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1、章章 末末 小小 结结 核心要点归纳核心要点归纳 阶段质量检测阶段质量检测 第第 三三 章章 一、归纳和类比一、归纳和类比 1归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据 已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳 类比，然后提出猜想的推理类比，然后提出猜想的推理 2从推理形式上看，归纳是由部分到整体由个别到一从推理形式上看，归纳是由部分到整体由个别到一 般的推理；类比是两类事物特征间的推理，是由特殊到特般的推理；类比是两类事物特征间的推理，是由特殊到特 殊的推理殊的推理 二、数学证明二、数学

2、证明 1三段论是最常见的一种演绎推理形式，包括大前三段论是最常见的一种演绎推理形式，包括大前 提、小前提、结论在前提和推理形式都正确的前提下，提、小前提、结论在前提和推理形式都正确的前提下， 结论就一定正确结论就一定正确 2合情推理是认识世界、发现问题的基础，演绎推合情推理是认识世界、发现问题的基础，演绎推 理是证明命题、建立理论体系的基础理是证明命题、建立理论体系的基础 三、综合法与分析法三、综合法与分析法 1综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证 明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用于明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用

3、于 寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法和综合寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法和综合 法可相互转换，相互渗透，充分利用这一辨证关系，在解法可相互转换，相互渗透，充分利用这一辨证关系，在解 题中综合法和分析法可以联合运用，转换解题思路，增加题中综合法和分析法可以联合运用，转换解题思路，增加 解题途径解题途径 2综合法是综合法是“由因导果由因导果”；分析法是；分析法是“执果索因执果索因”，书，书 写时要注意格式和语言写时要注意格式和语言 四、反证法四、反证法 1反证法是间接证明的一种基本方法，它不去直接证反证法是间接证明的一种基本方法，它不去直接证 明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用正确明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用正确 的推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性在证明一些否的推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性在证明一些否 定性命题、唯一性命题或含有定性命题、唯一性命题或含有“至多至多”、“至少至少”等字句的命题等字句的命题 时，正面证明较难，可考虑反证法，即时，正面证明较难，可考虑反证法，即“正难则反正难则反” 2反证法的步骤反证法的步骤 (1)作出否定结论的假

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