2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形

1、2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形一选择题（共12小题）1（2021春洪泽区期末）如图，从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画（）条高。A1B2C3D无数2（2021春惠阳区期末）学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A美观B易变形C具有稳定性D节省材料3（2021徐州模拟）如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形（）。A周长相等B面积相等C周长和面积都相等4（2020秋济南期末）平行四边形的高有（）条。A无数B2C45（2020秋顺德区期末）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）ABCD6（2021春新泰市校级月考

2、）只有一组对边平行的四边形是（）A正方形B长方形C梯形D平行四边形7（2020秋台前县期末）在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A垂直B互相垂直C平行D互相平行8（2020秋禅城区期末）下面三个字中，（）字既有“垂直”，又有“平行”。A山B三C伞9（2020秋雨花区期末）关于平行四边形，下面说法中有（）个是正确的。平行四边形的对边互相平行。平行四边形的对边长度是相等的。平行四边形容易变形。等腰梯形是一种特殊的平行四边形。A1B2C3D410（2020秋新宾县期末）如图中有（）组互相平行的线。A1B2C311（2020秋西湖区期末）下面图形中画高正确的有（）个。A1B2C

3、3D412（2020秋巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）A垂直B平行C相交但不垂直二应用题（共3小题）13一块平行四边形的菜地。这块菜地的周长是多少呢？14一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？15（2017秋惠来县校级月考）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2021春洪泽区期末）如图

4、，从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画（）条高。A1B2C3D无数【考点】平行四边形的特征及性质；作平行四边形的高菁优网版权所有【专题】常规题型；数感【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形边上任意一点到对边的距离叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高；但是过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高；据此解答即可。【解答】解：如图过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高。故选：B。【点评】此题考查了平行四边形高的含义和作平行四边形高的方法。2（2021春惠阳区期末）学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A美观B易变形C具有稳定性D节省材料【考点】平行四边形的特征及性质

5、菁优网版权所有【专题】常规题型；数感【分析】根据四边形具有不稳定性，解答此题即可。【解答】解：学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形不具有稳定性，易变形。故选：B。【点评】熟练掌握四边形的特性，是解答此题的关键。3（2021徐州模拟）如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形（）。A周长相等B面积相等C周长和面积都相等【考点】平行四边形的不稳定性菁优网版权所有【专题】常规题型；数感【分析】一个长方形拉成平行四边形后只是形状发生了变化，周长不变（还是4根木条的总长度）；根据“平行四边形的面积底高”，以一边为底，拉成平行四边形，高减少了，面积减少；据此解答即可。【解答】解：

6、四条边长度不变，所以周长不变；以一边为底，高减少了，面积减少。故选：A。【点评】解答此题应认真分析题意，根据平行四边形的特性进行分析，解答即可。4（2020秋济南期末）平行四边形的高有（）条。A无数B2C4【考点】作平行四边形的高菁优网版权所有【专题】应用意识【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，它有无数条高。【解答】解：平行四边形的高有无数条。故选：A。【点评】平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。5（2020秋顺德区期末）下面图形中，只有一组平行线的图形是（

7、）ABCD【考点】垂直与平行的特征及性质；长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类菁优网版权所有【专题】常规题型；几何直观【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，而长方形、正方形、平行四边形有2组平行线；据此解答即可。【解答】解：只有一组平行线的图形是梯形。故选：D。【点评】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。6（2021春新泰市校级月考）只有一组对边平行的四边形是（）A正方形B长方形C梯形D平行四边形【考点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类菁优网版权所有【专题】常规题型；推理能力【分析】根据梯形

8、的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形，不平行的一组对边是它的腰；进而解答即可。【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形。故选：C。【点评】此题考查的是梯形的概念，应加强对平面图形中一些概念的理解。7（2020秋台前县期末）在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A垂直B互相垂直C平行D互相平行【考点】垂直与平行的特征及性质菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。【解答】解：在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。故选：D。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。

9、8（2020秋禅城区期末）下面三个字中，（）字既有“垂直”，又有“平行”。A山B三C伞【考点】垂直与平行的特征及性质菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。【解答】解：“山”字既有“垂直”，又有“平行”；“三”只有“平行”；“伞”只有“垂直”。故选：A。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。9（2020秋雨花区期末）关于平行四边形，下面说法中有（）个是正确的。平行四边形的对边互相平行。平行四边形的对边长度是相等的。平行四边形容易变形。等腰梯形是一种特殊的

