注重基础构建体系分层推进狠抓落实

1、注重基础注重基础 构建体系构建体系 分层推进分层推进 狠抓落实狠抓落实对提高高三中等生、学困生数学复习实效的思考对提高高三中等生、学困生数学复习实效的思考成都列五中学成都列五中学 唐文勇唐文勇一、高三数学中等生、学困生特征分析一、高三数学中等生、学困生特征分析（一）情感障碍（一）情感障碍 情感障碍是指学生对数学学习缺乏正确的认识，情感障碍是指学生对数学学习缺乏正确的认识，失去兴趣、信心和参与学习的主动性、积极性所表失去兴趣、信心和参与学习的主动性、积极性所表现出的一些学习障碍。形成情感障碍的原因主要有：现出的一些学习障碍。形成情感障碍的原因主要有： 1、学生个体的原因、学生个体的原因; 2、教

2、师的原因、教师的原因; 3、社会的原因、社会的原因; 4、家庭的原因、家庭的原因.（二）认知障碍（二）认知障碍 认知障碍是指基础知识，基本技能较差，认知障碍是指基础知识，基本技能较差，缺乏必须的学习素质，从而妨碍了知识的进缺乏必须的学习素质，从而妨碍了知识的进一步获取及学习能力的提高。一步获取及学习能力的提高。 具体表现为：具体表现为： 1被动学习，学不得法。被动学习，学不得法。 2不重视基础，好高骛远。不重视基础，好高骛远。 3深入学习的能力欠缺。深入学习的能力欠缺。二、高三数学中等生、学困生复习策略二、高三数学中等生、学困生复习策略 高考复习的难度把握是提高高三中等生、高考复习的难度把握是

3、提高高三中等生、学困生数学成绩的重要环节，本着在一定的学困生数学成绩的重要环节，本着在一定的时间内让学生学有所得、力争高考数学时间内让学生学有所得、力争高考数学110分分的原则，我们对数学标高是这样确定的：的原则，我们对数学标高是这样确定的： （一）定标高，抓基础（一）定标高，抓基础,体现高三数学复习的层次性原则。体现高三数学复习的层次性原则。（1）选择例、习题时，在仔细研究近年的高考试题）选择例、习题时，在仔细研究近年的高考试题及诊断性试题前及诊断性试题前20个题的基础上，主要从知识结构个题的基础上，主要从知识结构和能力结构角度选择中、低档试题，对一些太难的和能力结构角度选择中、低档试题，对

4、一些太难的题目，估计练了、讲了学生也难于掌握的应坚决砍题目，估计练了、讲了学生也难于掌握的应坚决砍掉！我校近年高三使用的数学教辅资料及单元检测掉！我校近年高三使用的数学教辅资料及单元检测题均要按此要求删添百分之三十左右。题均要按此要求删添百分之三十左右。 如：如：（2）在以中低档问题为主的各种检测试卷中，除文）在以中低档问题为主的各种检测试卷中，除文科不要求的知识点单独命题外，其余部分均与理科科不要求的知识点单独命题外，其余部分均与理科的检测试题相同，不盲目降低文科标高。的检测试题相同，不盲目降低文科标高。 近年的高考命题实际上已明确告诉我们，基础近年的高考命题实际上已明确告诉我们，基础知识、

5、基本技能、基本方法始终是数学高考考查的知识、基本技能、基本方法始终是数学高考考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的已达整份试卷的80左右，特别是选择题的前左右，特别是选择题的前10道、道、填空题的前填空题的前3道，主要是考查道，主要是考查“三基三基”和基本运算，和基本运算，但其命题的叙述或选择支往往又具有迷惑性，有的但其命题的叙述或选择支往往又具有迷惑性，有的选择支就是学生中常见的错误；另一方面，由于试选择支就是学生中常见的错误；另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷题量大，解题速度慢的考生往往无法完成

6、全部试卷的解答，而解题速度的快慢又主要取决于的解答，而解题速度的快慢又主要取决于“三基三基”的熟练程度及能力的高低。由此可见，切实重视基的熟练程度及能力的高低。由此可见，切实重视基础知识的落实、重视基本技能和基本方法的培养始础知识的落实、重视基本技能和基本方法的培养始终是第一轮复习重中之重的问题终是第一轮复习重中之重的问题. 为此，教师在第一轮复习中要尽力做到为此，教师在第一轮复习中要尽力做到“四化四化” : 1、知识点和基本方法的介绍清单化、知识点和基本方法的介绍清单化 2、例题和练习，中、低档化。、例题和练习，中、低档化。 如：如：我校高我校高2008级理科平行班级理科平行班指数与指数函指

