第2节相交与垂直（教案）2021-202学年四年级上册数学北师大版第二单元

1、第2节相交与垂直教材第1819页的内容。1结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。2经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。课件：长方体铁框架一个、三角板一套。学具准备：三角板一套、一张长方形纸。引入课题：日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容就与相交有关。(板书课题：相交与垂直)设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学知

2、识贯穿在学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚焦动力。(一)实践探究，建立概念，认识相交与垂直1两根小棒相交可以得出角，大家想动手操作吗？要求同桌合作摆小棒，把两根小棒相交得出的角摆出来，然后汇报。2画一画，两条看似没相交的线，加深认识“相交”。(1)出示教材中的图，让学生说一说：这两条直线相交吗？(2)怎样验证你的猜测？3刚才许多同学说了自己的想法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书上

3、的角去比4老师用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角(课件出示)。在直角上还要标上直角符号“”。这组直线相交成什么角？(板书：成直角)它是由几条直线相交成直角？(板书：两条直线相交)像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。5互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？(用字母O表示交点)判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？(相交成的角是否是直角)6质疑：对于“互相垂直”你们还有什么地方不明白吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？(不能，必须有另一根小棒与它垂直)7我们以下图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是说O

4、A垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OAOB。8(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？(两三名学生说)打开课件找到这个立体图形，同桌互相说一说。设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识。(二)学生动手尝试1画一画，画垂线。师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线；二是过直线外一点画一条与这条直线垂直的直线。设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性。2做中得。(1)综合练习(出示课件)。判断对错。(用手势来表示)两条直线相交时，这两条直线互相垂直。()两条直线相

5、交成直角时，这两条直线互相垂直。()下图中，从A点到直线BD的三条线段中，AC最短。()(2)实践应用。完成教材第19页练一练中的“小实验”。设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验，使学生体会点与线段之间垂直线段最短。1教材第19页练一练第1题。2教材第19页练一练第2题。3教材第19页练一练第3题。师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么。(引导学生归纳总结)设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固和记忆，培养学生的归纳概括能力。相交与垂直相交一个交点互相垂直相交成直角这节课是通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己认知的基础上进行学习。通过“画一画、悟一悟、找一找、数一数、折一折、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，让学生自己去合作、去自学、去判断、去分析、去表达，促使他们在学习中亲身体验、理解与构建垂直的概念。本课时的