人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录

1、平行四边形的面积的课堂实录一：情景引入，激趣导课1、情景引入小刚的爷爷家住在村子的东边，小红的爷爷家住在村子的西边。而小刚的爷爷家的菜地在村子的西边，小红的爷爷家的菜地在村子的东边，由于岁数大了、种地不方便，于是两家商量交换一下菜地，小刚的爷爷家的菜地是长方形的，小红的爷爷家的菜地是平行四边形的，这两块菜地形状不一样，这样交换公平吗？生：要想知道是否公平，我们要知道它们的面积是否一样大。师：我们可以用什么方法知道一个没有接触过的图形面积有多大呢？生：可以通过数方格的方法知道2、用数方格的方法计算菜地的面积。出示带有方格图的长方形、平行四边形菜地图。师：看 , 这是两个菜地图，能直接比较出它们的

2、面积大小吗?生：不能师 : 如果用数方格的方法可以数出它们的面积吗？生：可以。师 : 按照一个方格表示 1m2，不满一格按半格计算的方法， 把数出的数据填在表格中 （题卡）汇报、填表。师：谁来说说你是怎样数的？生1：先横着数有6 格，再竖着数有3 格， 3乘 5 等于18 格，是18 平方米。生2 ：把两个半格合成一个整格，数出共有18 个整格，是18 平方米。生3：数出共6 个半格，6 除以2 是3个整格，共18 个整格，是18 平方米。师：观察菜地的面积一样，他们可以进行交换吗？生：可以。观察表格中的数据先竖着观察表格你发现了什么？生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形

3、的高相等，它们的面积也相等。师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。再横着观察你发现了什么？生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高的积。（师板书长方形面积公式） 。师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高的积，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。二、动手操作，探究新知。1、联想、猜测师：长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。2

4、、归纳意见，提出验证师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢 ?请同学们想一想，想好了小组交流，并动手用学具试一试。学生动手操作。学生汇报演示操作过程。生 1：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。生 2：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高， 沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。生 3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形， 把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化” ，都是把一个平行四

5、边形转化成了一个长方形， “转化”是一种重要的数学思想方法， 在以后学习中会经常用到。观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。小组交流：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？学生汇报生 1：拼出的长方形和原来的平行四边形比，形状发生改变，而他们的面积大小并没有变化。生 2：拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等， 长方形的宽与原来的平行四边形和高相等。生 3：我能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式是：底高讨论推导出平行四边形面积公式： （教

6、师板书）长方形的面积 = 长宽平行四边形的面积= 底高3、演示过程，强化结果。师：大家刚才在操作中都是沿平行四边形任意几条高剪开，平移、拼摆，都把一个平行四边形转化成一个长方形， 请同学们再观察一遍 （多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼摆都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。师：刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？生：不是师：这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发

7、现了什么 ?生：邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在我们的数学学习中非常重要。如果用 s 表示平行四边形面积， a 表示它的底， h 表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母表示吗？生 1：S=a h 生 2：也可写成 S=ah 字母中间乘号可以省略。师：要求平行四边形的面积必须知道什么？生：要知道它的底和高。通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进小村庄，去解决一些实际问题。4、王爷爷家的平行四边形菜地的底是20 米，高是 10 米，它的面