基于有限元动力法对拱坝应力控制指标探讨汇报

1、基于有限元动力法对拱坝应力控制指标的基于有限元动力法对拱坝应力控制指标的探讨探讨 实际背景与意义实际背景与意义 v我国的水能资源居世界之首，约我国的水能资源居世界之首，约80%分布在西部，分布在西部， 主要是西南地区；但是高地震烈区也大多在此。主要是西南地区；但是高地震烈区也大多在此。 v我国很多已我国很多已建、在建或拟建、在建或拟建的高拱坝都位于强震建的高拱坝都位于强震区。区。 v分析分析以往一些拱坝失事的原因，绝大部分是由于工以往一些拱坝失事的原因，绝大部分是由于工 作岩体失稳或变形过大造成的作岩体失稳或变形过大造成的。 v尤其尤其是一些拱坝遭受强震的事例表明，地震作用下，是一些拱坝遭受强

2、震的事例表明，地震作用下， 拱坝上部、特别是两岸坝肩易发生局部拱坝上部、特别是两岸坝肩易发生局部损坏损坏。 选选 题题 背背 景景 研究现状一研究现状一 应力分析方法：应力分析方法： v 拱梁分载法意义明确，规范化，但假定多，较粗拱梁分载法意义明确，规范化，但假定多，较粗 略；略； 控制标准：规范给出明确的容许拉压表达式控制标准：规范给出明确的容许拉压表达式 v 有限单元法计算理论严密，精确，但受单元划分有限单元法计算理论严密，精确，但受单元划分 影响较大，且难以提出相应的应力控制标准。影响较大，且难以提出相应的应力控制标准。 控制标准：、按等效应力进行控制；控制标准：、按等效应力进行控制；2

3、、按拉应、按拉应力力 范围控制；范围控制；3、按开裂范围控制。、按开裂范围控制。 研究现状二研究现状二 有限元应力控制标准：有限元应力控制标准： v 计算有限元等效应力可消除应力集中现象；计算有限元等效应力可消除应力集中现象； v 静力作用下计算有限元等效应力与拱梁分载法静力作用下计算有限元等效应力与拱梁分载法 应力的关系，从而制定出有限元等效应力控制应力的关系，从而制定出有限元等效应力控制 标准；标准； 1. 动力作用下的有限元等效应力控制标准尚不明动力作用下的有限元等效应力控制标准尚不明 确，有待研究。确，有待研究。 对大丫口对大丫口 拱坝进行拱坝进行 动力强度动力强度 计算及评计算及评

4、价价 探讨静动探讨静动 作用下有作用下有 限元等效限元等效 应力的控应力的控 制标准制标准 本文主要研究内容本文主要研究内容 控制控制 标准标准 动力动力 分析分析 （一）（一） 控控 制制 标标 准准 4.通过计算比值求得通过计算比值求得 3.利用利用DL/T5346-2006 DL5073-2000 2.结合结合实例工程计算实例工程计算 1.参考参考SL282-2003 动力等效应力控制标准动力等效应力控制标准 动力拱梁分载法控制标准动力拱梁分载法控制标准 动力作用下比值动力作用下比值 静力拱梁分载法与等效应力法比值静力拱梁分载法与等效应力法比值 有限元动力法等效应力控制标准制定思路有限元

5、动力法等效应力控制标准制定思路 控控 制制 标标 准准 1.参考参考SL282-2003 静力拱梁分载法与等效应力法比值静力拱梁分载法与等效应力法比值 有限元动力法等效应力控制标准制定有限元动力法等效应力控制标准制定 1、规范给出的、规范给出的 静力作用下有限元等效应力和拱梁分载法应力的比值静力作用下有限元等效应力和拱梁分载法应力的比值 工程 名称 温降温升 最大主压应力最大主拉应力最大主压应力最大主拉应力 上游面下游面上游面下游面上游面下游面上游面 李家峡0.820.831.110.840.411.310.99 龙羊峡0.900.871.261.010.461.191.02 东风0.780.

6、741.110.530.561.231.04 东江1.061.062.251.200.771.28 白山0.991.141.060.690.861.281.18 瑞墙1.230.961.391.981.171.07 江口0.191.252.441.221.611.262.58 平均值平均值0.850.981.521.070.831.231.36 主压应力比值平均值为0.97，规范取为1.0；主拉应力比值平均 值为1.32，规范取为1.3，约按此比例控制等效应力标准值。 控控 制制 标标 准准 2.结合结合实例工程计算实例工程计算 1.参考参考SL282-2003 动力作用下比值动力作用下比值