10、平行四边形。A1B2C3D4【考点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；据此判断即可。【解答】解：平行四边形的对边互相平行，正确。平行四边形的对边长度是相等的，正确。平行四边形容易变形，正确。等腰梯形是一种特殊的梯形，错误。所以有3个正确。故选：C。【点评】此题考查了平行四边形的特征，要熟练掌握。10（2020秋新宾县期末）如图中有（）组互相平行的线。A1B2C3【考点】过直线外一点作已知直线的平行线菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】根据平行的性质：不相交的两条直

11、线叫做平行线；据此判断即可。【解答】解：如图中有3组互相平行的线。故选：C。【点评】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。11（2020秋西湖区期末）下面图形中画高正确的有（）个。A1B2C3D4【考点】作平行四边形的高；作梯形的高菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的

12、一条高。高通常用虚线表示，并标出垂足。【解答】解：如图故选：B。【点评】小学除法作高的图形有三角形、平行四边形、梯形，高通常用虚线表示，要标出垂足。12（2020秋巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）A垂直B平行C相交但不垂直【考点】垂直与平行的特征及性质菁优网版权所有【专题】几何直观【分析】根据垂直的性质：同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；进行解答即可。【解答】解：根据垂直的性质得：两条直线垂直于同一个平面，这两条直线相互平行；故选：B。【点评】解题的关键是熟练掌握垂直的性质定理，本题是一个基础题。二应用题（共3小题）13一块平行四边形

13、的菜地。这块菜地的周长是多少呢？【考点】平行四边形的特征及性质菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算【分析】求平行四边形的周长就是求围成它们的线段的和，平行四边形的一条长和邻边分别已知，由此解答即可。【解答】解：周长两条长+两条邻边长152+10230+2050（米）答：这块菜地的周长是50米。【点评】本题考查平行四边形的周长的计算。14一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？【考点】梯形的特征及分类菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算；几何直观【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘

14、米或下底减少4厘米，据此回答。【解答】解：5+38（厘米）1248（厘米）答：这个直角梯形的高是8厘米。【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。15（2017秋惠来县校级月考）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？【考点】平行四边形的特征及性质菁优网版权所有【分析】将围成平行四边形的相等的长度加在一起即可得解【解答】解：24+24+16+1680（米）答：一共走了80米【点评】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题考点卡片1垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个

15、角是直角时，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足直线AB，CD互相垂直，记作“ABCD”（或“CDAB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）2垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短3垂直的判定：垂线的定义4平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行用符号“，如“ABCD”，读作“AB平行于CD”5平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）垂直于同一条直线的两直线平行（3）平行线的定义【命题方向】常考题型：例1：如果同一

16、平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质例2：不相交的两条直线叫平行线（判断对错）分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线所以说法错误解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内故答案为：点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交2过直线外一点作已知直线的平行线【知识点归纳

17、】1画法：设直线外一点为a，在直线上任取两点b和c，以a为圆心，以bc为半径作弧；以b为圆心，以ac为半径作弧，两弧交于d点；连接ad作直线，则ad必平行于bc2在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条【命题方向】常考题型：例1：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A、1条 B、2条 C、无数条分析：根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条故选：A点评：此题主要考查了平行线的性质例2：过A点画出已知

18、直线的平行线分析：用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺靠紧和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线即可解：用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺沿和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线点评：本题考查学生利用三角板和直尺来作平行线的能力，培养学生的作图能力3长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等长方形的性质：1长方形的4个内角都是直角；2长方形对边相等；3长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是

19、任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴对称中心是对角线的交点4长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形长宽ab黄金长方形：宽与长的比是（51）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形黄金长方形给我们一协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计如希腊的巴特农神庙等【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长长方形的另

20、一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论解：甲的周长长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答4平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用符号“ABCD”，如平行四边形ABCD记作“ABCD”（1）平行四边形属于平面图形（2）平行四边形属于四边形（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等（4）平行四边形属于中心对称图

21、形2平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等（4）平行四边形的面积等于底和高的积（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形

22、，三者具有平行四边形的性质【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形 B、平行四边形 C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形故选：B点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了故选：D点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系5作平行四边形的高【知识点归纳】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线作图时平行四边形的高指的是垂线段本身