高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 课件（第二课时）新人教A必修1_第1页
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1、1.2.2 函数的表示法1.2函数及其表示 一、知识梳理1.函数的表示法：解析法、列表法、图象法2.三种表示方法各自的特点解析式的特点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况。类型一建立分段函数模型解答例例1如图所示，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BFx，试写出左边部分的面积y关

2、于x的函数解析式，并画出大致图像.解解过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H.所以BGAGDHHC2 cm，又BC7 cm，所以ADGH3 cm.(3)当点F在HC上，即x(5,7时，综合(1)(2)(3)，得函数的解析式为图像如图所示：反思与感悟反思与感悟当目标在不同区间有不同的解析表达方式时，往往需要用分段函数模型来表示两变量间的对应关系，而分段函数图像也需要分段画.类型二研究分段函数的性质命题角度命题角度1给给x求求y解答解解5(，2，f(5)514.引申探究引申探究本例中f(x)解析式不变，若x5，求f(x)的取值范围.解答解解当5x2时，f(x)x14，1；当2x4，所

3、以f(5)523.因为30，所以f(f(5)f(3)341.因为018.解答反思与感悟反思与感悟已知函数值求x取值的步骤(1)先对x的取值范围分类讨论.(2)然后代入到不同的解析式中.(3)通过解方程求出x的解.(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内.(5)若解不等式，应把所求x的范围与所讨论区间求交集，再把各区间内的符合要求的x的值并起来.解答(1)画出f(x)的图像；解解利用描点法，作出f(x)的图像，如图所示.解答(3)求f(x)的值域.解答解解由图像知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x1时，f(x)1.所以f(x)的值域为0,1.1.f(x)的图像如图所示，其中0 x1时是一段顶点在坐标原点

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