河南省洛阳市高二上学期期末考试数学(理)

1、洛阳市高二第一学期期末考试试卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .第I卷1至2页，第n卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2 .考试结束，将答题卡交回、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21.已知不等式：x ax b 0的解集为2,3,则a bA. - 1 B. 1 C. -2D. 22 .已知等差数列 an的前n项和为Sn,若a5 a?a918,则 8A. 39 B. 78 C. 117 D. 156113

2、.若ba0,给出下列不等式：0; a- b-逸 lgaa b lgb2.其中正确的不等式是A. B. C. D.4 .如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西315。（即偏北45（即/BAC = 45 ）的方向上，行驶600Wni后到达B处.测得此山顶在北偏东/ABC =75）的方向上，仰角/ DBC =30,则此山的高度CD =A. 800 3mDB. 600、3mC. 400 3mD. 200 、. 3m5.设m,n为非零向量,则“ m n 0 ”是“存在正数A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设E,F2分别是椭圆

3、2 x C : -2 a2yJ 1(a b 0)的左、右焦点，点b2P在椭圆C上，线段PR的中点在x轴上，若PF1F245,则椭圆的离心率为A. 21 B. .2C.2 1D.27.若变量x, y，满足约束条件A. 0 , 1B.y 1 , ,则-一的取值范围是xc.i,2 D. 1,222 x8.已知双曲线a4 1(a 0,b 0)的渐近线被圆C： b212x 0截得的弦长为8,双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为2 x A. 一 20y 216B.162 x C. 122y24D.242L 1129.已知直三棱柱ABCABG 中，ABC 1200 = 120,AB = 2,BC =

4、 CC 1 = 1,则异面直线AB 1与SC1所成角的正弦值为1A. 一222一，一 x y10.已知F是椭圆M: 1的右焦点，A, B是椭圆M上关于原点O对称的两点,167若FA FB 0，则4FAB的内切圆面积为A. 5 B. 4 C. 2 D.11.已知数列满足ai1, anan 1 2n(n N )5是数列an的前n项和，则A. a202022019B. a202022020C. a2020c1010c231010D. a20203( 21)712.正方体ABCD ABGDi的棱长为1,平面ABCD内的一动点P满足到点A 的距离与到线段CD的距离相等，则线段 PA长度的最小值为.5.6

5、.7八A. - B. - C. - D. . 2第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共 1小题，每小题5分，共20分. 213 .若命题“ R,使得x0 mx0 2m 5 0”为假命题，则实数 m的取值范围是14 .在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,若a2 b2 c2 J3ac ,则角B的值为.15 .太极图被称为“中华第一图从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上， 这种广为人知的太极图， 其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组x y 4x 0或x2 (y

6、 1)2 1来表示，设(x,y)是阴影中任意x2 (y 1)2 1点，则x y的最大值为.16.过抛物线y2 4x的焦点F且倾斜角为60的直线交抛物线于A,B两点，以AF为直径的圆分别与y轴相切于点 M, N,则|MW |= .三、解答题：本大题共 6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)2已知全集 U= R ,非空集合 A = X |(x 2)x (3a 1)0,B = x|a x 0,b 0)的右顶点，动点M在椭圆C的长轴上， a b过点M且不与x轴重合的直线交椭圆 C于A , B两点.当点M与坐标原点0重合时，直线PA ,PB的斜率乘

7、积为1.4(1)求椭圆C的标准方程；(2)若AM 2MB ,求4OAB面积的最大值.洛阳市2019221学年第一学期期末考试高二数学试卷（理）参考答案11I 5.BBCCB二.单空司fi LnDBCDI I - 2 = PA13. 14.套 I4i. 1+百 16.蜉三.解答靠L7.IT .V 小r W门内门咒,是可的光纤条件.?. AU及之分ID 34-12.Wh v A x I j CH北萼比数轼沁的百班内一必比为尸Eh牌总如寸H I* MC d一炉1,”U.T,胃小& _叫M1-9从曲）+-= 1 f即5 .一4分所啜q二一f *用1 。寓以& = *一？T .5分1 打 xi -口 人

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