量转化关系。（见演示课件） 问题：系统中涉及几种形式的能量？那些力对小球作了功？机械能守恒吗？球运动过程中能量转化情况？分析：找小球的平衡位置 0点，取0点的重力 势能为零，在0点弹簧已有一定的压缩，弹性势能不为零，引导学生思考分析动能，重力势能、弹性势能; 只有重力和弹簧弹力做功； 系统总的机械能守恒。小球在往复的机械能以弹簧振子为例，简要分析系统势能与动能的转化。明确：进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的 动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。综上所述，可以得到如下结论：3、 机械能守恒定律（两种表述方法）： 在只有重力和

6、弹力（弹簧）做功的情况下，物体的动能和势能发 生相互转化，但机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转 化时，机械能的总量保持不变。4、机械能守恒定律的应用： 解题步骤：明确研究对象和它的运动过程。分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。确定对象运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面， 确定物体在始、末两状态的机械能选定一种表达式，统一单位，列式求解。机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常 我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能就是小球 和地球共有的，另外小球的动能中用到的V,也是相对于地

7、面的速度。当研究对象只有一个物体时 （地球自然包括在内），往往用是否“只 有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象有多个物体在内时， 往往用是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。各种不同的表达式：1 2 1 2 mgh + mv = mgh，+?mv ；既 Ep+Ek = E； +Ek ； AEp +AEk =0 ； AEAEO ； iE增=AE 减。用时，需要规定重力势能的参考平面；用时则不必规定重力势 能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤 其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来, 方程自然就列出来了。运动过程中，经过平衡位置 0点

8、时速度最大，所以小球经过平衡位置0点时，动能最大，重力势能为零,引导学生思考分析。引导学生归纳分析的结果。让学生自己推导计算能为E匚21=mv22 +mg （2R）。根据机械能守恒定律EI=E2，有mgh J2mv2 +mg (2R)1、 撤去外力F后,2、 撤去外力F后,3、 撤去外力F后,弹性势能不为零，小球位于B点位置时，小球重力势能最大，动能、弹 性势能为零，小球位于A点位置时，小球弹性势能最大，动能为零，重 力势能最小。例2、小球沿光滑斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的 离心轨道运动，如图所示，为保持小球 能够通过离心轨道最高点而不落下，求 小球至少应从多高处开始滑下？已知离

9、 心圆轨道半径为R,不计各处摩擦。 问题：小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？ 从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小 球的机械能是否守恒？如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？明确：小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点必须具有一定 速度，即此时小球运动所需向心力，恰好等于小球所受重力；运动中小球的机械能守恒；选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研究小球这一运动过程。（见实物实验及演示课件）解：取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能E1=mgh。通过离心轨道最高点时，

10、 小球速度为V，此时小球的机械2 小球能够通过离心轨道最高点，应满足 m g 5R/2小球从h5R/2的高度由静止开始滚下，可以在离心圆轨道内完成 完整的圆周运动。进一步说明：在中学阶段，由于数学工具的限制，我们无法应用牛 顿运动定律解决小球在离心圆轨道内的运动。但应用机械能守恒定律， 可以很简单地解决这类问题。例3、如图所示，A、B两木块 质量分别为m和2m,用一轻质弹簧 连在一起，放在光滑的水平面上，用 一外力F把两木块压在墙上，请定性 分析：（见演示课件）B木块的最大速度？A木块的最大速度？系统质心的运行情况及速度?二、巩固练习:1、 下列过程中，机械能守恒的是：（ABDABD）A、 物

11、体做自由落体运动；B、 用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程中；C、 自由下落的炸弹在空中爆炸；D、 物体以一定的初速度冲上光滑的斜面（以上均不计空气阻力）。2、 将质量相同的三个小球 A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球水平抛出，不计空气阻力，三个小球刚落在同一地面上，则下列说法正确的是：（ADCADC ）A、重力对三个小球做的功相同；B、三个小球落地速度相同；C、三个小球落地时动能相同；D、三个小球的机械能相同。3、 体积相同的木块和铁块， 它们的重心在同一水平面 0上。关于它们的重力

12、势能的下列说法中，正确的是（BCDBCD）A、 不管参考平面怎样选取，铁块的重力势能一定比木块大B、 若参考平面选取在 0之上，铁块的重力势能比木块重力势能小C、 若参考平面选取在 0之下，铁块的重力势能比木块重力势能大D、 重力势能的正、负与参考平面的选择有关由提问学生回答，其它同学 讨论补充。培养学生积极参与的 意识和合作精神。提示：若取水平面0为参考4、如图10所示，长度为I的轻弹簧和长度为L （Ll）的轻绳, 端分别固在同一高度的 0点和0点，另一端各系一个质量为m的小球A、B。把它们拉成水平状态，如图10 （甲）和（乙），这时弹簧未伸长。 由静止释放，到最低点，弹簧的长度 也等于L

13、（在弹性限度内），这时A、 B两球在最低点的速度分别为VA和VB和，则：（）A、VAVB；C、VA=VB；三、课堂小结：1、在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题 分析要加深对机械能守恒定律的理解。L甲B、vAVB；D、无法判定。2、 应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中 是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写 出初、末状态物体的机械能表达式。3、 从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和 途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问 题的能力。4、 应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例

14、 如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应 用，提高综合运用知识解决问题的能力。平面，则木块和铁块的重力势能 相等，均为零，可见选项 A是错 误的。当参考平面选在 0之上， 根据EF=mgh可知，木块与铁块 的重力势能为负值；由 mpv可 知铁块的质量大于木块的质量， 所以铁块的重力势能小于木块。 同理，当参考平面选在 0之下， 铁块的重力势能大于木块。综上 所述，重力势能与参考平面的选 择有关。因此选项 B、C、D正确。提示：A球减少的重力势能一部分转化为弹簧性势能通过以上例题和练习，弓I导 学生总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法。归纳学生的 分析，作课堂小结。势

15、能是相互作用的物体系统 所共有的，同样，机械能也应是 物体系统所共有的。在中学物理 教学中，不必过份强调这点，平 时我们所说物体的机械能，可以 理解为是对物体系统所具有的机 械能的一种简便而通俗的说法。四、教学反思：教学过程设计积极贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。主 导作用表现在，组织课堂教学、激发学生学习动机；提供问题的背景， 引导学生学习；注意把握激发、疏导、深化、迁移、创造等环节，发展 学生思维；注意评价学生的学习，促进学生积极思维，主动获取知识， 达到会学的目的。深化理解机械能守恒定律。从守恒的数学表达式的转换，使学生 对机械能守恒定律有了多角度的理解，突出重点。对守恒条件能够着眼 于整体，揭示了事物间的内在联系，有利于学生克服思维的单向性，表 现出思维的灵活多向性，突破难点。注重培养学生的推理能力和科学思维方法。通过学生自己的探 索、研究，体现出直觉思维与理论思维的结合，并利用归纳的方法，同 时引申到只有弹