7、数与指数函数数的教案是这样设计的：的教案是这样设计的： 例题：例题： 课外作业：课外作业：3、每周的定时练习、每周的定时练习“滚雪球滚雪球”化。化。我校高我校高2008级理科平行班的一次周训练题目：级理科平行班的一次周训练题目：4、以学生最近练习中出现的错误为背景的限、以学生最近练习中出现的错误为背景的限时练习周期化。时练习周期化。 如：下面是我校如：下面是我校08级在函数复习到一定程度后，根据学生的错误，于第四周级在函数复习到一定程度后，根据学生的错误，于第四周设计的一组练习设计的一组练习（三）构建数学知识体系，（三）构建数学知识体系，“工具性板块知识工具性板块知识”先行，落实高三数学复习的

8、反复性原则。先行，落实高三数学复习的反复性原则。 构建知识体系就是要让知识形成网络板块。通观高中数构建知识体系就是要让知识形成网络板块。通观高中数学教材，其实是由一个学教材，其实是由一个“大陆大陆”、一个、一个“半岛半岛”和一个和一个“群群岛岛”组成的。组成的。 如如:立体几何部分的知识体系可构建如下的网络结构图立体几何部分的知识体系可构建如下的网络结构图: 在进入高三复习时，我们强调在进入高三复习时，我们强调“工具性板块知识工具性板块知识”先先行。行。 比如比如:不等式的解法，不等式恒成立，等式恒成立，六不等式的解法，不等式恒成立，等式恒成立，六种基本函数的性质和图象，四种（指数、对数、绝对

9、值、种基本函数的性质和图象，四种（指数、对数、绝对值、根式）运算，向量的基础知识等就是工具性知识，他们是根式）运算，向量的基础知识等就是工具性知识，他们是解决数学各种问题常用的知识和方法，并且也是高考的常解决数学各种问题常用的知识和方法，并且也是高考的常考点。因此，我校在近三年的高考数学复习中，从暑假补考点。因此，我校在近三年的高考数学复习中，从暑假补课开始，我们就先将这几部分的知识点、常规解法设计成课开始，我们就先将这几部分的知识点、常规解法设计成简单的选、填题让学生练习，常见题型先与学生见面，然简单的选、填题让学生练习，常见题型先与学生见面，然后教师及时点评。当学生掌握了这些基本工具后，高

10、中数后教师及时点评。当学生掌握了这些基本工具后，高中数学中不少问题他们多半都能找到学中不少问题他们多半都能找到“入手点入手点”，并在随后的，并在随后的复习和应用中较容易得到强化和提高。复习和应用中较容易得到强化和提高。比如，我校比如，我校2008级刚进入高三时的一套专题练习：级刚进入高三时的一套专题练习：（三）狠抓主客观题的得分点，落实（三）狠抓主客观题的得分点，落实高三数学复习的针对性原则。高三数学复习的针对性原则。近年的高考试题，集中体现了近年的高考试题，集中体现了“稳中求变，变中求稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能新，新中求活，活中求能(能力能力)”的特点，进一步深的特点，进一步深化

11、了能力立意，重基础、出活题、考素质、考能力化了能力立意，重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想，而且在近几年的高考试题是高考命题的指导思想，而且在近几年的高考试题中，无论是客观题还是主观题都体现得越来越明显。中，无论是客观题还是主观题都体现得越来越明显。开放性问题、探索性问题、学习型问题、创新型问开放性问题、探索性问题、学习型问题、创新型问题等题型已成为高考试题一道亮丽的风景线。为了题等题型已成为高考试题一道亮丽的风景线。为了切实提高高三数学中等生、学困生的高考成绩，教切实提高高三数学中等生、学困生的高考成绩，教师必须而且只能从师必须而且只能从主客观题的得分点上下手和着力： 1 1

12、、客观性试题一开始就抓。、客观性试题一开始就抓。 （1）选择题、填空题从一开始就要渗透各种解法（如形的意）选择题、填空题从一开始就要渗透各种解法（如形的意识，特值法等）。只有在反复的应用中，学生才能在客观性识，特值法等）。只有在反复的应用中，学生才能在客观性试题的准确、快速、合理等方面有进展、有提高。试题的准确、快速、合理等方面有进展、有提高。 （2）根据某些章节多年来的考试特点，在例题、练习和作业）根据某些章节多年来的考试特点，在例题、练习和作业中要以客观性试题为主（通常是中要以客观性试题为主（通常是5选选+3填填+2解答），有时甚解答），有时甚至全部是客观性试题。每一次作业都要求学生限时完

13、成至全部是客观性试题。每一次作业都要求学生限时完成,教教师批改后应及时点评师批改后应及时点评,对个别学生当面批改，以促进学生提对个别学生当面批改，以促进学生提高准确性，注重合理性。高准确性，注重合理性。 （3）在高考前）在高考前40天左右，每天在校限时（天左右，每天在校限时（40分钟）完成一套分钟）完成一套三基小题训练，教师及时反馈，及时评讲三基小题训练，教师及时反馈，及时评讲,以切实提高学生以切实提高学生在客观题上的得分率在客观题上的得分率.2 2、反复以专题练的形式抓解答题中、反复以专题练的形式抓解答题中的中低档题的得分点。的中低档题的得分点。如三角函数问题，立体几何问题，概率问题，解不等