7、静力拱梁分载法与等效应力法比值静力拱梁分载法与等效应力法比值 有限元动力法等效应力控制标准制定有限元动力法等效应力控制标准制定 动力求解方法选择动力求解方法选择 用有限元法计算拱坝地用有限元法计算拱坝地 震应力时，目前采用的震应力时，目前采用的 求解方法是振型求解方法是振型叠加反叠加反 应谱法和应谱法和逐步积分逐步积分法法 （时程分析法时程分析法） 本文本文对某水电站拱坝工对某水电站拱坝工 程分别程分别应用振型叠加反应用振型叠加反 应谱法以及时程分析法应谱法以及时程分析法 进行计算及比较分析进行计算及比较分析 Acceleration ( g ) Time (sec) -0.05 -0.10

8、-0.15 -0.20 -0.25 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0510152025 动力求解方法选择动力求解方法选择 等效拉、压应力最值分别为：等效拉、压应力最值分别为：3.02、7.03 MPa（振（振 型叠加反应谱）；型叠加反应谱）；2.27，5.07 MPa（时程分析法），（时程分析法）， 最值发生位置基本一致，可见由于设计反应谱具有最值发生位置基本一致，可见由于设计反应谱具有 一定的包络性，求解偏大一定的包络性，求解偏大 由于反应谱法简便易行，现行规范亦规定，拱坝地由于反应谱法简便易行，现行规范亦规定，拱坝地 震作用效应的动力分析宜采用振型分

9、解反应谱法，震作用效应的动力分析宜采用振型分解反应谱法， 且本文将探讨拱坝动力强度控制标准问题，故采用且本文将探讨拱坝动力强度控制标准问题，故采用 反应谱法进行强度计算。反应谱法进行强度计算。 2、静动综合等效应力与拱梁分载法最值比、静动综合等效应力与拱梁分载法最值比 动力动力模型模型参数参数比值比值 小湾小湾 二滩二滩 大岗山大岗山 溪洛渡溪洛渡 紧水滩紧水滩 均采用均采用 径向九径向九 层单元层单元 建基面建基面 布置薄布置薄 层单元层单元 两种方两种方 法法拉压拉压 应力最应力最 值比及值比及 其平均其平均 值值 动力作用动力作用 下混凝土下混凝土 弹模及基弹模及基 岩变形模岩变形模 量

10、取静态量取静态 的的1.3倍倍 2.1、小湾拱坝等效应力最值计算、小湾拱坝等效应力最值计算 小湾拱坝坝高小湾拱坝坝高292m ， 模型的单元模型的单元34428，节点，节点 39560。地震基本烈度。地震基本烈度8， 峰值峰值0.308g 有限元等效拉应力最值上有限元等效拉应力最值上 游面游面5.13MPa，压应力最，压应力最 值下游面值下游面12.44 MPa。温。温 降荷载组合为控制工况降荷载组合为控制工况 2.2、二滩拱坝等效应力最值计算、二滩拱坝等效应力最值计算 二滩拱坝坝高二滩拱坝坝高240m ， 模型的单元模型的单元28140，节点，节点 32450。地震设计烈度。地震设计烈度8，

11、 峰值峰值0.20g 有限元等效拉应力最值上有限元等效拉应力最值上 游面游面3.69 MPa，压应力最，压应力最 值下游面值下游面12.24 MPa。温。温 升荷载组合为控制工况升荷载组合为控制工况 2.3、大岗山拱坝等效应力最值计算、大岗山拱坝等效应力最值计算 大岗拱坝坝高为大岗拱坝坝高为210m， 模型的单元模型的单元32392，节点，节点 37240。地震基本烈度。地震基本烈度8， 峰值峰值0.557g 有限元等效拉应力最值上有限元等效拉应力最值上 游面游面6.88 MPa，压应力最，压应力最 值下游面值下游面13.76MPa。温。温 降荷载组合为控制工况降荷载组合为控制工况 2.4、溪

12、洛渡拱坝等效应力最值计算、溪洛渡拱坝等效应力最值计算 溪洛渡拱坝坝高为溪洛渡拱坝坝高为278m， 模型的单元模型的单元33410，节点，节点 38400。地震基本烈度。地震基本烈度8， 峰值峰值0.321g 有限元等效拉应力最值有限元等效拉应力最值 上游面上游面4.94MPa，压应，压应 力下游面力下游面12.28MPa。温。温 升荷载组合为控制工况升荷载组合为控制工况 2.5、紧水滩拱坝等效应力最值计算、紧水滩拱坝等效应力最值计算 紧水滩拱坝坝高紧水滩拱坝坝高102m， 模型单元模型单元30130，节点，节点 34484。地震设计烈度。地震设计烈度7， 水平峰值加速度水平峰值加速度0.10

