凝神静气,品味数学概念的优雅

1、凝神静气，品味数学概念的优雅凝神静气，品味数学概念的优雅一节概念课的酸甜苦辣一节概念课的酸甜苦辣 数学概念是思维的细胞数学概念是思维的细胞数学概念是逻辑的起点数学概念是逻辑的起点数学概念是理论的基石数学概念是理论的基石一、课例情况介绍一、课例情况介绍二、概念教学反思二、概念教学反思三、教学片段评析三、教学片段评析一、课例情况介绍一、课例情况介绍1、课例内容简介、课例内容简介和积数的概念和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质类比倒数得出和积数的相关性质 先计算，再观察，看看有什么规律先计算，再观察，看看有什么规律 归纳出这一组数据的特征归纳出这一组数据的特征 得出概念得出概念 概念的简单应用

2、概念的简单应用 课堂巩固练习课堂巩固练习 一、课例情况介绍一、课例情况介绍1、课例内容简介、课例内容简介和积数的概念和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质类比倒数得出和积数的相关性质 2、设计思路畅想、设计思路畅想 在数在数学的天地学的天地里，重要里，重要的不是我的不是我们知道什们知道什么，而是么，而是我们怎么我们怎么知道知道. .毕达哥拉斯毕达哥拉斯整数、自然数、分数、小数、正数、负数、整数、自然数、分数、小数、正数、负数、 你学过哪些数呢？你学过哪些数呢？相反数、倒数、相反数、倒数、相反数、倒数相反数、倒数互为倒数互为倒数互为相反数互为相反数有理数、无理数、实数有理数、无理数、实数 是

3、否可以找到两个数，使他们的是否可以找到两个数，使他们的和和与与积积相等，如果有，请举例说明！相等，如果有，请举例说明！若若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.若若a、b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.像这样，和与积相等的像这样，和与积相等的两个数两个数叫做互为叫做互为 * 数数. 344=344233233=若若a、b互为互为 * 数数 ，你能得到什么？，你能得到什么？a+b=ab你知道你知道5的的 * 数数吗？怎么求？吗？怎么求？请你先任意写出一个数，再求出这个数请你先任意写出一个数，再求出这个数的的 * 数数.类比类比相反数、倒数相反数、倒数的特征，尝试的特征，尝试研究一下研究

4、一下 * 数数的特征的特征. .相反数的特征相反数的特征倒数的特征倒数的特征a+b=0ab=1相反数是本身的数是相反数是本身的数是0倒数是本身的数是倒数是本身的数是1和和-1正数的相反数是负数正数的相反数是负数负数的相反数是正数负数的相反数是正数正数的倒数是正数正数的倒数是正数负数的倒数是负数负数的倒数是负数0没有倒数没有倒数 * 数数的特征的特征. .a+b=ab * 数是本身的数是数是本身的数是0和和21没有没有 * 数数这节课我们探究了什么？这节课我们探究了什么？你能站着研究者的角度设计几个有关你能站着研究者的角度设计几个有关数的问题吗？数的问题吗？我们是怎么探究的？我们是怎么探究的？我

5、们获得了什么？我们获得了什么？布置布置 作业作业 把你设置的问题和同伴交流，同把你设置的问题和同伴交流，同时想想他们为什么这样设计题目？时想想他们为什么这样设计题目？让我们用勇气做翅膀，让我们用勇气做翅膀，在知识的天空自由翱翔。在知识的天空自由翱翔。一、课例情况介绍一、课例情况介绍1、课例内容简介、课例内容简介和积数的概念和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质类比倒数得出和积数的相关性质 2、设计思路畅想、设计思路畅想二、概念教学反思二、概念教学反思1、“过度过度”引入造成顺序紊乱之错引入造成顺序紊乱之错你学过哪些数呢？你学过哪些数呢？ 能不能把这些数分分类？能不能把这些数分分类？ 是否可

6、以找到两个数，使他们的和与积相等是否可以找到两个数，使他们的和与积相等?“过度过度”引引入入 “过多过多”铺铺垫垫 适度引入适度引入 符合学生的认知水平，又符合学生的认知水平，又要能够引起学生学习的兴要能够引起学生学习的兴趣，还要符合学生数学概趣，还要符合学生数学概念体系的发展过程。念体系的发展过程。 平平淡淡平平淡淡简简单单简简单单适度引入适度引入依据学生已有的知识结构依据学生已有的知识结构 考虑学生身心发展的规律考虑学生身心发展的规律 差异差异知识水平知识水平地区的不同地区的不同学生的个性学生的个性层次层次教学体系教学体系恰如其分恰如其分 2、“主体主体”过剩造成思维凌乱之错过剩造成思维凌

7、乱之错二、概念教学反思二、概念教学反思若若a、b互为和积数，你能得到什么？互为和积数，你能得到什么？ 类比相反数、倒数的特征，尝试研究一下和积数的特征。类比相反数、倒数的特征，尝试研究一下和积数的特征。 学生思维的过程学生思维的过程 拖沓冗长拖沓冗长 本末倒置本末倒置 过分重视学生的过分重视学生的“主体主体”地位时地位时却忽略了教师在关键时刻却忽略了教师在关键时刻“导导”的功能的功能重读概念重读概念 带着概念去翱翔带着概念去翱翔 停下匆匆前行的脚步停下匆匆前行的脚步 细细品味概念细细品味概念基于概念的深层研究基于概念的深层研究三、教学片段评析三、教学片段评析概念的引入概念的引入内涵的概括内涵的概括概念的明确概念的明确概念的辨析概念的辨析概念的巩固概念的巩固概念的应用概念的应用纳入概念系统纳入概念系统 数学概念的引入数学概念的引入数学概念的感知数学概念的感知数学概念的概括数学概念的概括数学概念的理解数学概念的理解数学概念的应用数学概念的应用 一般地，形如一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做一次函数。叫做一次函数。 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角