14、式，数如三角函数问题，立体几何问题，概率问题，解不等式，数列的中、低档问题，导数、函数、解析几何的中、低档问题列的中、低档问题，导数、函数、解析几何的中、低档问题等，均是学生在高考中的可得分点，教师要根据学生掌握的等，均是学生在高考中的可得分点，教师要根据学生掌握的实际情况和近几年的高考命题情况精心设计若干套专题练习，实际情况和近几年的高考命题情况精心设计若干套专题练习，让学生定时练，扎实练，以保证他们在这些问题上有较好的让学生定时练，扎实练，以保证他们在这些问题上有较好的得分率。得分率。3 3、认真分析学生存在的问题，分类、认真分析学生存在的问题，分类 总结，各个击破。总结，各个击破。 第一

15、类叫遗憾之错。第一类叫遗憾之错。 第二类叫似非之错。第二类叫似非之错。 第三类叫无为之错。第三类叫无为之错。消除遗憾，即要弄清遗憾的原因，找出解决问题的办法。如消除遗憾，即要弄清遗憾的原因，找出解决问题的办法。如“审题之错审题之错”，是否出在急于求成？可采取，是否出在急于求成？可采取“一慢一快一慢一快”战战术，即审题要慢、答题要快。又如术，即审题要慢、答题要快。又如“计算之错计算之错”，是否由于，是否由于草稿纸用得太乱，或步骤不齐，缺少草稿纸用得太乱，或步骤不齐，缺少“思维停顿思维停顿”等，我们等，我们要求学生要将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序要求学生要将草稿纸对折分块，每一块上演算

16、一道题，有序排列便于回头查找和对关键步骤进行排列便于回头查找和对关键步骤进行“回算回算”。弄懂似非，教师要悉心指导学生全面、准确地把握概念、公弄懂似非，教师要悉心指导学生全面、准确地把握概念、公式、法则和定理的内涵，要在理解的基础上加强记忆，加强式、法则和定理的内涵，要在理解的基础上加强记忆，加强对易错、易混知识的梳理和强化，要引导学生逐步去领悟这对易错、易混知识的梳理和强化，要引导学生逐步去领悟这些概念、公式、法则和定理的本质。些概念、公式、法则和定理的本质。力争有为，我们在高三第一轮复习中，一般不要求学生做太力争有为，我们在高三第一轮复习中，一般不要求学生做太难或综合性很强的题目，因为综合

17、题大多是由几道基础题组难或综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本的数成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本的数学思想和数学方法，综合题才可能有所作为。因此，在高三学思想和数学方法，综合题才可能有所作为。因此，在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段的复习要有所为，有所不复习时间较紧的情况下，第一阶段的复习要有所为，有所不为，平时的作业及考试，一定要精心筛选题目，切不可盲用为，平时的作业及考试，一定要精心筛选题目，切不可盲用和滥用。和滥用。 （四）适当综合深化，掌握数学思想方法。（四）适当综合深化，掌握数学思想方法。 “综合深化综合

18、深化”通常安排在第二轮复习时段通常安排在第二轮复习时段.在在这一阶段，教师将以最近几年的诊断性考题这一阶段，教师将以最近几年的诊断性考题和高考试题中的典型试题为载体，以方法、和高考试题中的典型试题为载体，以方法、技巧为主线，进一步反映数学思想和数学方技巧为主线，进一步反映数学思想和数学方法，进一步提高学生的思维能力、运算能力、法，进一步提高学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及数学探究与创新能力。因此教师需要做以及数学探究与创新能力。因此教师需要做到到“三个加强和三个突出三个加强和三个突出”：1、加强数学思想方法的引领作用。、

19、加强数学思想方法的引领作用。 比如，我校高比如，我校高2007级第二轮复习时的一个专题：级第二轮复习时的一个专题：2、加强思维训练，规范解题过程。第二、加强思维训练，规范解题过程。第二轮复习要十分重视学生的每一次测试，轮复习要十分重视学生的每一次测试，要通过严格训练让学生过好四关：要通过严格训练让学生过好四关： （1）审题关；）审题关； （2）运算关；）运算关； （3）书写关；）书写关； （4）题后反思关。）题后反思关。3、加强代数与几何的有机联系。要求学、加强代数与几何的有机联系。要求学生务必做到生务必做到“形中有数、数中有形、以形中有数、数中有形、以形助数、由数想形形助数、由数想形”，切实增强数和形，切实增强数和形的相互转化意识。的相互转化意识。 “三个突出三个突出”： 一要突出高考的一要突出高考的“热点热点”问题。问题。 二要突出变式练习与一题多解。二要突出变式练习与一题多解。 三是突出学生阅读分析能力的培养。三是突出学生阅读分析能力的培养。 教师在第二轮复习中可以适当给出一教师在第二轮复习中可以适当给出一些阅读材料让学生训练，要求他们自己读题、些阅读材料让学生训练，要求他们自己读题、审题，要引导他们如何把关键语句转化为数