13、g 有限元等效拉应力最值上有限元等效拉应力最值上 游面游面3.08MPa，压应力最，压应力最 值下游面值下游面9.43MPa。温升。温升 荷载组合为控制工况荷载组合为控制工况 2.6、各拱坝静动综合等效应力最大值、各拱坝静动综合等效应力最大值 工程工程 名称名称 坝高坝高 (m) 峰值峰值 加速度加速度 最大主最大主 拉应力拉应力 最大主最大主 压应力压应力 小湾小湾2920.308g5.1312.44 二滩二滩2400.20g3.6912.24 大岗山大岗山2100.557g6.8813.76 溪洛渡溪洛渡2780.321g 4.9412.28 紧水滩紧水滩1020.10 g3.089.43

14、 2.6、各拱坝静动综合拱梁分载法应力最大值、各拱坝静动综合拱梁分载法应力最大值 工程工程 名称名称 坝高坝高 (m) 峰值峰值 加速度加速度 最大主最大主 拉应力拉应力 最大主最大主 压应力压应力 小湾小湾2920.308g3.5512.71 二滩二滩2400.20g2.249.68 大岗山大岗山2100.557g7.1113.70 溪洛渡溪洛渡2780.321g 3.8012.93 紧水滩紧水滩1020.10 g2.337.20 2.6、静动综合等效应力与拱梁分载法最值比、静动综合等效应力与拱梁分载法最值比 工程工程 名称名称 坝高坝高 (m) 峰值加峰值加 速度速度 最大主拉最大主拉 应

15、力比值应力比值 最大主压最大主压 应力比值应力比值 小湾小湾2920.308g1.445 0.979 二滩二滩2400.20g1.647 1.264 大岗山大岗山2100.557g0.9681.004 溪洛渡溪洛渡2780.321g 1.3000.950 紧水滩紧水滩1020.10 g1.3221.310 平均值平均值1.3361.101 主压应力比值平均值取为1.10；主拉应力比值平均值取为1.34， 约按此比例控制等效应力标准值。 控控 制制 标标 准准 3.利用利用DL/T5346-2006 DL5073-2000 2.结合结合实例工程计算实例工程计算 1.参考参考SL282-2003

16、动力拱梁分载法控制标准动力拱梁分载法控制标准 动力作用下比值动力作用下比值 静力拱梁分载法与等效应力法比值静力拱梁分载法与等效应力法比值 有限元动力法等效应力控制标准制定有限元动力法等效应力控制标准制定 0 1 d k m SR f R 3、动力作用下分项系数、动力作用下分项系数 按现行抗震规范按现行抗震规范 DL5073-2000 及现行拱坝设计规范及现行拱坝设计规范 DL/T5346-2006 材料性能材料性能 分项系数分项系数 结构重结构重 要性系数要性系数 设计状设计状 况系数况系数 结构结构 系数系数 抗拉抗拉1.51.10.850.70 抗压抗压1.51.10.851.30 控控

17、制制 标标 准准 4.通过计算比值求得通过计算比值求得 3.利用利用DL/T5346-2006 DL5073-2000 2.结合结合实例工程计算实例工程计算 1.参考参考SL282-2003 动力等效应力控制标准动力等效应力控制标准 动力拱梁分载法控制标准动力拱梁分载法控制标准 动力作用下比值动力作用下比值 静力拱梁分载法与等效应力法比值静力拱梁分载法与等效应力法比值 有限元动力法等效应力控制标准制定有限元动力法等效应力控制标准制定 4、静动综合作用下应力控制标准、静动综合作用下应力控制标准 混凝土等级混凝土等级C20C25C30C35C40 拉应力拉应力 控制标准控制标准 (MPa) 拱梁分

18、载法拱梁分载法2.042.553.063.574.08 等效应力法等效应力法2.733.414.104.785.46 压应力压应力 控制标准控制标准 (MPa) 拱梁分载法拱梁分载法9.5511.9414.3316.7119.1 等效应力法等效应力法10.5113.1315.7618.3821.01 有限元等效应力法与拱梁分载法主压应力比值为1.10 有限元等效应力法与拱梁分载法主拉应力比值为1.34 4、基于等效应力控制标准的校核、基于等效应力控制标准的校核 二滩拱坝二滩拱坝 3.69、12.24 MPa C30混凝土混凝土 4.10、15.76 MPa 思路可行思路可行 紧水滩拱坝紧水滩拱

19、坝 3.08、9.43 MPa C25混凝土混凝土 3.41、13.13MPa 验证验证 （二）大丫口拱坝抗震强度计算分析（二）大丫口拱坝抗震强度计算分析 工程概况：工程概况： 坝址位于军弄乡大丫口山与仙人山之间。正常蓄坝址位于军弄乡大丫口山与仙人山之间。正常蓄 水位水位650m，死水位，死水位630m，坝顶高程为，坝顶高程为653.00m， 最大坝高最大坝高92m 本枢纽工程等级为本枢纽工程等级为级工程级工程 地震动峰值加速度为地震动峰值加速度为0.29g，地震动反应谱特征周，地震动反应谱特征周 期为期为0.25s，地震设计烈度为，地震设计烈度为度度 计算模型计算模型 、荷载组合、荷载组合

20、模型的单元总数模型的单元总数17238，节点总数，节点总数20120，其中坝体单元数，其中坝体单元数 9828，节点数，节点数11330； 基本荷载组合：上游正常蓄水位基本荷载组合：上游正常蓄水位+下游相应尾水水压下游相应尾水水压+坝体坝体 自重自重+上游淤砂压力温升荷载（温降荷载）；上游淤砂压力温升荷载（温降荷载）； 特殊组合：基本组合特殊组合：基本组合+地震荷载地震荷载 计算方法及特殊问题处理计算方法及特殊问题处理 1 大坝的自振特大坝的自振特 性分析采用子性分析采用子 空间迭代法，空间迭代法， 大丫口拱坝取大丫口拱坝取 10阶振型计算阶振型计算 2 按最不利组合按最不利组合 原则组合静态

21、原则组合静态 反应和动态反反应和动态反 应应 3 计算坝体和库水计算坝体和库水 动力相互作用产动力相互作用产 生的动水压力时，生的动水压力时， 可忽略库水的可可忽略库水的可 压缩性而以坝面压缩性而以坝面 附加质量的形式附加质量的形式 计入计入 4 消除坝基对地消除坝基对地 震的放大作用，震的放大作用， 采用无质量地采用无质量地 基进行分析基进行分析 坝体自振特性分析坝体自振特性分析 振型序号 空库满库 自振频率（Hz）自振频率（Hz） 13.28262.2794 23.29012.4666 34.70503.6283 46.12744.7678 56.93894.8898 67.68906.0

22、429 77.78206.2557 88.45996.7081 99.23567.4612 109.44547.9178 静态与静动综合作用下坝体变位特征值比较静态与静动综合作用下坝体变位特征值比较 变位（mm） 正常蓄水位+温升正常蓄水位+温降 静态静动综合静态静动综合 顺河向（下游）23.2574.8432.284.68 横河向（左岸）4.1711.985.1214.98 铅直向（向下）3.547.883.648.58 考虑地震荷载的影响，坝体的位移分布规律与其在静态基本考虑地震荷载的影响，坝体的位移分布规律与其在静态基本 荷载工况下位移分布规律一致，但位移量均有不同程度增加。荷载工况下位

23、移分布规律一致，但位移量均有不同程度增加。 由于坝体动位移反应以顺河向为主，故顺河向位移增幅最大由于坝体动位移反应以顺河向为主，故顺河向位移增幅最大， 铅直向位移增幅很小铅直向位移增幅很小 拱坝有限元等效应力计算及分析拱坝有限元等效应力计算及分析 工况正常蓄水位+温升正常蓄水位+温降 应力（MPa）静态静动综合静态静动综合 等效 拉应力 最值1.033.020.952.97 位置坝踵拱冠梁坝踵拱冠梁坝踵拱冠梁坝踵拱冠梁 等效 压应力 最值4.267.034.136.86 位置右岸坝址处左岸拱端1/3坝高右岸坝址处左岸拱端1/3坝高 考虑地震荷载影响，考虑地震荷载影响，起控制作用的拉应力最大值发

24、生位置与起控制作用的拉应力最大值发生位置与静态基本荷载静态基本荷载 工况下工况下最大应力位置基本一致，大小有所增加；最大应力位置基本一致，大小有所增加； C20等级混凝土有限元等效应力的拉、压应力控制指标应分别为等级混凝土有限元等效应力的拉、压应力控制指标应分别为 3.00MPa、 11.56 MPa ，略有超标；，略有超标； 适当提高混凝土标号至适当提高混凝土标号至C25，相应地有限元等效应力的拉、压应力控制指标，相应地有限元等效应力的拉、压应力控制指标 提高为提高为3.75MPa、14.45MPa，符合强度要求，符合强度要求 。 结结 论论 v本研究基于静力作用下有限元等效应力控制标准提出动力作本研究基于静力作用下有限元等效应力控制标准提出动力作 用下的有限元等效应力控制标准的一个制定思路；用下的有限元等效应力控制标准的一个制定思路； v提出了有限元等效应力法动力作用下的控制标准，认为等效提出了有限元等效应力法动力作用下的控制标准，认为等效 应力及拱梁分载法拉压应力控制标准比值分别为应力及拱梁分载法拉压应力控制标准比值分别为1.34及及1.10； v采用以上标准，采用以上标准，分析校核大丫口拱坝坝体应力分析校核大丫口拱坝坝体应力：得出拱坝建得出拱坝建